簡(jiǎn)明電路分析基礎(chǔ)第七章-文庫(kù)吧
2025-04-22 21:59 本頁(yè)面
【正文】 輸入響應(yīng)的疊加。 11 換路定則與初始值確定 換路定則：若電容的電流、電感的電壓為有限值，則 uC 、 iL不能躍變，即換路前后一瞬間的 uC 、 iL是相等的，可表達(dá)為： uC(0+)=uC(0) iL(0+)=iL(0) 換路：電路中開關(guān)的接通、斷開或電路參數(shù)的突然變化等統(tǒng)稱為“換路”。 注意： uC 、 iL受換路定則的約束而不能突變，但電路中其它電壓、電流都可能發(fā)生躍變。 其中： t=0+ 表示換路后的瞬間 t=0 表示換路前的瞬間 12 一階 RC電路的零輸入響應(yīng) 物理過(guò)程：在 S轉(zhuǎn)換瞬間 ， 電容電壓不會(huì)躍變 ， 由換路定律 uc(0+)= uc(0)=U 0， t=0+ 時(shí) ， uR(0+)=US。 隨后 ， 電容開始放電 ， 隨著時(shí)間的推移 ， uC將逐漸降低 。 相應(yīng)地， uR則逐漸降低， iR（等于 ic） 逐漸減小。當(dāng) t→∞時(shí)，電路達(dá)到穩(wěn)態(tài)，這時(shí) ic(∞)=0， uc(∞)= uR (∞)=0。 13 RC電路的零輸入響應(yīng)分析 uCuR=0， uR=Ri ， CdduiCt?CCd 0duR C ut??初始條件為 uC (0+) = uC (0–)= U0 根據(jù)右圖所示 電路，有 這是一個(gè)常系數(shù)一階齊次線性微分方程。 14 11C C 0(0 )e ettR C R Cu u U???1C0d edtRCuUiCtR? ?1R C 0 etRCu u U ??都按照相同的指數(shù)規(guī)律變化 故電路的解為 根據(jù)數(shù)學(xué)分析的結(jié)論，其通解的形式為： RCtc Ketu?)(其中， K為待定常數(shù)。根據(jù)初始條件，可求得K=uC(0+)=U0。 15 令 RC=τ，則 τ=RC，稱為時(shí)間常數(shù)，單位為秒。 )0(e)( τ 0C ?? tUtut相應(yīng)地： )0(e)( τ 0C ??tRUti t16 零輸入響應(yīng)曲線 τ的物理意義：經(jīng)過(guò)一個(gè)時(shí)間常數(shù) τ后，電容電壓衰減為初始值的 ％ 或衰減了 ％ 。 17 電壓的變化與時(shí)間常數(shù)的關(guān)系 t 0 ? 2? 3? 4? 5? uc(t) U0 工程上一般認(rèn)為經(jīng)過(guò) 3～ 5 τ的時(shí)間，過(guò)渡過(guò)程結(jié)束。 18 一階 RL電路的零輸入響應(yīng) 0RL ?? uu RLu R i? LLddiuLt?L Ld 0diL R it ??按圖中參考方向，有 由此可得電路的微分方程： 初始條件為 iL (0+) = iL (0–) = I
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