用matlab進(jìn)行控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能的分析畢業(yè)論文-文庫吧
2025-04-24 12:58 本頁面
【正文】 學(xué) 的一個(gè)分支。它涉及利用 反饋 原理的對(duì)動(dòng)態(tài)系統(tǒng) 的自動(dòng)影響，以使得輸出值接近我們想要的值。從方法的角度看，它以數(shù)學(xué)的 系統(tǒng)理論為基礎(chǔ)。我們今天稱作自動(dòng)控制的是二十世紀(jì)中葉產(chǎn)生的控制論的一個(gè)分支?；A(chǔ)的結(jié)論是由 諾伯特 維納 、 魯?shù)婪? 卡爾曼 提出的。 2 1 MATLAB 函數(shù)編程 傳遞函數(shù)的整理 已知 三階系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為))(11()(2 ???? sssasG ， 整理成一般式得 G(s)=asasas a )()( ?????,其中 a 為未知參數(shù)。從一般式可以看出系統(tǒng)沒有零點(diǎn)，有三個(gè)極 點(diǎn)。（其中一個(gè)實(shí)數(shù)極點(diǎn)和一對(duì)共軛復(fù)數(shù)極點(diǎn)） 動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)的定義 上升時(shí)間 rt ：指響應(yīng)從終值 10%上升到終值 90%所需的時(shí)間；對(duì)于有振蕩 系統(tǒng)，亦可定義為響應(yīng)從零第一次上升到終值所需的時(shí)間。上升時(shí)間是系統(tǒng) 響應(yīng)速度的一種度量。上升時(shí)間越短，響應(yīng)速度越快。 峰值時(shí)間 pt :指響應(yīng)超過其終值到達(dá)第一個(gè)峰值所需的時(shí)間。 調(diào)節(jié)時(shí)間 st ：指響應(yīng)到達(dá)并保持在終值 ? 5%內(nèi)所需的最短時(shí)間。 超調(diào)量 σ %:指響應(yīng)的最大偏離量 h(pt )與終值 h(∞ )的差與終值 h(∞ )比的百分?jǐn)?shù)，即σ %=)( )()( ? ??h hth p100% 若 h(pt )h(∞ )，則響應(yīng)無超調(diào)。超調(diào)量亦稱為最大超調(diào)量，或百分比超調(diào)量。 在實(shí)際應(yīng)用中，常用的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)多為上升時(shí)間、調(diào)節(jié)時(shí)間和超調(diào)量。通常，用 rt 或 pt 評(píng)價(jià)系統(tǒng)的響應(yīng)速度；用σ %評(píng)價(jià)系統(tǒng)的阻尼程度；而 st 是同時(shí)反映響應(yīng)速度和阻尼程度 的綜合性能指標(biāo)。應(yīng)當(dāng)指出，除簡(jiǎn)單的一、二階系統(tǒng)外，要精確確定這些動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)的解析表達(dá)式是很困難的。 MATLAB 函數(shù)編程求系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能 根據(jù)三階系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)的一般表達(dá)式，在 MATLAB的 Editor中輸入程序： num=[] den=[1,+a,+a,] t=0::20 3 step(num,den,t) [y,x,t]=step(num,den,t) %求單位階躍響應(yīng) maxy=max(y) %響應(yīng)的最大偏移量 yss=y(length(t)) %響應(yīng)的終值 pos=100*(maxyyss)/yss %求超調(diào)量 for i=1:20xx if y(i)==maxy n=i。end end tp=(n1)* %求峰 值時(shí)間 y1=*yss y2=*yss i=20xx while i0 i=i1 if y(i)=y1|y(i)=y2。m=i。break end end ts=(m1)* %求調(diào)節(jié)時(shí)間 title(39。單位階躍響應(yīng) 39。) grid 2 三階系統(tǒng)閉環(huán)主導(dǎo)極點(diǎn)及其動(dòng)態(tài)性能分析 三階系統(tǒng)的近似分析 根據(jù)主導(dǎo)極點(diǎn)的概念，可知該三階系統(tǒng)具有一對(duì)共軛復(fù) 數(shù)主導(dǎo)極點(diǎn) 1s = ? ,因此該三階系統(tǒng)可近似成如下的二階系統(tǒng)： G(s)≈ 2 ?? ss 再利用 MATLAB 的零極點(diǎn)繪圖命令 pzmap，可得該二階系統(tǒng)的零、極點(diǎn)分布，在 Editor 里面編寫如下程序： H=tf([],[1 ])。grid pzmap(H)。 得到零極點(diǎn)分布圖如下： 4 0 . 4 5 0 . 4 0 . 3 5 0 . 3 0 . 2 5 0 . 2 0 . 1 5 0 . 1 0 . 0 5 0 0 . 8 0 . 6 0 . 4 0 . 200 . 20 . 40 . 60 . 8P o l e Z e r o M a pR e a l A x i sImaginary Axis 圖 1：零極點(diǎn)分布圖 編程求解動(dòng)態(tài)性能指標(biāo) 根據(jù)以上求解動(dòng)態(tài)性能的 MATLAB 函數(shù)程序，在編輯器里面編寫以下程序，得到近似二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)和動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)。 num=[] den=[1,] t=0::20 step(num,den,t) [y,x,t]=step(num,den,t) %求單位階躍響應(yīng) maxy=max(y) %響應(yīng)的最大偏移量 yss=y(length(t)) %響應(yīng)的終值 pos=100*(maxyyss)/yss %求超調(diào)量 for i=1:20xx if y(i)==max
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