art1浙江大學(xué)電氣學(xué)院電磁場(chǎng)數(shù)值計(jì)算-文庫(kù)吧
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【正文】 4. 數(shù)學(xué)模型 電磁場(chǎng)正問(wèn)題數(shù)值分析 1） Maxwell’s equation— 不同媒質(zhì)交界條件 ???????nnnnttttDDBBEEKHH12212121December 2, 2021 21 一、 概述 4. 數(shù)學(xué)模型 電磁場(chǎng)正問(wèn)題數(shù)值分析 2） 場(chǎng)矢量的微分方程 222 0EEEtt? ? ? ???? ? ? ???222 0HHHtt? ? ? ???? ? ? ???December 2, 2021 22 一、 概述 4. 數(shù)學(xué)模型 電磁場(chǎng)正問(wèn)題數(shù)值分析 3） 時(shí)變電磁場(chǎng)中的電磁位 BA? ? ?AEt??? ?? ??December 2, 2021 23 一、 概述 4. 數(shù)學(xué)模型 電磁場(chǎng)正問(wèn)題數(shù)值分析 4） 動(dòng)態(tài)位的波動(dòng)方程與洛侖茲規(guī)范 A t??? ?? ? ? ? ?引入洛侖茲規(guī)范 Lorentz Gauge 22c2AAJt? ? ??? ? ? ??222t??? ? ???? ? ? ??December 2, 2021 24 一、 概述 4. 數(shù)學(xué)模型 電磁場(chǎng)正問(wèn)題數(shù)值分析 5） 電磁位的渦流方程與電導(dǎo)率規(guī)范 時(shí)變電磁場(chǎng)中，如果求解區(qū)內(nèi)存導(dǎo)電媒質(zhì)，則會(huì)在其中感應(yīng)渦流。在低頻電磁場(chǎng)中（小于 1010Hz），可忽略位移電流。此時(shí) seJ J J??Js：源電流密度， Je渦流密度 ()e AJE t? ? ? ?? ? ? ? ? ?December 2, 2021 25 一、 概述 4. 數(shù)學(xué)模型 電磁場(chǎng)正問(wèn)題數(shù)值分析 5） 電磁位的渦流方程與電導(dǎo)率規(guī)范 2( ) ( )sAA A Jt? ? ? ??? ? ? ? ? ? ? ? ? ??2sAAJt? ? ??? ? ? ??A ???? ? ? ?電導(dǎo)率規(guī)范 2t??? ? ???? ? ? ??December 2, 2021 26 一、 概述 4. 數(shù)學(xué)模型 電磁場(chǎng)正問(wèn)題數(shù)值分析 6） 靜態(tài)場(chǎng)中的位函數(shù)及其滿(mǎn)足的基本方程 （ A） 靜電場(chǎng) (有源、無(wú)旋 ) 引入標(biāo)量電位函數(shù) ，并令其與電場(chǎng)強(qiáng)度 E的關(guān)系為 E ?? ???December 2, 2021 27 一、 概述 4. 數(shù)學(xué)模型 電磁場(chǎng)正問(wèn)題數(shù)值分析 6） 靜態(tài)場(chǎng)中的位函數(shù)及其滿(mǎn)足的基本方程 （ A） 靜電場(chǎng) (有源、無(wú)旋 ) 2 ???? ? ?無(wú)源區(qū) Poisson’s equation ( ) 0r? ? ?December 2, 2021 28 一、 概述 4. 數(shù)學(xué)模型 電磁場(chǎng)正問(wèn)題數(shù)值分析 6） 靜態(tài)場(chǎng)中的位函數(shù)及其滿(mǎn)足的基本方程 （ A） 靜電場(chǎng) (有源、無(wú)旋 ) 2 0???拉普拉斯 方程 （ Laplace’s equation) December 2, 2021 29 一、 概述 4. 數(shù)學(xué)模型 電磁場(chǎng)正問(wèn)題數(shù)值分析 6） 靜態(tài)場(chǎng)中的位函數(shù)及其滿(mǎn)足的基本方程 （ B） 恒定磁場(chǎng) (有旋、無(wú)源 ) 對(duì)于求解區(qū)域內(nèi)包含源的恒定磁場(chǎng)問(wèn)題，引入矢磁位 A，其與磁通密度 B的關(guān)系為 BA? ? ?December 2, 2021 30 一、 概述 4. 