【正文】 分類： （ 1）平行四邊形：兩組對邊分 別平行的四邊形叫做平行四邊形； （ 2）梯形：只有一組對邊平行的四邊形叫梯形。 （ 3）等腰梯形：當梯形的兩條腰相等時，這兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。 （ 4）長方形：四個角都是直角的四邊形叫長方形。 （ 5）正方形：四個角都是直角，并且四條邊都相等的四邊形叫正方形。 圖形的拼組：（自己畫畫看）（ 1）兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形。 （ 2）兩個完全一樣的平行四邊形可以拼成一個平行四邊形。 （ 3）兩個完全一樣的長方形可以拼成一個長方形。 （ 4）兩個完全一樣的正方形可以拼成一個長方形。 （ 5）兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。 （ 6）兩個完全一樣的直角梯形可以拼成一個長方形或平行四邊形。 對稱軸： （ 1）長方形有 2條對稱軸，（ 2）正方形有 4 條對稱軸，（ 3）等腰梯形只有 1 條對稱軸，（ 4）平行四邊形沒有對稱軸。（不是軸對稱圖形）第六單元【除數(shù)是兩位數(shù)的除法】 口算除法： 估算除法： 筆算除法： 例一： 92 本連環(huán)畫，每班 30 本，可以分別給幾個班？例二： 有 140 本故事書，每班 30 本，可以分給幾個班？例三：（ 1）售貨員給顧客 21 本書，顧客付了 84 元，那一本書多少元？（ 2）我有 196元，要買 39 元一本的書，可以買多少本？還剩多少元？例四：禮堂每排有 26 個座位，四年級共有 140 讓你，可以坐滿幾排？還剩幾人？小結(jié)：可以把除數(shù)看做和它接近的整十來試商！例五：（ 1） 576 名學生，每 18 人組成一個小組，可以組成多少組呢？例五：（ 2）十月是學校環(huán)保月，共收集了 930節(jié)廢電池，平均每天收集廢電池多少節(jié)？※總結(jié)：除數(shù)是兩位數(shù)的筆算除法的計算方法： （ 1）從被除 數(shù)的高位除起，先用除數(shù)試除被除數(shù)的前兩位，如果它比除數(shù)小，再試被除數(shù)的前三位； （ 2）除到被除數(shù)的哪一位，就把商寫在那一位上面； （ 3）每次除后余下的數(shù)必須比除數(shù)小。 試商兒歌： 一二丟，八九收四六當五來動手四舍商大減去一，五入商小加一好同頭無除商八九除數(shù)折半商四五 商的變化規(guī)律： 小結(jié)：被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)， (零除外 )，商不變。 第六單元【統(tǒng)計】【你寄過賀卡嗎？】培養(yǎng)查找、收集和處理信息以及解決問題的能力。通過閱讀資料、運用統(tǒng)計、估算等數(shù)學 知識，發(fā)現(xiàn)生活中存在的浪費資源的問題。正確解決因賀卡帶來的環(huán)境問題。 第七單元【數(shù)學廣角】統(tǒng)籌思想是數(shù)學當中一種重要的數(shù)學思想方法，學會從數(shù)學的角度尋找解決問題的最優(yōu)方案和策略。 解決合理安排時間問題需要按以下步驟進行： （ 1）明確完成一項工作要做哪些事情。 （ 2）知道每項事情各需要多長時間。 （ 3）明確先做什么，后做什么，哪些事情可以同時做就盡量同時做，這樣最省時間。 例如：①“沏茶類”問題策略： 首先要明確沏茶的大致順序，也就是說哪些事情要先做，然后再考慮還有哪些事情可以同時做，能同時做的事盡量同時做，這樣才能節(jié)省時間。 ②“排隊論”問題策略： 依次從等候時間較少的事情做起，就能使總的等候時間最少。 “烙餅”類問題的策略： 在每次只能烙兩張餅，兩面都要烙的情況下： ①烙 3 張餅：先烙 1， 2 號餅的正面，接著烙 1 號餅的反面和 3號餅的正面，最后烙 2， 3號餅的反面。 ②烙多張餅：如果要烙的餅的張數(shù)是雙數(shù)， 2 張 2 張的烙就可以了，如果要烙的餅的張數(shù)是單數(shù) ，可以先 2 個 2 個的烙，最后 3 張餅按上面的最優(yōu)方法烙，最節(jié)省時間。 ③一般的解決方法： 公式： 烙餅所需的最短時間＝烙餅張數(shù)烙每面餅所需的時間(烙一張除外 )例如： 烙 5 張餅的時間，每面要烙 3 分鐘， 5 3＝ 15（分）烙 8 張餅的時間，每面要烙 3 分鐘， 8 3＝ 24（分） “田忌賽馬”問題策略（對策論）：解決同一問題可以用不同的策略，要學會尋找最優(yōu)方案。在與對方比賽時，要選擇一個利多弊少的最優(yōu)策略，從而獲得勝利。 田忌用下等馬對齊王的上等馬，用上等馬對齊王的中等馬，用中等馬對齊王的下等馬。