spss相關(guān)分析與回歸分析-文庫吧
2025-04-18 23:34 本頁面
【正文】 uct deviations and covariances:分別輸出兩變量的離差平方和 (sum of square 分母 )、兩變量的 差 積和 (crossproducts分子 )、協(xié)方差 (covariance 以上各個數(shù)據(jù)除以 n1) 1 18 計(jì)算相關(guān)系數(shù) (五 )應(yīng)用舉例 利用相關(guān)系數(shù)分析人均 GDP與移動電話普及率之間的關(guān)系 ? *表示 t檢驗(yàn)值發(fā)生的概率小于等于 ,即總體無相關(guān)的可能性小于 。 ? **表示 t檢驗(yàn)值發(fā)生的概率小于等于 ,即總體無相關(guān)的可能性小于 。 ? **比 *，拒絕零假設(shè)更可靠 . 1 19 計(jì)算相關(guān)系數(shù) (五 )應(yīng)用舉例 分析固定話費(fèi)的高低是否與年齡、生活水平、文化程度相關(guān) . ?利用秩 ,通過計(jì)算 spearman和 kendall相關(guān)系數(shù)進(jìn)行分析 1 20 偏相關(guān)分析 (一 )偏相關(guān)系數(shù) (1)含義： 在 控制了其他變量 的影響下計(jì)算兩變量的相關(guān)系數(shù) ? 虛假相關(guān) .如 :小學(xué) 1~6年級全體學(xué)生進(jìn)行速算比賽（身高和分?jǐn)?shù)間的相關(guān)受年齡的影響） ? 研究商品的需求量和價格、消費(fèi)者收入之間的關(guān)系 .因?yàn)?:需求量和價格之間的相關(guān)關(guān)系包含了消費(fèi)者 收入 對商品需求量的影響； 收入 對價格也產(chǎn)生影響，并通過價格變動傳遞到對商品需求量的影響中。 1 21 偏相關(guān)分析 )1)(1( 2122 21221rrrrrryyyy????(一 )偏相關(guān)系數(shù) (2)計(jì)算方法： 1 22 偏相關(guān)分析 (二 )基本操作步驟 (1).菜單選項(xiàng) :analyzecorrelatepartial… (2).選擇將參加計(jì)算的變量到 variable框 . (3).選擇控制變量到 controlling for 框。 (4)option選項(xiàng) : ? zeroorder correlations:輸出 簡單相關(guān)系數(shù)矩陣 1 23 偏相關(guān)分析 (三 )應(yīng)用舉例 ? 分析文化程度對話費(fèi)與年齡之間的關(guān)系的影響 1 24 回歸分析概述 (一 )回歸分析理解 (1)“回歸”的含義 ? galton研究父親身高和兒子身高的關(guān)系時的獨(dú)特發(fā)現(xiàn) . (2)回歸線的獲得方式一 :局部平均 ? 回歸曲線上的點(diǎn)給出了相應(yīng)于每一個 x(父親 )值的y(兒子 )平均數(shù)的估計(jì) (3)回歸線的獲得方式二 :擬和函數(shù) ? 使數(shù)據(jù)擬合于某條曲線 。 ? 通過若干參數(shù)描述該曲線 。 ? 利用已知數(shù)據(jù)在一定的統(tǒng)計(jì)準(zhǔn)則下找出參數(shù)的估計(jì)值 (得到回歸曲線的近似 )。 1 25 回歸分析概述 (二 )回歸分析的基本步驟 (1)確定自變量和因變量 (2)從樣本數(shù)據(jù)出發(fā)確定變量之間的數(shù)學(xué)關(guān)系式 ,并對回歸方程的各個參數(shù)進(jìn)行估計(jì) . (3)對回歸方程進(jìn)行各種統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn) . (4)利用回歸方程進(jìn)行預(yù)測 . 1 26 線性回歸分析概述 (三 )參數(shù)估計(jì)的準(zhǔn)則 ?目標(biāo) :回歸線上的觀察值與預(yù)測值之間的距離總和達(dá)到最小 ?最小二乘法 (利用最小二乘法擬和的回歸直線與樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)在垂直方向上的偏離程度最低 ) 1 27 一元線性回歸分析 (一 )一元回歸方程 : ? y=β0+β1x ? β0為常數(shù)項(xiàng)； β1為 y對 x回歸系數(shù)，即 :x每變動一個單位所引起的 y的平均變動 (二 )一元回歸分析的步驟 ? 