角形內角和定理的證明》-文庫吧
2025-04-23 04:26 本頁面
【正文】 點 C作 CE∥ AB,則 例題欣賞 ? 你還有其它方法來證明三角形內角和定理嗎 ? ∠ 1=∠ A(兩直線平行 ,內錯角相等 ), ∠ 2= ∠ B(兩直線平行 ,同位角相等 ). 又 ∵ ∠ 1+∠ 2+∠3 =1800 (平角的定義 ), ∴ ∠ A+∠ B+∠ACB =1800 (等量代換 ). 分析 :延長 BC到 D,過點 C作射線 CE∥AB, 這樣 ,就相當于把∠ A移到了 ∠ 1的位置 ,把 ∠ B移到了 ∠ 2的位置 . 這里的CD,CE稱為輔助線 ,輔助線通常畫成虛線 . A B C E 2 1 3 D 在證明三角形內角和定理時 ,小明的想法是把三個角“湊”到 A處 ,他過點 A作直線 PQ∥ BC(如圖 ),他的想法可以嗎 ? 請你幫小明把想法化為實際行動 . 小明的想法已經變?yōu)楝F(xiàn)實 ,由此你受到什么啟發(fā) ?你有新的證法嗎 ? 證明 :過點 A作 PQ∥ BC,則 A B C ∠ 1=∠ B(兩直線平行 ,內錯角相等 ), ∠ 2=∠ C(兩直線平行 ,內錯角相等 ), 又 ∵ ∠ 1+∠ 2+∠3 =1800 (平角的定義 ), ∴ ∠
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