空間量子之二-文庫吧
2025-08-02 16:07 本頁面
【正文】 的確定事件。 與坐標系相對應，理想球亦有絕對與相對之分，將以桿長為半徑的球體稱作絕對理想球，將以光信號往返同時性為等長條件建立的球體稱為相對理想球。在二維坐標系下，分別為絕對與相對理想圓。 三．虛參考系絕對坐標系下光信號的傳播 假定在引力場甚弱的量子空間，以空子為參照物的量子系 S 已經選定，設以小質點 為參照物的虛參考系 S? 以速度 u 相對于 S 系直線運動，以相對運動方向為x 軸， S 、 S? 系的坐標系、理想圓均由幾何方法建立，兩圓半徑由絕對長度相等的桿 L、 L? 確定，即當原點 O 、 O? 重合時，兩理想圓上諸點同時重合。假定 O? 恰與 O 重合時（ 0???tt ）， O 、 O? 處的光源由相擦而同時打開，沿 ? 方向各發(fā)出一列光，現(xiàn)分析 S、 S? 系的觀察者 A 、 B 對這一事件的觀察。 光速在自由量子空間為常數(shù) c ，在 S 系，自 O 點發(fā)出，擊中 jP 點，經圓 O 反射的光線，同時擊中光源 O ，以 0dt 表示該段時間間隔，則 cLdt 20 ? （ 2－ 1） 4 因 S? 系以速度 u 沿公共軸 x 軸正向運動，擊中 S? 系絕對圓 O? 上 iP?點的光束經 iP? 點反射，以 iP? 1O? 為法線，依反射定律沿 iP? 2O? 方向擊中 x 軸上 2O? 點。如圖（ 2－ 1）所示。 在 S 系記錄光線擊中動圓上iP? 點這一事件的時間間隔，須在點 O 、 O? 處各置一同步時鐘，設點 O 、 O? 相擦時發(fā)出的光束于1dtt? 時擊中 iP? 點，同一時刻 O?移至 1O? 處。若反射光線由 iP? 至擊中 xx ?? 軸上點 2O? 的歷時為 2dt ，因 S? 為虛參考系，參照物對量子空間的作用可忽略不計，不影響光的傳播速率， c 、 u 均為常數(shù)。由反射定律及角平分線定理 21121 OOudtcdtcdt ??? 221 udtOO ??? （ 2－ 2） 因 點 iP? 的選取有任意性，故式（ 2－ 2）表示，對于 S 系的觀察者 A，盡管點 iP? 不同，反射光線擊中 x 軸上的點不同，但均擊中運動光源 O? ， 2OPOi ??? 為一封閉的三角形，設入射角為 ? ，依余弦定理 ??c os)(2)()()( c os)(2)()()( 12212222 11212121OPc dtOPc dtudt OPc dtOPc dtudt ii ii ?????? ??????? 兩式相減，注意到 LLOPi ????? 1 ，并令 cu/?? ，則有 2022222211212221221c o s1c o s2c o s2c o s2c o s))((2))((???????????????????????dtcLuccLucLcdtdtOPdtdtcdtdtuc i （ 2－ 3） iPO??1 與 xx ?? 軸的夾角為 ? ，由正弦定理 ucudtc dt ??? 11sin )sin( ? ?? 解得 ??? sin1co s 2?? （ 2－ 4） 圖（ 2－ 1）虛參考系絕對坐標系 光信號傳播 5 21dtdt? 為觀察者 A 記錄光線渡越 2OPPO ii ????? 折線的時間間隔，因與角 ? 相關，以 ?dt 表示。代入式（ 2－ 4）后 22201 s in1 ? ??? ??? dtdt （ 2－ 5） ?dt 關于 x 、 y 軸對稱，特別的當 ??? ?? ,0 時。 201 ?? ?? dtdt （ 2－ 6） 當 2/?? ?? 時， 201 ?? ??dtdt （ 2－ 7） 但無論 ? 為 何 值 ， 恒 有0dtdt ?? . S? 系的觀察者 B 對同一事件的觀察如圖（ 2－ 2）所示。在 S? 系，由 O? 點發(fā)出經圓 O? 反射的光線均擊中光源 O? ，但時間間隔不相等。這是因為光以空子為媒介傳播，在量子系有固有速率 Sc?, 系相對于量子系S 以速度 u 運動，且對量子空間的作用可忽略不計，故在 S? 系光速各向不同性。另一方面，由 O? 發(fā)出經圓 O? 反射的光線擊中 x 軸上不同點與擊中運動光源 O? 為同一事件，故對觀察者 B 則表現(xiàn)為經圓 O? 上不同點反射的光線往返的歷時不同，但與角 ?相關，以 ?td? 表示。 S? 系的觀察者 B 對 S 系信號傳播 的描述，應由 S? 系的異地時鐘來記時，但S 系 O 點發(fā)出，經圓 O 反射的不同光線同時擊中原點 O 是一確定事件，與 B 是否運動無關。故 B 以兩靜止的同步時鐘記錄的往返于原點 O 與理想圓間諸束光線的歷時與夾角無關，為一常量，以 0td? 表示。 綜上所述，在虛參考系絕對坐標系，經圓 O 反射的光線同時擊中原點 O，經圓 O? 反射的光線不同時擊中原點 O? ，對觀察者 A、 B 有相同結論 ，即觀察者的運動狀態(tài)下不改變事件的確定性。 圖（ 2－ 2）虛參考系絕對坐標系光信號傳播 6 以量子空間論的觀點看，圖（ 2－ 1）所示的由 O? 發(fā)出，經 iP? 反射擊中運動光源 O? 的光信號傳播為一確定事件，如果我們已給空子編號，那么，光路徑經由了多少個、哪些個空子，對觀察者 A、 B 全同。因 S 系為量子系，絕對靜止，這一事件在 S 系有本征意義，其所經歷的時間間隔、空間間隔為該事件的本征時間與本征長度。只是由于 S? 系在運動，原本由 2OPPO ii ????? 折線表示的光路徑，對于觀察者 B，它的像為 22 OPPO ii ????? 折線。倘若果
公司管理相關推薦
鄂ICP備17016276號-1