控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)-文庫吧
2025-04-22 11:20 本頁面
【正文】 u(t)=Ri(t) ZC(s) = 1/sC dtdUCi CC ?ZL=Ls 例 5 下圖是一個由運算放大器組成的積分器，求 G(s)。 解： ui uo R uc i + C Ui(s) Uo(s) R i + Zc ?? idtcu c 1cssIsUc)()( ?csZ c1?Rcs1?RZsG c?? )(sK?RcK1?取拉氏變換 ④ 慣性環(huán)節(jié) 凡能用一階線性微分方程來描述的環(huán)節(jié)，又稱為一階環(huán)節(jié)。 運動方程為 ioo KxxdtdxT ?? 因此傳遞函數(shù)為： 1)( ??? TsKsGK—慣性環(huán)節(jié)的增益； T—慣性環(huán)節(jié)的時間常數(shù) 例 6 求右圖電路的 G(s)。 ui uo i R C 解： icco uZRZu?? )()( sUZRZsUicco ???11)(????? R c sZRZsGcc 如果 cs 187。1 ，則 G(s)=1/Rcs=1/Ts csZ c1??例 7 下圖是運算放大器組成的慣性環(huán)節(jié)，求 該環(huán)節(jié)的 K和 T。 解： Ui(s) Uo(s) R1 i + Z ui uo R1 R2 + C Z=R2∥ Zc=R2∥ 1/cs = R2 / (R2cs+1) ?? )( sG1RZ11212?? csRRR12RRK ? cRT2?⑤ 二階環(huán)節(jié)和振蕩環(huán)節(jié) 凡能用二階線性微分方程來描述的環(huán)節(jié)都稱為二階環(huán)節(jié)。 運動方程為 ioooo KxxdtdxTdtxdT ???22兩邊取拉氏變換得 )()()()(2 sKXsXssXTsXTs ioooo ????? )( sG2222 nnnssK???????12 ?? sTTsKoTn1??TT o 12??——環(huán)節(jié)的固有頻率 ——環(huán)節(jié)的阻尼比 其中， 如果 0≤ ξ 1，二階環(huán)節(jié)稱為振蕩環(huán)節(jié) 例 7 圖示是由質(zhì)量 m、阻尼 c、彈簧 k組成的動力系統(tǒng) . Xi(t) Xo(t) m c k 求 G(s) 依動力平衡原理有 iooo kxkxdtdxcdtxdm ???22)()()()(2 skXskXsc s XsXms iooo ????n???mkmkc2kcsmsksG??? 2)( { 22222 ???????????????????mksmkmkcsmk f (t) Xo(t) )(22tfkxdtdxcdt xdm ooo ???)()()()(2 sFskXsc s XsXms ooo ???kcsmssG ??? 21)( 222221???????????????????mksmkmkcsmkk ?n???mkmkc2{ 上例中，如果輸入量為外力 f (t),則系統(tǒng)的固有頻率和阻尼系數(shù)為多少 ⑥ 延時環(huán)節(jié) 凡輸出量滯后于輸入量一個時間 τ， 但 不失真地反映輸入量的環(huán)節(jié)。 運動方程為 xo (t) = xi (tτ) sesG ???)( sio esXsX ??? )()(?t 0 1 xi(t)=1(t) t 0 1 t
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