三場兩勝 ，田忌勝出。 第二篇： 9,人教版小學數(shù)學四年級上冊各單元知識點歸納 ,可編輯 人教版小學數(shù)學四年級上冊各單元知識點姓名： 第一單元【大數(shù)的認識】 計數(shù)單位：一（個）、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億??都是計數(shù)單位。 萬位。 數(shù)位：個位、十位、百位、??億位等等，都是數(shù)位。數(shù)位名稱就是在相應的計數(shù)單位后添一個“位”字，如：萬 數(shù)級：個級、萬級、億級??都是數(shù)級，一個數(shù)級包括四個數(shù)位。個級包括個位、十位、百位、千位； 萬級包括萬位、十萬位、百萬位、千萬 位； 億級包括億位、十億位、百億位、千億位。 數(shù)位順序表：含有數(shù)級、數(shù)位和相應的計數(shù)單位的表格叫數(shù)位順序表，如下： 整數(shù)部分數(shù)級?億級萬級個級數(shù)位?千億位百億位十億位億位千萬位百萬位十萬位萬位千位百位十位個位計數(shù)單位?千億百億十億億千 萬 百 萬 十 萬 萬 千 百 十 一 數(shù) 字 表 示 ? ? ? ? ? ? ? ?100001000100101每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率都是“十”。 10 個一萬是十萬， 10 個十萬是一百萬， 10 個一百萬是一千萬，10 個一千萬是一億。 數(shù)字表示的意義： （ 1 ）某 個數(shù) 位 上的 數(shù)字 表示 幾 個這 個數(shù) 位的 計 數(shù)單位。 如： 12367 中的 2 在千位上，表示“ 2 個千” （ 2）某個數(shù)級上的數(shù)字表示幾個這個數(shù)級的計數(shù)單位。 如： 36472845中的 3647在萬級上，表示“ 3647個萬” 大數(shù)的讀法：可以先分級，再讀數(shù)。 （ 1）含有兩級數(shù)的讀法：先讀萬級，再讀個級； （ 2）含有三級數(shù)的讀法：先讀億級，再讀萬級，最后讀個級。每級末尾不論有幾個 0，都不讀； 每一級中間和前面有一個 0，或連續(xù)幾個 0，都只讀一個 、大數(shù)的寫法：可以先 分級，再寫數(shù)。 （ 1）含有兩級數(shù)的寫法：先寫萬級，再寫個級； （ 2）含有三級數(shù)的寫法：先寫億級，再寫萬級，最后寫個級。哪一位上一個計數(shù)單位也沒有，就在哪一位上寫 0。 讀、寫數(shù)檢驗方法：讀數(shù)和寫數(shù)可以互相檢驗，即讀數(shù)后再寫出來和原數(shù)比對，而寫數(shù)后可以自己讀出。 比較億以內(nèi)數(shù)的大?。何粩?shù)不同時，位數(shù)多的數(shù)大； 位數(shù)相同時，從最高位比起，最高位上的數(shù)大，這個數(shù)就大； 如果最高位上的數(shù)相同，就比較下一位，直到比較出大小為止。 1改寫成不同計數(shù)單位的數(shù)： （ 1）整萬、整億的數(shù)：將個級的 4 個 0 改寫成“萬”，將萬級、個級共 8個 0 改寫成“億”注意：整萬、整億的數(shù)的改寫屬于準確數(shù)，要用“ =”連接。 （ 2）非整萬的數(shù)改寫成以“萬”為單位的數(shù)：將萬位以后的數(shù)作為尾數(shù)，對尾數(shù)的最高位（千位）四舍五入，再改寫成以“萬”為單位的數(shù)。 （ 3）非整億的數(shù)改寫成以“億”為單位的數(shù)：將億位以后的數(shù)作為尾數(shù)，對尾數(shù)的最高位（千萬位）四舍五入，再改寫成以“億”為單位的數(shù)。 1省略尾數(shù)（求近似數(shù)）： 先分級 ，再看被省略部分的最高位上的數(shù)字，用四舍五入法進一或舍去?！八纳嵛迦搿狈ǎ? 0舍去； 9舍去后向前一位進 1。 省略億位后面的尾數(shù)時，要看千萬位，省略萬位后面的尾數(shù)時，要看千位。（用“≈”） 0~4為“舍”，尾數(shù)清零且精確數(shù)位的數(shù)字不變，5~9 為“入”，尾數(shù)清零且精確數(shù)位上的數(shù)字加 1。 注意：四舍五入后的結(jié)果是近似數(shù)，所以符號一定要用“≈”。 （ 1）如：四 1 班有 44 個男同學， 29 個女同學。這里的“ 44”“ 29”都是準確數(shù)。 （ 2）我們在測定物 體的長度、質(zhì)量時，由于測量工具的限制，必然會產(chǎn)生誤差，所得的結(jié)果都是近似數(shù)。如：小明身高 140 厘米，體重 35 千克。