北京市豐臺(tái)區(qū)20xx年高三二模文數(shù)-文庫(kù)吧
2025-07-20 17:23 本頁(yè)面
【正文】 則 cos2? 的值為 ______． 12． 執(zhí)行如 右 圖所示的程序框圖， 則 輸出的結(jié)果 是 ______． 13． 已知雙曲線 22128xymm??? 上一點(diǎn) M 到 兩個(gè)焦點(diǎn)的距離分別 為 20 和 4，則該雙曲線的離心率為 ______． 豐臺(tái)區(qū)高三數(shù)學(xué) 二 模 （文科） 第 3 頁(yè) 共 8 頁(yè) QPBACD14． 在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn) A ， B 同時(shí)滿足：①點(diǎn) A ， B 都在函數(shù) ()y f x? 圖象上；②點(diǎn) A ， B 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則稱點(diǎn)對(duì) (A , B )是函數(shù) ()y f x? 的一個(gè)“姐妹點(diǎn)對(duì)”（規(guī)定點(diǎn)對(duì) (A ,B )與點(diǎn)對(duì) (B ,A )是同一個(gè)“姐妹點(diǎn)對(duì)”） ． 那么 函數(shù)24 , 0 ,() 2 , 0 ,xxfx x x x???? ? ??? 的“姐妹點(diǎn)對(duì)”的個(gè)數(shù)為 _______． 三、解答題 共 6小題，共 80 分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，演算步驟或證明過(guò)程． 15.（本小題共 13 分） 已知 函數(shù) 1( ) c o s ( c o s 3 s in )2f x x x x? ? ?． （Ⅰ）求 ()6f ? 的值； （Ⅱ） 求函數(shù) ()y f x? 在區(qū)間 [0, ]2? 上的最小值，并求使 ()y f x? 取得最小值時(shí)的 x 的值． 16.（本小題共 13 分） 某地區(qū)農(nóng)科所為了選擇更適應(yīng)本地區(qū)種植的棉花品種，在該地區(qū)選擇了 5 塊土地，每塊土地 平均 分成面積相等的兩部分 ， 分別種植甲、乙兩個(gè)品種的棉花，收獲時(shí)測(cè)得棉花的 畝 產(chǎn)量如下圖所示： （Ⅰ）請(qǐng) 問(wèn)甲、乙兩種棉花哪種 畝 產(chǎn)量更穩(wěn)定，并說(shuō)明理由； （ Ⅱ ）求從種植 甲 種棉花的 5 塊土地中任選 2 塊 土地 ， 這兩塊土地的 畝 產(chǎn)量 均超過(guò) 種植 甲 種棉花的 5 塊土地的總平均 畝 產(chǎn)量 的概率 ． 17.（本小題共 14 分） 如圖 所示 ，四棱錐 PABCD 中， 底面 ABCD 是 邊長(zhǎng)為 2 的 菱形 ， Q 是棱 PA 上的動(dòng)點(diǎn) ． （ Ⅰ ） 若 Q 是 PA 的中點(diǎn)，求證： PC//平面 BDQ； （ Ⅱ ） 若 PB=PD， 求證： BD⊥ CQ； （ Ⅲ ） 在（ Ⅱ ）的條件下， 若 PA=PC， PB=3， ∠ ABC=60186。， 求四棱錐 PABCD的體積 ． 18.（本小題共 13 分） 014387 25 5511109乙甲 豐臺(tái)區(qū)高三數(shù)學(xué) 二 模 （文科） 第 4 頁(yè) 共 8 頁(yè) 已知等差數(shù)列 {an}的 公差 0d? ， 該數(shù)列 的 前 n 項(xiàng)和為 nS ，且滿足 23 5 2S a a?? ． （Ⅰ） 求數(shù)列 {an}的通項(xiàng)公式； （Ⅱ） 設(shè) 11ba? ， *1 2 ( )nannb b n? ? ? ? N，求數(shù)列 {bn}的通項(xiàng)公式 ． 19.（本小題共 14 分） 在 平面直角坐標(biāo)系 xOy中， 橢圓 C 的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn) 1F ， 2F 在 x 軸上，焦距為 22， P 是橢圓上一動(dòng)點(diǎn)， 12PFF? 的面積最大值為 2 ． （ Ⅰ ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程； （ Ⅱ ）過(guò)點(diǎn) (1,0)M 的直線 l 交橢圓 C 于 ,AB兩點(diǎn)，交 y 軸于點(diǎn) N ，若 1NA AM?? ， 2NB BM?? ，求證： 12??? 為定值 ． 20.（本小題共 13 分） 已知 函數(shù) f(x)=lnx， () bg x ax x??，兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)在 x 軸上，且在該點(diǎn)
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