賠額和賠償限額保單-文庫(kù)吧
2025-04-23 04:58 本頁(yè)面
【正文】 26 = 190926元。 (1) 無(wú)免賠額條件下的保費(fèi) 2,000,000 (2) 期望賠付率 65% (3) 超額賠款比率 % (4) 落入免賠層的損失 (1) (2) [( 1) (3)] 818,519 (5) 因?yàn)閼?yīng)用免賠額而增加的費(fèi)用比率 5% (6) 因?yàn)閼?yīng)用免賠額而增加的固定費(fèi)用 (4) (5) 40,926 ? 不含免賠額保單的承保利潤(rùn)為 120,000，是承保保費(fèi)的 6%，所以可以假設(shè)目標(biāo)承保利潤(rùn)率為保費(fèi)的6%。 ? 如前所述，高額損失發(fā)生的概率很低，但其對(duì)平均損失的影響可能很大。換言之，對(duì)于免賠額保單，保險(xiǎn)公司承擔(dān)的是可預(yù)測(cè)性較小，而損失較大的部分，所以，與不含免賠額的保單相比，免賠額保單的風(fēng)險(xiǎn)附加要更高一些。本例假設(shè)對(duì)于超過免賠額的損失，提取 10%的風(fēng)險(xiǎn)附加，即為 481,481 10% = 48148元。 ? 在為免賠額保單定價(jià)時(shí)，精算師應(yīng)該增加一部分附加保費(fèi)，對(duì)這部分無(wú)法收回的免賠額進(jìn)行補(bǔ)償。在本例中，假設(shè)為這部分風(fēng)險(xiǎn)收取的附加保費(fèi)是期望免賠額的 1%，其計(jì)算結(jié)果如表 88所示 免賠層的損失 =無(wú)免賠額時(shí)的保費(fèi)期望賠付率 (1－超額賠款比率 ) 818,519 免賠額無(wú)法收回的比率 1% 無(wú)法收回的期望免賠額（增加的附加保費(fèi)） 8,185 (1)期望超額賠款（超過免賠額的期望損失） 481,481 (2)直接理賠費(fèi)用（ ALAE） 130,000 (3)固定費(fèi)用 原有的固定費(fèi)用 50,000 應(yīng)用免賠額增加的固定費(fèi)用 40,926 (4) 應(yīng)用免賠額增加的風(fēng)險(xiǎn)附加 48,148 (5) 無(wú)法收回的期望免賠額 8,185 (6)小計(jì) [(1)+(2)+(3)+(4)+(5)] 758,741 (7) 變動(dòng)費(fèi)用 % % % (8)最終保費(fèi) (6)/ [l?(7)a?(7)b?(7)c] 880,210 在考慮前面所有因素的基礎(chǔ)上，假設(shè)免賠額只應(yīng)用于賠款而不應(yīng)用于直接理賠費(fèi)用，并且傭金由投保人直接支付，則最終保費(fèi)的厘定結(jié)果如表89所示，為 880210元。 ? 對(duì)于低免賠額保單的定價(jià)，還有下述一些額外的因素需要考慮： ? （ 1）成本因素。許多財(cái)產(chǎn)保險(xiǎn)單會(huì)產(chǎn)生相當(dāng)數(shù)量的小額索賠（比如在汽車保險(xiǎn)中，汽車在轉(zhuǎn)彎時(shí)的輕微擦傷所導(dǎo)致的索賠）。 ? （ 2）數(shù)據(jù)限制。 對(duì)一個(gè)低免賠額保單進(jìn)行定價(jià)的困難在于小額損失信息通常是無(wú)法得到的。這部分小額損失的缺失將對(duì)構(gòu)建損失分布造成困難，通常采取下述兩種方法加以解決： ? 方法一：基于完全保障（不含免賠額）的經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合損失分布，并運(yùn)用外推法得到免賠額以下的損失分布。 ? 方法二：基于超過免賠額的經(jīng)驗(yàn)損失數(shù)據(jù)擬合損失分布 ? ? （ 3）風(fēng)險(xiǎn)特征。在對(duì)免賠額保單定價(jià)時(shí)，另一個(gè)復(fù)雜因素是不同風(fēng)險(xiǎn)的投保人會(huì)選擇不同金額的免賠額。