天津市寶坻區(qū)20xx屆高三質(zhì)量調(diào)查(一)數(shù)學(xué)(文)試題-文庫吧
2025-07-21 08:33 本頁面
【正文】 生中隨機抽取 1 名學(xué)生，抽到二年級女生的概率是 ，現(xiàn)擬采用分層抽樣的方法從全校學(xué)生中抽取 80 名學(xué)生，則三年級應(yīng)抽取的學(xué)生人數(shù)為 人。 10．設(shè)實數(shù) ,xy滿足約束條件 1,0.xyyxy?????????則 2z x y??的最大值為 。 11．一空間幾何體的三視圖（單位： cm）如圖所示，則該幾何體的體積為 c m3. 12．如圖， PC、 DA 為 O 的切線 ， A、 C 為切點， AB 為 ⊙ O 的直徑，若 12,2CDDA DP??D，則 AB= 。 13 ．?dāng)?shù)列 {}na 為 正 項 等 比 數(shù) 列 ， 若 2 1a? ，且*116 ( , 2 )n n na a a n N n??? ? ? ?，則此數(shù)列的前 4 項和 4S? 。 14．已知 ()fx的定義域為 ( 1,1), ( )fx? 又 是奇函數(shù)且是減函數(shù)，若 ( 2) ( 2 3 ) 0f m f m? ? ? ?，那么 實數(shù) m 的取值 范圍是 。 三、解答題：本大題共 6 小題，共 80 分。 15．（本小題滿分 13 分） 設(shè)函數(shù) ( ) s in c o s ( ) , .6f x x x x R?? ? ? ? （Ⅰ）求函數(shù) ()fx的最小正周期和值域； （Ⅱ）記 ABC? 的內(nèi)角 A， B， C 的對邊分別為 ,abc，若 33( ) ,22f A a b??且 ，求角 C 的值。 16．（本小題滿分 13 分） 一口袋中裝有編號為 1， 2， 3， 4， 5， 6， 7 的七個大相同的小球，現(xiàn)從口袋中一次隨機抽取兩球，每個球被抽到的概率是相等的，用符號（ ,ab）表示事件“抽到的兩球的編號分別為 ,a b a b?且 ”。 （Ⅰ）總共有多少個基本事件？用列舉法全部列舉出來； （Ⅱ）求所抽取的兩個球的編號之和大于 6 且小于 10 的概率。 17．（本小題滿分 13 分） 如圖， BCD? 所在的平面垂直于正 ABC? 所在的平面， 90 ,BC D PA? ? ? ?平面 ABC， DC=BC=2PA，E、 F 分別為 DB、 CB 的中點。 （Ⅰ）證明： PE//平面 ABC； （Ⅱ）證明： AE ? BC； （Ⅲ）求直線 PF 與平面 BCD 所成的 角的大小。 18．（本小題滿分 13 分） 已知函數(shù) 32()f x ax bx??的圖象經(jīng)過點 A（ 1， 4），且在點 A 處的切線恰好與直線9 3 0xy? ? ? 平行。 （Ⅰ）求實數(shù) ,ab的值； （Ⅱ）若函數(shù) ()fx在區(qū)間 [ , 1]mm? 上單調(diào)遞增，求實數(shù) m 的取值范圍。 19．（本小題滿分 14 分） 已知橢圓 22 1( 0 )xy abab? ? ? ?的右焦點為 2(3,0)F ，離心率為 .e （Ⅰ）若 32e? ，求橢圓的方程； （Ⅱ）設(shè)直線 y kx? 與橢圓相交于 A， B 兩點，若22 230, 22A F B F e? ? ? ?且
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