20xx年高考數(shù)學(xué)試卷遼寧183文-文庫吧
2025-07-19 03:56 本頁面
【正文】 （ Ⅱ ）證明：截面 PQEF 和截面 PQGH 面積之和是 定值， 并求出這個(gè)值； （ Ⅲ ）若 12b? ，求 DE? 與平面 PQEF 所成角的正弦值． A B C D E F P Q H A? B? C? D? G 20． （本小題滿分 12 分） 在數(shù)列 ||na ， ||nb 是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，設(shè) ()nn nba??*N． （ Ⅰ ） 數(shù)列 ||nc 是否為等比數(shù)列？證明你的結(jié) 論； （ Ⅱ ） 設(shè)數(shù)列 |ln |na ， |ln |nb 的前 n 項(xiàng)和分別為 nS ， nT ．若 1 2a? ，21nnS nTn? ?，求數(shù)列 ||nc 的前 n 項(xiàng)和． 21． （本小題滿分 12 分） 在 平面 直角坐標(biāo)系 xOy 中，點(diǎn) P到兩點(diǎn) (0 3)?， ， (0 3)， 的距離之和等于 4，設(shè)點(diǎn) P的軌跡為 C ． （ Ⅰ ）寫出 C 的方程； （ Ⅱ ） 設(shè) 直線 1y kx??與 C 交于 A， B 兩 點(diǎn)． k 為何 值 時(shí) OA ? OB ？此時(shí) AB 的值是多少？ 22．（本小題滿分 14 分） 設(shè) 函數(shù) 3 2 2( ) 3 1 ( )f x ax bx a x a b? ? ? ? ? R，在 1xx? ， 2xx? 處取得極值，且122xx??． （ Ⅰ ） 若 1a? ，求 b 的值，并求 ()fx的單調(diào)區(qū)間； （ Ⅱ ） 若 0a? ，求 b 的取值范圍． 2020 年普通高等學(xué)校招 生全國統(tǒng)一考試（遼寧卷） 數(shù)學(xué)（供文科考生使用）試題 參考答案和評(píng)分參考 一、選擇題：本題考查基本知識(shí)和基本運(yùn)算 ． 每小題 5 分，共 60 分 ． 1． D 2． C 3． B 4． C 5． A 6． A 7． C 8． A 9． B 10． B 11． D 12． D 二、填空題：本題考查基本知識(shí)和基本運(yùn)算．每小題 4 分，滿分 16 分． 13． 1 (ln 1)( 0 )2y x x? ? ? 14． 32 15． 35 16． 3 三、解答題 17．本小題主要考查三角形的邊角關(guān)系等基礎(chǔ)知識(shí)，考查綜合計(jì)算能力．滿分 12 分． 解：（ Ⅰ ）由余弦定理得， 22 4a b ab? ? ? ， 又因?yàn)?ABC△ 的面積等于 3 ，所以 1 sin 32 ab C ? ，得 4ab? ． 4 分 聯(lián)立方程組 22 44a b abab? ? ? ?? ?? ，解得 2a? ， 2b? ． 6 分 （ Ⅱ ）由正弦定理，已知條件化為 2ba? ， 8 分 聯(lián)立方程組 22 42a b abba? ? ? ?? ?? ，解得 233a? ， 433b? ． 所以 ABC△ 的面積 1 2 3sin23S a b C??． 12 分 18．本小題主要考查頻率、概率等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)用概率知識(shí)解決實(shí)際問題的能力 ． 滿分12 分． 解：（Ⅰ）周銷售量為 2噸， 3噸和 4 噸的頻率分別為 ， 和 ． 4 分 （ Ⅱ ）由題意知一周的銷售量為 2 噸， 3 噸和 4 噸的頻率分別為 ， 和 ，故所求的概率為 （ ⅰ ） 41 1 ? ? ? ． 8 分 （ ⅱ ） 3 3 424 0 .5 0 .3 0 .3 0 .0 6 2 1PC? ? ? ? ?． 12 分 19．本小題主要考查空間中的線面關(guān)系和面面 關(guān)系，解三角形等基礎(chǔ)知識(shí)，考查空間想象能力與邏輯思維能力．滿分 12 分． 解法一： （ Ⅰ ）證明：在 正方體 中， AD AD??? ， AD AB?? ， 又由已知可得 PF AD?∥ ， PH AD?∥ ， PQ AB∥ ， 所以
畢業(yè)設(shè)計(jì)相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1