三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)-文庫吧
2025-07-19 19:52 本頁面
【正文】 ＝ ________. 2.(2020全國 )函數(shù) f(x)＝ sin?? ??2x－ π4 － 2 2sin2x的最小正周期是 ________． 3.(2020全國 )函數(shù) y＝ sin?? ??π2＋ x cos?? ??π6－ x 的最大值為 ________． 鳳凰出版?zhèn)髅郊瘓F(tuán) 版權(quán)所有 網(wǎng)站地址：南京市湖南路 1 號 B 座 808 室 聯(lián)系電話： 02583657815 Mail： 4.(2020廣東 )已知函數(shù) f(x)＝ 3sinωx＋ cosωx(ω0)， y＝ f(x)的圖象與直線 y＝ 2 的兩個相鄰交點的距離等于 π，則 f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是 ________． (2020四川 )已知函數(shù) f(x)＝ 2 3sinxcosx＋ 2cos2x－ 1(x∈ R)． (1) 求函數(shù) f(x)的最小正周期及在區(qū)間 ?? ??0， π2 上的最大值和最小值； (2) 若 f(x0)＝ 65， x0∈ ?? ??π4， π2 ，求 cos2x0的值． 5.(2020福建 )已知函數(shù) f(x)＝ sin(ωx＋ φ)，其中 ω0， |φ|π2. (1) 若 cosπ4cosφ－ sin34πsinφ＝ 0，求 φ的值； (2) 在 (1)的條件下，若函數(shù) f(x)的圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離等于 π3，求函數(shù) f(x)的解析式；并求最小正實數(shù) m，使得函數(shù) f(x)的圖象向左平移 m 個單位后所對應(yīng)的函數(shù)是偶函數(shù)． (2020重慶 )(本小題滿分 13 分 )設(shè)函數(shù) f(x)＝ sin?? ??πx4 － π6 － 2cos2πx8 ＋ 1. (1) 求 f(x)的最小正周期； (2) 若函數(shù) y＝ g(x)與 y＝ f(x)的圖象關(guān)于直線 x＝ 1對稱，求當(dāng) x∈ ?? ??0， 43 時， y＝ g(x)的最大值． 解： (1) f(x)＝ sinπ4xcosπ6－ cosπ4xsinπ6－ cosπ4x ＝ 32 sinπ4x－ 32cosπ4x(3 分 ) ＝ 3sin?? ??π4x－ π3 ， (5 分 ) 故 f(x)的最小正周期為 T ＝ 2ππ4＝ 8.(7 分 ) (2) (解法 1)在 y＝ g(x)的圖象上任取一點 (x， g(x))，它關(guān)于 x＝ 1 的對稱點為 (2－ x， g(x))． 由題設(shè)條件，點 (2－ x， g(x))在 y＝ f(x)的圖象上，從而 g(x)＝ f(2－ x)＝ 3sin?? ??π4?2－ x?－ π3 ＝ 3sin?? ??π2－ π4x－ π3 ＝ 3cos?? ??π4x＋ π3 .(10 分 ) 當(dāng) 0≤ x≤ 43時， π3≤ π4x＋ π3≤ 2π3 ，因此 y＝ g(x)在區(qū)間 ?? ??0， 43 上的最大值為 g(x)max＝ 3cosπ3 鳳凰出版?zhèn)髅郊瘓F(tuán) 版權(quán)所有 網(wǎng)站地址：南京市湖南路 1 號 B 座 808 室 聯(lián)系電話： 02583657815 Mail： ＝ 32 .(13 分 ) (解法 2)因區(qū)間 ?? ??0， 43 關(guān)于 x＝ 1 的對稱區(qū)間為 ?? ??23， 2 ，且 y＝ g(x)與 y＝ f(x)的圖象關(guān)于x＝ 1 對稱，故 y＝ g(x)在 ?? ??0， 43 上的最大值為 y＝ f(x)在 ?? ??23， 2 上的最大值， 由 (1)知 f(x)＝ 3sin?? ??π4x－ π3 ， 當(dāng) 23≤ x≤ 2 時，－ π6≤ π4x－ π3≤ π6， 因此 y＝ g(x)在 ?? ??0， 43
研究報告相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1