投入產(chǎn)出系數(shù)及其模型-文庫吧
2025-04-23 00:58 本頁面
【正文】 22 2 2 2 2 2 2 2 212nnn n n n nn n n n n n na X a X a X d v s m Xa X a X a X d v s m Xa X a X a X d v s m X? ? ? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ? ? ????? ? ? ? ? ? ? ? ??列模型 1nij j j j j j jia X d v s m X?? ? ? ? ?? 1 , 2 , ,jn?簡記為： j j j j jN d v s m? ? ? ?設(shè) ： acj= 1nijia??則上式又可寫成： c j j j ja X N X??( 1 , 2 , , )jn?列模型 上式中，若記 11122100000 0 0 0?0000niicnicicniniaaaaAaa????????? ???? ???? ?????? ???? ???? ?????????12( , , , ) TnN N N N?列模型 則有： ? cA X N X??? ?? cN I A X?? 由于 ?() cIA ? 是對角矩陣，故其逆矩陣也是一對角矩陣 , 且其對角線上的元素為矩陣 ?() cIA ? 對角線上元素的倒數(shù) 。 于是： 顯然， 的含義為 j部門增加值占 其總產(chǎn)出的比重，即增加值率。 11nNj ijiaa??? ?列模型 應(yīng)用 1：知總產(chǎn)出，求增加值。 ? ?? cN I A X??應(yīng)用 2：知增加值，求總產(chǎn)出 1?()cX I A N???五、投入產(chǎn)出模型的求解條件 ? 經(jīng)濟(jì)意義上的解釋： 1. 在抽象掉進(jìn)出口的情況下，各部門的最終產(chǎn)品與總產(chǎn)品都不能出現(xiàn)負(fù)值，如果出現(xiàn)負(fù)值，則生產(chǎn)失去意義。 2. 用價(jià)值量計(jì)算的直接消耗系數(shù)應(yīng)是非負(fù)的，而且小于 1，即 0≤aij1. 3. 某消耗部門直接消耗系數(shù)之和即中間投入率應(yīng)小于 1，即： acj1 。 六、價(jià)值表應(yīng)用舉例 ：已知某一經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)在一個(gè)生產(chǎn)周期內(nèi)產(chǎn)品的生產(chǎn)與分配情況如下表： 中 間 產(chǎn) 品 最終產(chǎn)品 總產(chǎn)品 1 2 3 生產(chǎn) 部 門 1 2 3 20 20 0 20 80 30 0 20 10 100 200 100 練習(xí) 求： （ 1）最終產(chǎn)品 1 2 3,y y y（ 2）直接消耗系數(shù)矩陣 A （ 3）如果該系統(tǒng)的最終產(chǎn)品為 0 0 A????????? B???????? ?1 2 0 1 4 0 1 4 0 TY ? 求總產(chǎn)品價(jià)值量。 第二節(jié) 完全消耗系數(shù)及其模型 主要內(nèi)容 一、完全消耗與間接消耗 二、完全消耗系數(shù) 三、完全消耗系數(shù)與直接消耗系數(shù)的比較 四、引入 bij的數(shù)學(xué)模型 行模型 第二節(jié) 完全消耗系數(shù)及其模型 ? 一般來說，任何產(chǎn)品在生產(chǎn)過程中，除了各種直接消耗關(guān)系外（直接聯(lián)系），還有各種間接消耗關(guān)系（間接聯(lián)系）。完全消耗系數(shù)則是這種包括所有直接、間接聯(lián)系的全面反映。 ? 在國民經(jīng)濟(jì)各部門和各產(chǎn)品的生產(chǎn)中，幾乎都存在這種間接消耗和完全消耗的關(guān)系，而充分理解各種間接消耗關(guān)系是充分理解宏觀經(jīng)濟(jì)問題復(fù)雜性的有力工具。 一、完全消耗與間接消耗 （ 一）完全消耗 ? 一種產(chǎn)品對某種產(chǎn)品的直接消耗和全部間接消耗的總和稱為完全消耗。 （二）間接消耗 所謂間接消耗是指一個(gè)部門的產(chǎn)品通過消耗其他部門的產(chǎn)品而間接對某種產(chǎn)品的消耗量。 ? 間接消耗是一種多層次的十分復(fù)雜的相互關(guān)系。 （三）完全消耗 =直接消耗 +所有的間接消耗 間接消耗 例如，某些表面上看起來毫無聯(lián)系的部門或產(chǎn)品，實(shí)際上都有著比較重要的間接聯(lián)系。如果能將各部門間、產(chǎn)品間的間接消耗和完全消耗關(guān)系計(jì)算出來，則對了解和分析國民經(jīng)濟(jì)各部門間、產(chǎn)品間的內(nèi)在聯(lián)系，搞好宏觀經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)的分析和預(yù)測是有很大幫助的。 ?下面通過一圖形來具體解釋一下各種間接消耗關(guān)系的含義。 間接消耗 二、完全消耗系數(shù) ? 定義：第 j部門生產(chǎn)單位最終產(chǎn)品對第 i部門的產(chǎn)品或服務(wù)的直接消耗量和全部間接消耗量的總和，稱為 j部門對 i部門產(chǎn)品的完全消耗系數(shù)。 ? 完全消耗系數(shù)包括了直接消耗和所有的間接消耗，能更全面、深刻地反映部門間的相互關(guān)系。 完全消耗系數(shù)的計(jì)算 ? 完全消耗系數(shù)不能通過統(tǒng)計(jì)觀測求得，因它包含所有的間接消耗。 ? 兩種計(jì)算方法： 1. 根據(jù)它與直接消耗系數(shù)的關(guān)系計(jì)算。 2. 完全消耗系數(shù)的矩陣冪級數(shù)解法。 ? 在此介紹第一種方法 完全消耗系數(shù)的計(jì)算 ? K表示 j部門對 k部門產(chǎn)品的直接消耗； ? akj是 j部門生產(chǎn)單位產(chǎn)品直接消耗 k中間產(chǎn)品的數(shù)量； ? bik是 k單位產(chǎn)品在生產(chǎn)中直接、間接消耗第 i產(chǎn)品的量； ? bikakj表明通過中間產(chǎn)品 k實(shí)現(xiàn)的 j部門單位產(chǎn)品對 i部門產(chǎn)品的間接消耗量； 1nik kjkba??表示 j部門通過 k中間產(chǎn)品對 i部門產(chǎn)品的全部間接消耗量。也稱作全部間接消耗系數(shù)。 完全消耗系數(shù)的計(jì)算 ?完全消耗系數(shù)與直接消耗系數(shù)的關(guān)系可表示為： 1( , 1 , 2 )jni j i i k k jkb a b a i j n?? ? ???用矩陣表示為： B=A+BA BBA=A?B(IA)=A 令： A=I(IA) 則： B=A(IA)1=[I(IA)] (IA)1 所以 ， B= (IA)1I 完全消耗系數(shù)矩陣 11 12 121 22 212nnn n nnb b bb b bBb b b?????????????三、完全消耗系數(shù)與直接消耗系數(shù)的比 較 1. aij是相對于總產(chǎn)品而言， bij是相對于最終產(chǎn)品而言。 2. 由于存在間接消耗， bij總大于 aij,即使 aij為 0， bij也不一定為 0。 3. 就價(jià)值型投入產(chǎn)出表而言， aij總是小于 1，而 bij則
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