利用樣本數(shù)據(jù)建立回歸方程 ? 回歸方程的擬和優(yōu)度檢驗(yàn) ? 回歸方程的顯著性檢驗(yàn) (t檢驗(yàn)和 F檢驗(yàn) ) ? 殘差分析 ? 預(yù)測 1 28 一元線性回歸方程的檢驗(yàn) (一 )擬和優(yōu)度檢驗(yàn) : (1)目的 :檢驗(yàn)樣本觀察點(diǎn)聚集在回歸直線周圍的密集程度，評價回歸方程對樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)的擬和程度。 (2)思路 : 因?yàn)?: 因變量取值的變化受兩個因素的影響 ? 自變量不同取值的影響 ? 其他因素的影響 ? 如 :兒子身高 (y)的變化受 :父親身高 (x)的影響、其他條件 于是 : 因變量總變差 =自變量引起的 +其他因素引起的 即 : 因變量總變差 =回歸方程可解釋的 +不可解釋的 可證明 :因變量總離差平方和 =回歸平方和 +剩余平方和 1 29 一元線性回歸方程的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn) (一 )擬和優(yōu)度檢驗(yàn) : (3)統(tǒng)計(jì)量：判定系數(shù) ? R2=SSR/SST=1SSE/SST. ? R2體現(xiàn)了回歸方程所能解釋的因變量變差的比例 。1R2則體現(xiàn)了因變量總變差中，回歸方程所無法解釋的比例。 ? R2越接近于 1，則說明回歸平方和占了因變量總變差平方和的絕大部分比例，因變量的變差主要由自變量的不同取值造成，回歸方程對樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)擬合得好 ? 在一元回歸中 R2=r2。 因此，從這個意義上講，判定系數(shù)能夠比較好地反映回歸直線對樣本數(shù)據(jù)的代表程度和線性相關(guān)性。 ??????????????? niiniiniiniiyyyyyyyyR121212122)()?(1)()?(1 30 一元線性回歸方程的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn) (二 ) 顯著性檢驗(yàn) (1)目的 :檢驗(yàn)自變量與因變量之間的線性關(guān)系是否顯著，是否可用線性模型來表示 . (2)檢驗(yàn)方法 ? T檢驗(yàn) ? F檢驗(yàn) 1 31 一元線性回歸方程的檢驗(yàn) (三 )回歸系數(shù)的顯著性檢驗(yàn) :t檢驗(yàn) (1)目的 :檢驗(yàn)自變量對因變量的線性影響是否顯著 . (2)H0:β=0 即 :回歸系數(shù)與 0無顯著差異 (3)利用 t檢驗(yàn) ,構(gòu)造 t統(tǒng)計(jì)量： ? 其中 :Sy是回歸方程標(biāo)準(zhǔn)誤差 (Standard Error)的估計(jì)值，由均方誤差開方后得到，反映了回歸方程無法解釋樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)的程度或偏離樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)的程度 ? 如果回歸系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤差較小，必然得到一個相對較大的 t值，表明該自變量 x解釋因變量線性變化的能力較強(qiáng)。 iii St??? 22)( iiyi xxSS?? ??1 32 一元線性回歸方程的檢驗(yàn) (4)計(jì)算 t統(tǒng)計(jì)量的值和相伴概率 p (5)判斷 : ? 相伴概率 =a:拒絕 H0,即 :回歸系數(shù)與 0有顯著差異，自變量與因變量之間存在顯著的線性關(guān)系 ,能夠較好的解釋說明因變量的變化 .反之，不能拒絕 H0 (6)回歸系數(shù)的區(qū)間估計(jì) 1 33 一元線性回歸方程的檢驗(yàn) (四 )回歸方程的顯著性檢驗(yàn)： F檢驗(yàn) (1)目的
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