如果不同風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生的索賠具有不同的損失分布，那么在對(duì)免賠額保單定價(jià)時(shí)需要構(gòu)建不同的損失分布。 ? （ 4）方法調(diào)整。在對(duì)低免賠額保單定價(jià)時(shí)，有時(shí)還需要對(duì)前述方法進(jìn)行以下兩種調(diào)整： ? 第一，對(duì)于不同免賠額的損失經(jīng)驗(yàn)分別進(jìn)行分析，并基于這些分析結(jié)果對(duì)不同免賠額的保單厘定不同的費(fèi)率。這種調(diào)整需要大量的數(shù)據(jù)支持，因此只能在大型保險(xiǎn)公司運(yùn)用。 ? 第二，由于數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的不同，對(duì)前面的計(jì)算方法也可以進(jìn)行調(diào)整，即在計(jì)算時(shí)使用賠款消減比率，而不是超額賠款比率。 ? 假設(shè)有關(guān)數(shù)據(jù)如表 810所示（本表假設(shè)免賠額為100）。 ? 我們可以定義賠款消減比率 (loss elimination ratio, LER)，即由于免賠額的應(yīng)用所減少的賠款比例。在表 810中，當(dāng)免賠額為 100時(shí)，很容易計(jì)算賠款消減比率為 實(shí)際損失經(jīng)驗(yàn) 賠償限額 賠款次數(shù) 總賠款 100及其以下 n1 L1 100以上 n2 L2 合計(jì) n1 + n2 L1 + L2 2121 100LLnL???損失消減率? 假設(shè)損失分布的密度函數(shù)為 f(x)，免賠額為 D，下面說明超額賠款比率與賠款消減比率之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系。 ???? ?0)()()(dxxxfdxxfDxD????????????????????? ??00000)()()(1)()()()(dxxxfdxxfDdxxxfdxxxfdxxDfdxxxfdxxxfDDDD 超額賠款比率 = 1－賠款消減比率 ? 免賠額條款 ? 限額條款 ? 共同保險(xiǎn)條款 ? 增限因子是較高限額下的期望保險(xiǎn)成本與基本限額下的期望保險(xiǎn)成本之比。 ? 在責(zé)任保險(xiǎn)的定價(jià)中為什么要使用增限因子？主要原因在于數(shù)據(jù)的可信度。 ? 通常的解決方法是把期望成本的估計(jì)分解分為兩部分進(jìn)行處理。 ? 首先，計(jì)算所有風(fēng)險(xiǎn)類別基本限額下的期望成本。因?yàn)樾☆~賠款通常有大量的數(shù)據(jù)，所以可以使用它們來(lái)計(jì)算各種風(fēng)險(xiǎn)類別在基本限額下的期望成本。 ? 其次，在合并風(fēng)險(xiǎn)類別的基礎(chǔ)上計(jì)算增限因子。然后用增限因子乘以不同風(fēng)險(xiǎn)類別基本限額下的期望成本，就可以求得不同風(fēng)險(xiǎn)類別在較高限額下的期望成本。 ? B表示基本限額，則限額 L相對(duì)于基本限額 B的增限因子可以定義為： ? 期望成本包括賠付成本、直接理賠費(fèi)用、間接理賠費(fèi)用和風(fēng)險(xiǎn)附加四個(gè)部分。 ? 增限因子通常基于每次索賠的限額或每次事故的限額來(lái)計(jì)算。每次索賠的限額表示在一次事故中支付給一個(gè)索賠人的限額。每次事故的限額表示在一次事故中支付給所有索賠人的總限額。 LLB?限 額 為 的 期 望 成 本限 額 為 的 增 限 因 子限 額 為 的 期 望 成 本? 首先討論僅包含期望賠付成本的增限因子 ? 通常設(shè)定以下兩個(gè)基本假設(shè)：
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