這里的“ 140”、“ 35”都是近似數(shù)。 （ 3）在對大的數(shù)目在進行統(tǒng)計時，一般也只需要用它的近似數(shù)來表示。如：平常說一個城市約有 50 萬人，一個鋼鐵廠去年產(chǎn)鋼約 120萬噸。這里的“ 50萬”、“ 120萬”都是近似數(shù)。 例如：用“＝”和“≈”的區(qū)別： 7580000 ＝ 758 萬 9000000000 ＝ 90 億 7508000 ≈ 751萬 9420210000≈ 94 億 1自然數(shù)：表 示物體個數(shù)的 1， 2， 3， 4，5， 6， 7， 8， 9， 10， 11，??都是自然數(shù)。一個物體也沒有，用 0 表示， 0 也是自然數(shù)。最小的自然數(shù)是 0，沒有最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個數(shù)是無限的。 1計算工具的認識：古時： “實物”、“結(jié)繩”“刻道”等方法來記數(shù)的。 （ 1）算盤： 14 世紀，中國發(fā)明了算盤。算盤有上下兩檔，上檔每顆珠子代表 5，下檔每顆珠子代表 1，每根桿相當于一個數(shù)位，如“萬位上的一顆上珠”表示“ 5個萬”。 （ 2）計算器： CE 或者 AC 是“清除鍵”， ON/C 是“開關(guān)及清屏鍵”。OFF 是關(guān)閉鍵。 1會用計算器計算和探索規(guī)律。 第二單元 【公頃和平方千米】計量較大的土地面積時，常用“公頃”和“平方千米（ km2）”作單位。 1 公頃＝ 10000 平方米 1 平方千米＝ 100 公頃＝ 1000000 平方米第三單元【角的度量】名稱形狀端點延伸度量長度線段直的 2 不能可以射線直的 1 一端不可以直線直的 0兩端不可以 線： （ 1）線段：是直線的一部分，具有 2 個端點，可以度量長度，不可延長。 （ 2）射線：是直線的一部分，只有 1 個端點，可以向一端無限延長，不可度量。 （ 3）直線：沒有端點（或者說“有 0 個端點”），可以向兩端無限延長，不可度量。 （ 4）過點畫直線的數(shù)量： 過一點：可以畫無數(shù)條射線、無數(shù)條直線。 過兩點：因為“兩點可以確定一條直線”，所以過兩點只能畫出一條直線。 角： （ 1）概念：從一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。 這一點叫做角的“頂點”，兩條射線叫做角的兩條“邊”。 角的符號用“∠”表示。 （ 2）角的度量：工具是量角器。 角的計量單位是“度”，用符號“176?！北硎?。把半圓分成 180 等份，每一份所對的角的大小是 1度，記作 1176。 量角的步驟：（ 1）（量角器的）中心點與（角的）頂點重合， （ 2）（量角器的其中一條） 0 刻度線與（角的）一條邊重合， （ 3）角的另一條邊所對應的量角器上的刻度就是這個角的度數(shù)。（注意內(nèi)圈、外圈的讀法）（ 3）比較角的大?。? 角的大小與角的兩邊畫出的長短沒關(guān)系。角的大小要看兩條邊叉開的大小，叉開得越大，角越大。 4（ 4）會求一個已知角的余角、補角和對頂角： 2 如右圖，若 ∠ 1=25176。，則∠ 4=90176。－ 25176。 =65176。 1 若∠ 1=25176。，則∠ 3=∠ 1=25176。（對頂角相等） 3 若∠ 1=25176。，則∠ 2=180176。－ 25176。 =155176。（ 5）角的分類： ①銳角＜ 90176。，直角 =90176。， 90176。＜鈍角＜ 180176。，平角 =180176。周角 =360176。② 1 個平角 =2 個直角 1 個周角 =2 個平角 =4 個直角（ 6）用量角器畫角步驟： ①畫一條射線，作為角的頂點和一條邊，②使量角器的中心和射線的端點重合， 0 刻度線和射線重合，③在量角器（與 0 刻度線同圈的）65176。刻度線的地方點一個點，④以畫出的射線的端點為端點 ，通過剛畫的點，再畫一條射線。 ⑤畫小弧線，標注角的符號。 （ 7）用三角板可畫出角（由三角板上的角組合（加或減）而成）：如 15176。、 75176。、 105176。、 120176。、 135176。、 150176。、 165176。（ 8）用“一副（兩個）三角板”可以拼出角：如 75176。、 105176。、 120176。、 135176。、 150176。這幾個角。 第四單元【三位數(shù)乘兩位數(shù)】 口算乘法： （ 1）兩位數(shù)乘一位數(shù)的口算乘法： 16 3＝ 48。把 16 分成 10 和 6，先算 10 3＝ 30，再 6 3＝ 18，最后算 30＋ 18＝ 48。 （ 2）三位數(shù)（末尾有 0）乘一位數(shù)的口算乘法：