西安電子丁美玉第三版數(shù)字信號(hào)處理-第7章-文庫(kù)吧
2025-04-22 20:07 本頁(yè)面
【正文】 濾除 v(m)中的鏡像頻譜。 當(dāng) I=3時(shí)， 圖 點(diǎn)信號(hào)的頻譜示意圖如圖 。 多采樣率數(shù)字信號(hào)處理 第７章 圖 多采樣率數(shù)字信號(hào)處理 第７章 綜上所述可知， 鏡像頻譜濾波器的阻帶截止頻率為 s = H z2xFf相應(yīng)的數(shù)字域阻帶截止頻率為 2 π 2 π /2 πsxsyxfFF I F I? ? ? ?() () 應(yīng)當(dāng)注意， 由于鏡像頻譜濾波器工作于輸出信號(hào)采樣頻率 Fy， 所以， 式（ ）中用 Fy換算得到相應(yīng)的數(shù)字截止頻率， 絕對(duì)不能用 Fx換算。 多采樣率數(shù)字信號(hào)處理 第７章 與抗混疊濾波器情況類似， 根據(jù)具體要求確定鏡像 頻譜濾波器其他三個(gè)指標(biāo)參數(shù)（通帶截止頻率 ωp、 通帶最大衰減 αp、 阻帶最小衰減 αs）。 鏡像頻譜濾波器的 ωp（或過(guò)渡帶寬度）和 αp取決于內(nèi)插系統(tǒng)對(duì)有用信號(hào)頻譜的保真度要求， 而 αs取決于內(nèi)插系統(tǒng)對(duì)鏡像高頻干擾的限制指標(biāo)。理想情況下， 鏡像頻譜濾波器的頻率響應(yīng)函數(shù)為 jπ 0 ( e )π0 πyyIyIIHI???????? ????≤ ≤ ≤ () 多采樣率數(shù)字信號(hào)處理 第７章 通帶內(nèi)幅度常數(shù)取 I是為了確保在 m=0, 177。 I, 177。 2I, 177。 3I, … 時(shí)， 輸出序列 y(m)=x(m/I)。 整數(shù)因子 I內(nèi)插系統(tǒng)的時(shí)域輸入輸出關(guān)系式如下： ( ) ( ) ( ) ( ) ( )IIky m v m h m h m k v k?? ? ?? ? ? ??() 因?yàn)槌嗽?I的整數(shù)倍點(diǎn) v(kI)=x(k)以外， v(k)=0， 所以 ( ) ( ) ( )Iky m h m k I x k?? ? ????() 多采樣率數(shù)字信號(hào)處理 第７章 變換域輸入輸出關(guān)系式： ( ) ( ) ( ) ( ) ( )m I m I m Im m mV z v m z v I m z x m z X z? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ?() 計(jì)算單位圓上的 V(z)得到 v(m)的頻譜為 jjj e( e ) ( ) ( e )IzV V z X??????() ( ) ( ) ( ) ( ) ( )IIIY z H z V z H z X z??() j j j j j( e ) ( e ) ( e ) ( e ) ( e )IIIY H V H X? ? ? ? ???() 多采樣率數(shù)字信號(hào)處理 第７章 理想情況下， HI(ejω)由式（ ）確定， 所以， jjπ ( e ) 0 ( e )π0 πIIXIYI????????? ????≤ ≤ ≤ () 多采樣率數(shù)字信號(hào)處理 第７章 圖 有理數(shù)因子 I/D 1． 有理數(shù)因子 I/D采樣率轉(zhuǎn)換系統(tǒng)原理框圖 有理數(shù)因子 I/D采樣率轉(zhuǎn)換的原理框圖如圖 。 多采樣率數(shù)字信號(hào)處理 第７章 2． 有理數(shù)因子 I/D采樣率轉(zhuǎn)換系統(tǒng)的功能 有理數(shù)因子 I/D采樣率轉(zhuǎn)換系統(tǒng)首先對(duì)輸入序列 x(n)按整數(shù)因子 I內(nèi)插， 然后再對(duì)內(nèi)插器的輸出序列按整數(shù)因子D抽取， 達(dá)到按有理數(shù)因子 I/D的采樣率轉(zhuǎn)換。 如果仍用Fx=1/Tx和 Fy=1/Ty分別表示輸入序列 x(n)和輸出序列 y(m)的采樣頻率， 則 Fy=(I/D)Fx。應(yīng)當(dāng)注意， 先內(nèi)插后抽取才能最大限度地保留輸入序列的頻譜成分 (請(qǐng)讀者解釋為什么 )。 多采樣率數(shù)字信號(hào)處理 第７章 3． 圖 h(l)同時(shí)完成鏡像濾波和抗混疊濾波功能。 所以， 理想情況下， 濾波器 h(l)是理想低通濾波器， 其頻率響應(yīng)為 jπ π 0 m in ,( e )π π0 m in , ID I DHID???? ???? ??? ? ?? ?????? ?? ???? ???≤ ≤ ≤ 圖 ： () 多采樣率數(shù)字信號(hào)處理 第７章 線性濾波器輸出序列為 0 , , 2 , 3 ,()0 lx l I I Ivl I? ??? ? ? ?? ??? ????? 其 他() 線性濾波器輸出序列為 ( ) ( ) ( ) ( ) ( )kkw l h l k v k h l k I x k??? ? ? ? ? ?? ? ? ???() 多采樣率數(shù)字信號(hào)處理 第７章 整數(shù)因子 D抽取器輸出序列 y(m)為 ( ) ( ) ( ) ( )ky m w D m h D m k I x k?? ? ?? ? ??() 式（ ）就是有理數(shù)因子 I/D采樣率轉(zhuǎn)換系統(tǒng)的輸入輸出時(shí)域關(guān)系。 如果線性濾波器用 FIR濾波器實(shí)現(xiàn)， 則式（ ）為有限項(xiàng)之和， 所以可以直接按式（ ）編程序計(jì)算輸出序列 y(m)。 當(dāng)然， 也可以采用教材上介紹的各種高效實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)以硬件或軟硬結(jié)合來(lái)實(shí)現(xiàn)。 多采樣率數(shù)字信號(hào)處理 第７章 實(shí)際上， 采樣率轉(zhuǎn)換系統(tǒng)的高效實(shí)現(xiàn)就是指其中的FIR數(shù)字濾波器的高效實(shí)現(xiàn)。 這里高效的含義有三個(gè)方面： 在滿足濾波指標(biāo)要求的同時(shí)， ① 濾波器的總長(zhǎng)度最??； ② 使濾波處理計(jì)算復(fù)雜度最低； ③ 對(duì)濾波器的處理速度要 求最低。 教材中介紹了采樣率轉(zhuǎn)換系統(tǒng)的兩種實(shí)現(xiàn)方法： 直接型 FIR濾波器結(jié)構(gòu)、 多相濾波器實(shí)現(xiàn)。 各種實(shí)現(xiàn)方法的原理、 結(jié)構(gòu)及其特點(diǎn)在教材中都有較詳細(xì)的敘述， 本書不再重復(fù)。 多采樣率數(shù)字信號(hào)處理 第７章 教材第 8章習(xí)題與上機(jī)題解答 1. 已知信號(hào) x(n)=anu(n), |a|1。 （ 1） 求信號(hào) x(n)的頻譜函數(shù) X(ejω)=FT［ x(n)］； （ 2） 按因子 D=2對(duì) x(n)抽取得到 y(m)， 試求 y(m)的頻譜函數(shù)。
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