反饋控制與極點配置(1)-文庫吧
2025-04-22 20:58 本頁面
【正文】 第 6章 線性系統(tǒng)綜合 狀態(tài)反饋極點配置定理 ?在進行極點配置時 ,存在如下問題 : ? 被控系統(tǒng)和所選擇的期望極點滿足哪些條件 ,則是可以進行極點配置的。 ? 下面的定理就回答了該問題。 2021/6/16 第 6章 線性系統(tǒng)綜合 ?定理 61 對線性定常系統(tǒng) ?(A,B,C)利用線性狀態(tài)反饋陣 K,能使閉環(huán)系統(tǒng) ?K(ABK,B,C)的極點任意配置的充分必要條件為 被控系統(tǒng) ?(A,B,C)狀態(tài)完全能控。 2021/6/16 第 6章 線性系統(tǒng)綜合 SISO系統(tǒng)狀態(tài)反饋極點配置方法 ?求反饋矩陣 K的方法 : 1. 對于 SISO線性定常連續(xù)系統(tǒng)的極點配置問題 ,若其狀態(tài)空間模型為能控規(guī)范 II形 ,則相應反饋矩陣為 K=[k1 … kn]=[an*an … a1*a1] 其中 ai和 ai*(i=1,2,…, n)分別為開環(huán)系統(tǒng)特征多項式和所期望的閉環(huán)系統(tǒng)特征多項式的系數(shù)。 2021/6/16 第 6章 線性系統(tǒng)綜合 112 2 2c c cA T AT B T B????對能控規(guī)范 II形 ?~進行極點配置 ,求得相應的狀態(tài)反饋陣如下 因此 ,原系統(tǒng) ?的相應狀態(tài)反饋陣 K為 * * *1 1 1 1n n n nK a a a a a a????? ? ? ???2cK KT?2. 若 SISO被控系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型不為能控規(guī)范 II形 ,則由 II形的方法 ,利用線性變換 x=Tc2 ,將系統(tǒng) ?(A,B)變換成能控規(guī)范 II形 ,即有 x( , )? AB2021/6/16 第 6章 線性系統(tǒng)綜合 ?下面通過兩個例子來說明計算狀態(tài)反饋陣 K的方法。 ?例 62 設線性定常系統(tǒng)的狀態(tài)方程為 1 2 21 3 1??? ? ? ?? ??? ? ? ???? ? ? ?x x u求狀態(tài)反饋陣 K使閉環(huán)系統(tǒng)的極點為 1177。 j2。 2021/6/16 第 6章 線性系統(tǒng)綜合 ? 解 1： 判斷系統(tǒng)的能控性。 ? 開環(huán)系統(tǒng)的能控性矩陣為 ???????1142][ ABB則開環(huán)系
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