正整數(shù)指數(shù)函數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)-文庫吧
2025-04-20 11:25 本頁面
【正文】 才是正整數(shù)指數(shù)函數(shù)． [ 例 1] 計(jì)算下列各式，并把結(jié)果化為只含正整數(shù)指數(shù)的形式 ( a 、 b 均不等于 0) ． ( 1) a3b2 ( 2 ab－ 1)3； ( 2)a－ 3b－ 2? － 3 a2b－ 1?9 a－ 2b－ 3 ； ( 3) [? a ＋ b ?－ 3? a － b ?4? a － b ?－ 2? a ＋ b ?0 ]3( a ＋ b ≠ 0 ， a － b ≠ 0) ． [ 思路點(diǎn) 撥 ] 運(yùn)用正整數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行化簡． [ 精解詳析 ] ( 1) a3b2 ( 2 ab－ 1)3＝ a3 b28 a3b3 ＝ 8 a3 ＋ 3 b2 － 3＝ 8 a6b－ 1＝8 a6b. ( 2)a－ 3b－ 2? － 3 a2b－ 1?9 a－ 2b－ 3 ＝－ 3 a－ 3 ＋ 2b－ 2 － 19 a－ 2b－ 3 ＝－13 a－ 3 ＋ 2 ＋ 2 b－ 2 － 1 ＋ 3 ＝－13a . ( 3) [? a ＋ b ?－ 3? a － b ?4? a － b ?－ 2? a ＋ b ?0 ]3＝ [( a ＋ b )－ 3 ( a － b )4 ＋ 2]3 ＝ ( a ＋ b )－ 3 3 ( a － b )3 6＝ ( a ＋ b )－ 9 ( a － b )18＝? a － b ?18? a ＋ b ?9 . [ 一點(diǎn)通 ] 使用正整數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)時(shí)，不僅要熟練公式的運(yùn)用，還要學(xué)會公式的逆用． 1．下列各式運(yùn)算錯誤的是 ( ) A． (－ a4b2)(－ ab2)3＝ a7b8 B． (－ a2b3)3247。 (－ ab2)3＝ a3b3 C． (－ a3)2( － b2)3＝ a6b6 D． [(a3)2( － b2)3]3＝－ a18b18 解析： A中，原式＝ a7b8； B中，原式＝ a3b3； C中， 原式＝－ a6b6； D中，原式＝－ a18b18. 答案： C 2．計(jì)算： (2a3b－
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