整理logistic回歸分析-文庫吧
2025-04-19 22:38 本頁面
【正文】 1apac? ?有暴露因素人群中發(fā)病的比例 大城小事 14 反映了在其他變量固定后， X=1與 x=0相比發(fā)生 Y事件的對數(shù)優(yōu)勢比。 回歸系數(shù) β與 OR X與 Y的關(guān)聯(lián) β=0， OR=1， 無關(guān) β＞ 1， OR＞ 1 ， 有關(guān)，危險因素 β＜ 1， OR＜ 1， 有關(guān)，保護(hù)因子 事件發(fā)生率很小， OR≈RR。 多元回歸模型的的 概念 i?i?i?0 1 1l o g i t ( p ) l n =1 mmP XXP? ? ???? ? ? ??????大城小事 15 二、 logistic回歸模型的參數(shù)估計 1. 模型中的參數(shù)（ βi） 估計 通常用最大似然函數(shù) (maximum likelihood estimate， MLE)估計 β， 由統(tǒng)計軟件包完成。 (講義 259頁） mm XXXPP ???? ????????????22110=1ln， ，大城小事 16 2. 優(yōu)勢比 (OR)及可信區(qū)間的估計 如 X=1， 0兩分類，則 OR的 1α可信區(qū)間估計公式 O R e ??/2()jb jb u Se ??jbS為回歸系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤 （公式 1610） 大城小事 17 例：講義表 161資料 一個研究吸煙 、 飲酒與食道癌關(guān)系的病例－對照資料 （ 886例 ） ， 試作 logistic回歸分析 。 變量的賦值 1 0 Y?? ??食管癌患者對照：非食管癌???? 0 11 不吸煙吸煙X???? 0 12 不飲酒飲酒X大城小事 18 經(jīng) logistic回歸計算后得 b0 =， b1 =， b2 =， OR?)e x p ( ?) x p ( ?? OR) x p ( ?? OR方程表達(dá) ： 控制飲酒因素后，吸煙與不吸煙相比患食管癌的優(yōu)勢比為 l n ( ) 0 .9 0 9 9 0 .8 8 5 6 1 0 .5 2 6 1 21p xxp? ? ? ??大城小事 19 OR的可信區(qū)間估計 11 / 2e x p ( ) e x p ( 0 . 8 8 5 6 1 . 9 6 0 . 1 5 )( 1 . 8 1 , 3 . 2 5 )bb u S?? ? ? ??吸煙與不吸煙患食管癌 OR的 95%可信區(qū)間： 2 / 2 2e x p ( ) e x p ( 0 . 5 2 6 1 1 . 9 6 0 . 1 5 7 2 )( 1 . 2 4 , 2 . 3 0 )bb u S?? ? ? ??飲酒與不飲酒 OR的 95%可信區(qū)間： 大城小事 20 三、 Logistic 回歸模型的假設(shè)檢驗 ：對建立的整個模型做檢驗。 說明自變量對 Y的作用是否有統(tǒng)計意義。 檢驗方法（ 講義 260261頁） 1） 似然比檢驗 (likelihood ratio test) 2） Wald檢驗 3） 計分檢驗 (score test) 0: 210 ???? mH ??? ?1 : 1 2 ) 0jH j m? ? ???各 （ ， ， 不全為mm XXXPP ???? ????????????22110=1ln大城小事 21 例表 161吸煙、飲酒與食管癌資料 （ SAS軟件計算） 。 Testing Global Null Hypothesis: BETA=0 Test ChiSquare DF Pr 似然比 2 .0001 計分檢驗 2 .0001 Wald檢驗 2 .0001 l n ( ) 0 .9 0 9 9 0 .8 8 5 6 1 0 .5 2 6 1 21p xxp? ? ? ??大城小事 22 ： 檢驗?zāi)Ｐ椭心?β是否對 Y有作用。 檢驗假設(shè)： 檢驗統(tǒng)計量：主要為 Wald檢驗（ SAS軟件） 例； 在大樣本時，三方法結(jié)果一致。 0:0 ?jH ? 1 :0jH ? ?22 )(jbjSb??公式 1613 220 . 8 8 5 6( ) 3 3 . 8 60 . 1 5? ??ν=1的 χ2 大城小事 23 例表 161資料，對各 x的 β做檢驗（ wald檢驗） 參數(shù) β估計值 標(biāo)準(zhǔn)誤 ChiSqua Pr 常數(shù) .0001 吸煙 .0001 飲酒 .0008 Odds Ratio Estimates Point 95% Wald Effect Estimate Confidence Limits 吸煙 x1 飲酒 x2 大城小事 24 似然比檢驗（講義） 對某個 β做檢驗，檢驗統(tǒng)計量（ G） 102( l n l n )G L L??1ln L包括 p個自變量的對數(shù)似然函數(shù) 0ln L包括 l 個自變量的對數(shù)似然函數(shù) G服從自由度（ d） =pl的 χ2分布 大城小事 25 似然比檢驗對 β做檢驗 1 1 2l n ( , ) 579 .71 1L X X ??01l n ( ) 585 .326LX ??例： X1為吸煙， X2為飲酒，檢驗飲酒與食管癌關(guān)系， H0： β2=0， H1： β2≠0 1 2 12 [ l n ( , ) l n ( )2 ( 5 7 9 .7 1 1 ( 5 8 5 .3 2 6 ) ] 1 1 .2 3G L X X L X??? ? ? ? ?G ＞ ， p＜ ， 說明調(diào)整吸煙因素后，飲酒與食管癌有關(guān)系。 0 1 1 2 2l og ( )it p x x? ? ?? ? ?0 1 1l og ( )it p x????大城小事 26 四、變量篩選 目的；將回歸系數(shù)有顯著意義的自變量選入模型中，作用不顯著的自變量則排除在外。 變量篩選算法有：前進(jìn)法、后退法和 逐步法（ stepwise）。 例：講義例 162，用逐步法 選入變量的顯著水準(zhǔn)為 ，變量保
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