高考數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用復(fù)習(xí)資料-文庫(kù)吧
2025-07-19 20:07 本頁(yè)面
【正文】 43d813b3ee8e90cd29958bf62eecf781 大家網(wǎng)，大家的！ 更多精品在大家！ B． 4 D． 6 解析：選 ??? y＝ xy＝ x－ 2，得其交點(diǎn)坐標(biāo)為 ( )4， 2 . 因此 y＝ x與 y＝ x－ 2及 y軸所圍成的圖形的面積為 ??04[ ]x－ ( )x－ 2 dx＝ ??04( )x－ x＋ 2 dx ＝ ??? ???23x32－ 12x2＋ 2x |40＝ 238 － 1216 ＋ 24 ＝ 163 . 二、填空題 6．函數(shù) f(x)＝ x＋ 2cos x在區(qū)間 [0， π2 ]上的單調(diào)遞減區(qū)間是 ________． 解析： f′( x)＝ 1－ 2sin x， 令 f′( x)≤0 ，即 1－ 2sin x≤0 ， 所以 sin x≥ 12. 又 ∵ x∈ [0， π2 ]，所以 π6 ≤ x≤ π2 ， 即函數(shù) f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是 ??? ???π 6， π 2 . 答案： ??? ???π 6 ， π 2 7．設(shè) a∈ R，若函數(shù) y＝ ex＋ ax， x∈ R有大于零的極值點(diǎn)，則 a的取值范圍是 ________． 解析： y′ ＝ ex＋ a，問(wèn)題轉(zhuǎn)化為 “ 方程 ex＋ a＝ 0有大于零的實(shí)數(shù)根 ” ，由方程解得 x＝ ln(－ a)(a0)，由題意得 ln(－ a)0，即 a－ 1. 答案： a－ 1 8．已知函數(shù) f(x)＝ xex，則 f′( x)＝ ________；函數(shù) f(x)圖象在點(diǎn) (0， f(0))處的切線(xiàn)方程為_(kāi)_______． 解析：依題意得 f′( x)＝ 1e x＋ xe x＝ (1＋ x)ex； f′(0) ＝ (1＋ 0)e0＝ 1， f(0)＝ 0e 0＝ 0，因此函數(shù) f(x)的圖象在點(diǎn) (0， f(0))處的切線(xiàn)方程是 y－ 0＝ x－ 0，即 y＝ x. 答案： (1＋ x)ex y＝ x 三、解答題 9．設(shè) a0，函數(shù) f(x)＝ 12x2－ (a＋ 1)x＋ aln x. (1)若曲線(xiàn)
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