數(shù)學(xué)模型 電磁場(chǎng)正問(wèn)題數(shù)值分析 7） 靜態(tài)場(chǎng)中的位函數(shù)及其滿(mǎn)足的基本方程 （ B） 恒定磁場(chǎng) (有旋、無(wú)源 ) 1 AJ?? ? ? ? ?引入庫(kù)侖規(guī)范 （ Coulomb Gage） 0A? ? ?December 2, 2021 31 一、 概述 4. 數(shù)學(xué)模型 電磁場(chǎng)正問(wèn)題數(shù)值分析 6） 靜態(tài)場(chǎng)中的位函數(shù)及其滿(mǎn)足的基本方程 （ B） 恒定磁場(chǎng) (有旋、無(wú)源 ) 2 0cAJ?? ? ? 矢量泊松方程 c 0J ?2 0A?? 矢量拉氏方程 December 2, 2021 32 一、 概述 4. 數(shù)學(xué)模型 電磁場(chǎng)正問(wèn)題數(shù)值分析 6） 靜態(tài)場(chǎng)中的位函數(shù)及其滿(mǎn)足的基本方程 （ B） 恒定磁場(chǎng) (有旋、無(wú)源 ) 對(duì)于求解區(qū)內(nèi)不含電流源的恒定磁場(chǎng)問(wèn)題，既可引入矢磁量位函數(shù)，也可以引入標(biāo)量位函數(shù)。對(duì)于標(biāo)量磁位函數(shù) mH ?? ??December 2, 2021 33 一、 概述 4. 數(shù)學(xué)模型 電磁場(chǎng)正問(wèn)題數(shù)值分析 6） 靜態(tài)場(chǎng)中的位函數(shù)及其滿(mǎn)足的基本方程 （ B） 恒定磁場(chǎng) (有旋、無(wú)源 ) 2 0m???December 2, 2021 34 一、 概述 4. 數(shù)學(xué)模型 電磁場(chǎng)正問(wèn)題數(shù)值分析 7） 動(dòng)態(tài)電磁場(chǎng)中的位函數(shù)對(duì)及其方程 矢量磁位與標(biāo)量電位 AVA BA? ? ?AEVt?? ? ? ??December 2, 2021 35 一、 概述 4. 數(shù)學(xué)模型 電磁場(chǎng)正問(wèn)題數(shù)值分析 2） 動(dòng)態(tài)電磁場(chǎng)中的位函數(shù)及其滿(mǎn)足的基本方程 在渦流區(qū)（不包含源區(qū)） ( ) 0AAV t? ? ??? ? ? ? ? ? ? ??沒(méi)引入庫(kù)侖規(guī)范 December 2, 2021 36 一、 概述 4. 數(shù)學(xué)模型 電磁場(chǎng)正問(wèn)題數(shù)值分析 2） 動(dòng)態(tài)電磁場(chǎng)中的位函數(shù)及其滿(mǎn)足的基本方程 在渦流區(qū)（不包含源區(qū)） ( ) ( ) 0AA V At? ? ? ??? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??引入庫(kù)侖規(guī)范 ( ) 0A Vt???? ? ? ? ? ??December 2, 2021 37 一、 概述 4. 數(shù)學(xué)模型 電磁場(chǎng)正問(wèn)題數(shù)值分析 7） 動(dòng)態(tài)電磁場(chǎng)中的位函數(shù)對(duì)及其方程 在非渦流區(qū)（包含源區(qū)） ( ) ( ) sA V A J? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?引入庫(kù)侖規(guī)范 SJ J E???December 2, 2021 38 一、 概述 5. 二維穩(wěn)態(tài)場(chǎng)分析的統(tǒng)一數(shù)學(xué)模型 電磁場(chǎng)正問(wèn)題數(shù)值分析 2: fu?? ? ? ?De
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