條件概率與乘法公式(1)-文庫(kù)吧
2025-04-19 00:32 本頁(yè)面
【正文】 件 A， B同時(shí)發(fā)生。 （ 2）樣本空間不同，在 P(A|B)中，事件 B成為樣本 空間；在 P（ AB）中，樣本空間仍為 S 。 因而有 ( ) ( )P A B P A B?定理 設(shè) A為任一給定的事件，且 P(A)0, 則條件 合中，有：發(fā)生的樣本點(diǎn)組成的集空間即，在縮減的樣本符合概率定義的三條件概率AABP )(；，非負(fù)性：對(duì)任意事件 101 ?? )()( ABPB；規(guī)范性： 12 ?)()( ASP是兩兩互斥的可列可加性：設(shè) ?? ,)( nBBB 213事件，則.)()( ??????11 kKkk ABPABP ? 例 設(shè) 100 件產(chǎn)品中有 70 件一等品， 25 件二等品，規(guī)定一、二等品為合格品．從中任取 1 件，求 (1) 取得一等品的概率； (2) 已知取得的是合格品，求它是一等品的概率． 解 設(shè)Ａ表示取得一等品，Ｂ表示取得合格品，則 （ 1） 因?yàn)?100 件產(chǎn)品中有 70 件一等品，所以 70( ) 0 . 7100PA ??（ 2） 方法 1： 70( ) 0 .7 3 6 895P A B ??方法 2： ()()()P A BP A BPB?因?yàn)?95 件合格品中有 70 件一等品，所以 7 0 1 0 0 0 .7 3 6 89 5 1 0 0?? 例 設(shè) 有某產(chǎn)品 10件，其中有 3 件次品，每次任取
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