我國第三產(chǎn)業(yè)增加值的分析與預測--基于sarima模型畢業(yè)論文-文庫吧
2025-07-24 12:36 本頁面
【正文】 估計。 對模型作預估計處理 得到參數(shù)的估計初始值 ,觀察 DW 值，是否有自相關。 對估計得到的模型殘差進行適應性檢驗 觀察相關圖和偏相關圖 p值是否大于 ，以便得出是否通過白噪聲檢驗。若為白噪聲，則模型通過檢驗。 （六）時間樣本平穩(wěn)性的檢查應用 以自相關函數(shù)為特征的傳統(tǒng)應用和以單位根 ADF 檢查為特征的現(xiàn)代應用。 （七） D 階單整樣本的判斷 如果不是平穩(wěn)序列 {yt}歷經(jīng) D次差分后平穩(wěn)， D1 次差分不平穩(wěn)，就稱 {yt}為 D 階單整序列，也就是說 D階是差分的階數(shù)。 （八）季節(jié)自回歸以及移動平均階數(shù)判斷方法 季節(jié)時間樣本自相關和偏自相關函數(shù)不呈現(xiàn)出線性衰減趨勢，假設在延遲期為周期 S 5 的整倍數(shù)時出現(xiàn)峰值，則建立乘積季節(jié)模型是恰當?shù)?。一般情況下季節(jié)自回歸以及季節(jié)移動平均階數(shù)的判斷可以對比模型的參數(shù)估計效果來判斷。 三、案例分析 （一）樣本由來 本文使用的數(shù)據(jù)是我國 1992 第一季度到 2020 年第三季度第三產(chǎn)業(yè)增加值的數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)樣本起源于 國家統(tǒng)計局官網(wǎng)公布的季度數(shù)據(jù)。（詳情見附錄一） （二） 平穩(wěn)化處理 SARIMA 模型建模的基本條件是要求樣本呈現(xiàn)出平穩(wěn)性，圖可以顯示因變量隨自變量而變化的大致走向，圖中可以看出該序列呈上升走向和周期性，顯著不平穩(wěn)。 04 0 , 0 0 08 0 , 0 0 01 2 0 , 0 0 01 6 0 , 0 0 02 0 0 , 0 0 02 4 0 , 0 0 02 8 0 , 0 0 092 94 96 98 00 02 04 06 08 10 12 14Y 圖 1 我國第三產(chǎn)業(yè)增加值 Y序列圖 下圖是 Y序列自相關以及偏自相關圖 6 圖 2 Y 序列自相關以及偏自相關圖 自相關系數(shù)隨延遲期的擴大，減退向零的速度很慢，所以 Y 序列是不平穩(wěn)序列。 一階差分后 dlny 序列的自相關圖如下： 圖 3 一階差分后 dlny 序列自相關和偏自相關圖 自相關系數(shù)衰減到零的速率仍然很慢，所以一階差分后的序列仍然是不平穩(wěn)序列。 采用對原始序列取對數(shù)和差分的形式，在進行單位根檢驗。呈現(xiàn)出在顯著性水平 1%下，單位根檢驗的臨界值是 ；在顯著性水平 5%，單位根檢驗臨界值是 ；在顯著性水平 10%，單位根檢驗的臨界值是 ， t檢驗統(tǒng)計量值是 ，統(tǒng)計量值大于相應臨界值，從而不能拒絕 H0，表明我國第三產(chǎn)業(yè)增加值經(jīng)過一階差分后序列仍然存有單位根，是不平穩(wěn)序列 。應該間接把不平穩(wěn)時間序列轉(zhuǎn)化為平穩(wěn)時間序列后在進行回歸分析。關于原始序列 Y取對數(shù)后一階差分單位根檢驗結果如下： 7 表一 一階差分后 dlny 序列的單位根檢驗 Null Hypothesis: LNY has a unit root Exogenous: Constant Lag Length: 4 (Automatic based on SIC, maxlag=11) tStatistic Prob.* Augmented DickeyFuller test statistic Test critical values: 1% level 5% level 10% level *MacKinnon (1996) onesided pvalues. 進而對序列 lny 進行二階差分，進行單位根檢驗如下： 表二 二階差分后 dlny2 序列的單位根檢驗 Null Hypothesis: D(LNY,2) has a unit root Exogenous: Constant, Linear Trend Lag Length: 2 (Automatic based on SIC, maxlag=11) tStatistic Prob.* Augmented DickeyFuller test statistic Test critical values: 1% level 5% level 10% level *MacKinnon (1996) onesided pvalues. 同樣，由上表明顯可以得到，在顯著性水平 1%下，單位根檢驗的臨界值是 ；在顯著性水平 5%，單位根檢驗臨界值為 ；在顯著性水平 10%，單位根檢驗的臨界值為 ， t 統(tǒng)計量值為 ,統(tǒng)計量值小于相應臨界值，所以拒絕 H0，表明我國第三產(chǎn)業(yè)增加值二階差分后序列不存在單位根，是平穩(wěn)的。 下圖是二階差分后的序列時序圖 8 21012392 94 96 98 00 02 04 06 08 10 12 14D 2 L N Y 圖 4 二階差分后 dlny2 序列的時序圖 從中可以看出差分后的序列在零相近處振動，無顯明走向。趨勢性已經(jīng)消除，不過仍存在季節(jié)周期性。下圖是差分二階后的序列 d2lny 的自相關圖以及偏自相關圖 圖 5 差分二階后的序列 d2lny 自相關圖以及偏自相關圖 從圖中可以看出，自相關系數(shù)在零相近振動，二階差分后的序列是平穩(wěn)的。 一次季節(jié)差分 dlny4 的時序圖如下： 9 . 0 5. 1 0. 1 5. 2 0. 2 5. 3 0. 3 592 94 96 98 00 02 04 06 08 10 12 14D L N Y 4 圖 6 一次季節(jié)差分 dlny4 時序圖 從圖中可以看出，一階季節(jié)差分后后的序列周期性已經(jīng)消除，但仍存在趨勢性。 一次季節(jié)差分自相關圖如下： 圖 7 一次季節(jié)差分后的時序圖 圖中顯然可以得到，自相關系數(shù)衰減到零很慢，一階季節(jié)差分后的序列仍是不平穩(wěn)。 進而在序列 lny取一階季節(jié)差分的基礎上，在對序列取 2階非季節(jié)差分，命令如下：genr dlnys2=dlog(y,2,4),時序圖如下： 10 . 1 2 . 0 8 . 0 4. 0 0. 0 4. 0 892 94 96 98 00 02 04 06 08 10 12 14D L N Y S 2 圖 8 一次季節(jié)差分后二階差分時
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