《隨機(jī)過程》教程03(ppt27)--隨機(jī)對(duì)象-管理培訓(xùn)-文庫吧
2025-07-16 04:10 本頁面
【正文】 數(shù)和不可數(shù)是人類認(rèn)識(shí) “ 無窮 ” 所產(chǎn)生的概念，是對(duì)無窮的分類。 已經(jīng)證明連續(xù)的區(qū)間，和實(shí)數(shù)集等都是不可數(shù)集合： [1,2],(,),R,等等 無窮大的分類 ?0, ?1 ,?2 ,?3,……( 自然數(shù)集合的無限多為 ?0， ?0集合的所有子集構(gòu)成的集合的“無限多（勢(shì)）”為 ?1 ， ?1集合的所有子集構(gòu)成的集合的勢(shì)為 ?2 ， ……) ，在數(shù)學(xué)上已經(jīng)嚴(yán)格證明： ?0, ?1 ,?2 ,?3,等之間不能建立雙射的關(guān)系。 對(duì)于無窮大，“整體大于部分”的直覺不再成立 對(duì)于自然數(shù)集 ，偶數(shù)集合 是一個(gè)子集 ，但我們將 中的和 中的 建立對(duì)應(yīng)關(guān)系，就發(fā)現(xiàn)這是一個(gè)雙射。 自然數(shù)旅館的 “ 故事 ” 不可數(shù)集合的 “ 部分等于全體 ” ? ?1 , 2 , 3 , 4 , 5 ,?N? ?2 , 4 , 6 ,?E N nE 2n無窮大的趣聞 —— 三次數(shù)學(xué)危機(jī) 第一次危機(jī)：無理數(shù)的發(fā)現(xiàn)（正方形的對(duì)角線） 第二次危機(jī)：微積分中的無窮小量（確定無窮小是運(yùn)動(dòng)的量，無限趨于零但不等于零） 2 2 212 2 2 21 1 1 12 , 2 22 2 2nx x n m n nmm n m m n m??? ? ?
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1