微觀(guān)經(jīng)濟(jì)學(xué)-生產(chǎn)者行為理論-文庫(kù)吧
2025-04-23 03:06 本頁(yè)面
【正文】 TP x ⊿ TP ⊿ x dTP dx ⊿ TP ⊿ x Lim ⊿ X?0 APK= = 柯布 ——道格拉斯生產(chǎn)函數(shù) : TP K AL?K?1 MPK= = ?TP ?K ?AL?K?1 Q=AL?K? (A 0 , ?0 , ?0 ) TP=AL?K? TP L MPL= = ?TP ?L ?AL?1K? APL= =AL?1K? 經(jīng)典生產(chǎn)函數(shù)： ?y=a+bx+cx178。–dx179。 ?設(shè) a=0， b=3， c=2， d=。 ?TP=3x+2x178。–179。 ?AP= =3+2x–178。 ?MP= =3+4x–178。 TP x dTP dx 二、邊際報(bào)酬遞減規(guī)律 ?邊際報(bào)酬遞減規(guī)律 ?[the Law of Diminishing Marginal Return] ? ——假定其它生產(chǎn)要素的投入量都不變，僅增加某一種生產(chǎn)要素的投入量，那么， 在技術(shù)水平不變的前提下，隨著這種生產(chǎn)要素的投入量的增加，每一單位該生產(chǎn)要素所帶來(lái)的產(chǎn)出量的 增量 即邊際產(chǎn)量最終是 遞減 的。 邊際報(bào)酬遞減規(guī)律的前提條件 : ?[1]技術(shù)系數(shù) [Technological Coefficient]變化，即可變投入比例 。 ?[2]技術(shù)水平 [Technological Level] 不變 。 ?[3]所增加的生產(chǎn)要素的性能[Capability]不變。 例： y=3x+2x178。–179。 1086420246810121416180 2 4 6 8 10 12 14 16 18XYY0204060801001201401600 2 4 6 8 10 12 14 16 18不變投入 可變投入 總產(chǎn)量 平均產(chǎn)量 邊際產(chǎn)量 FI x TP(y) AT(y/x) MP(dy/dx) 1 0 0 0 0 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 130 13 13 1 11 1 12 1 13 1 14 1 15 1 16 TP MP AP 教材 P130 圖 42 三、總產(chǎn)量、平均產(chǎn)量和 邊際產(chǎn)量之間的關(guān)系 總產(chǎn)量與邊際產(chǎn)量的關(guān)系： MP0 , TP遞增； MP0 , TP遞減； MP=0 , TP達(dá)到最大值。 平均產(chǎn)量與邊際產(chǎn)量的關(guān)系： MP AP , AP遞增； MP AP , AP遞減； MP= AP , AP達(dá)到最大值。 1086420246810121416180 2 4 6 8 10 12 14 16 18XYY0204060801001201401600 2 4 6 8 10 12 14 16 18TP MP AP 當(dāng) MP=0時(shí) , TP達(dá)到最大值 [證明 ] [?] 一階條件： ? TP = f(x), MP= ?令 =0，即 MP=0。 ?∴ 當(dāng) MP=0時(shí)， TP達(dá)到極值。 ?二階條件： ? = ?∵ 邊際產(chǎn)量遞減， ∴ 0 ?∴ 當(dāng) MP=0時(shí)， TP達(dá)到極大值。 dTP dx dMP dx dTP dx d178。TP dx178。 dMP dx 當(dāng) MP=AP時(shí) , AP達(dá)到最大值 [證明 ] [?] 一階條件： ? TP = f(x), AP= , MP= ?令 =0, ? = = = =0 ?即： MP—AP=0 MP=AP ?∴ 當(dāng) MP=AP時(shí)， AP達(dá)到極值。 TP x dAP dx dAP dx x?dTP/dx—TP x178。 dTP dx x?MP—x?AP x178。 MP—AP x 二階條件： ∵ 在極值點(diǎn)： MP=AP； x0；邊際產(chǎn)量遞減。 ∴ ∴ 當(dāng) MP=AP時(shí) , AP達(dá)到 極 大值 。 d178。AP dx178。 x?dMP/dx–MP x178。 x?dMP/dx–MP x178。 x?dMP/dx–2(MP–AP ) x178。 = dAP dx MP—AP x = = MP x AP x – x?dAP/dx–AP x178。 – (MP–AP ) –AP x178。 – = = d178。AP dx178。 = dMP/dx x 0 可變投入的效率與生產(chǎn)彈性 [?] ?生產(chǎn)彈性 [Output Elasticity] ?——產(chǎn)出量對(duì)投入量的彈性。 TP = f(x) x－投入量 , TP －產(chǎn)出量。 Ep －生產(chǎn)彈性 Ep= ? = X 1 TP dTP dX TP X dTP dX = MP AP MP AP Ep1 可變投入效率遞增 MP = AP Ep=1 可變投入效率不變 MP AP Ep1 可變投入效率遞減 EK= ? = =? K Q 柯布 ——道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)的 生產(chǎn)彈性 [?] ?Q ?K ?AL?K?1 K 1 AL?K? EL= ? = =? L Q ?Q ?L L 1 AL?K? ?AL?1K? Q=AL?K? (A 0 , ?0 , ?0 ) ∴ ?柯布 —道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)的生產(chǎn)彈性等于其自變量的指數(shù) ( ?、 ?)。 ?當(dāng) ?+?=1時(shí)， 柯布 —道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)兩個(gè)自變量的指數(shù)，分別表示其所得在總產(chǎn)量中所占的份額，即表示勞動(dòng)和資本這種兩種生產(chǎn)要素在生產(chǎn)過(guò)程中的相對(duì)重要性。 TP AP MP y x 0 ? ? ? ? ? ? 拐點(diǎn) MAX(AP) MAX(MP) MAX(TP) 四、生產(chǎn)的三個(gè)階段 一 二 三 教材 P148 圖 43 生產(chǎn)三個(gè)階段的特征 不變投入 可變投入 TP AP MP 不變投入利用效率 可變投入利用效率 生產(chǎn)階段 一 二 不 變 遞 增 增 ma x 減 增 ma x 減 增 ma x 0 減
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