【正文】 2．大家估計得對不對呢？讓我們一起用直尺來驗證一下。學(xué)生：實際測量。教師：誰愿意把你測量的結(jié)果告訴大家？學(xué)生：匯報預(yù)設(shè)，學(xué)生1：我測量課桌面的長度是120厘米。學(xué)生2：我測量課桌面的長度是1米2分米?！處煟?。（1）在生活中，人們進行測量和計算時，往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果。這時常用小數(shù)表示。（2）認(rèn)識小數(shù)嗎？在哪兒見過小數(shù)？（3）出示課件超市的商品價格，書店的39。書本價格。今天我們一起學(xué)習(xí)小數(shù)的意義。（設(shè)計意圖:聯(lián)系生活實際提出問題，讓學(xué)生動手操作，在進行測量和記錄的過程中發(fā)現(xiàn)有時得不到整數(shù)結(jié)果，從而引發(fā)認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生進一步探究的欲望，感受小數(shù)產(chǎn)生的必然性。）（二）實踐入手，探究意義1．認(rèn)識一位小數(shù)。教師：各小組觀察米尺，把1米平均分成10份，每份是多長？學(xué)生：1分米。教師：把1分米改寫成用“米”做單位的分?jǐn)?shù)怎么表示？說一說你是怎么想的？學(xué)生：交流想法。十分之一米教師引導(dǎo)學(xué)生回答：1分米，也就是十分之一米。教師：3分米，7分米改寫成用“米”作單位的分?jǐn)?shù)應(yīng)該怎樣表示呢？小數(shù)呢？請同學(xué)們試著寫一寫。學(xué)生獨立完成，教師巡視。交流分享學(xué)生的思考過程。教師：出示課件：線段平均分成10份，取3份，用小數(shù)表示。正方形平均分成10份取8份，用小數(shù)表示。分母是10的分?jǐn)?shù)對應(yīng)的小數(shù)。仔細(xì)觀察白板，你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生：回答。教師小結(jié)：像這樣，小數(shù)點的右面有1個數(shù)字，這樣的小數(shù)，就稱為一位小數(shù)。也就是說，分母是10的分?jǐn)?shù)，可以用一位小數(shù)表示。2．認(rèn)識兩位小數(shù)。教師：我們都已經(jīng)知道了一位小數(shù)表示十分之幾，猜一猜：兩位小數(shù)可能與什么樣的分?jǐn)?shù)有關(guān)？1厘米寫成用“米”作單位的分?jǐn)?shù)應(yīng)該怎么表示？小數(shù)呢？4厘米呢？8厘米呢？學(xué)生：先獨立完成，再合作交流。教師：觀察每組中的分?jǐn)?shù)和小數(shù)，說一說你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生：分?jǐn)?shù)的分母都是100。學(xué)生：小數(shù)點的右面都有2個數(shù)字。教師小結(jié)：同學(xué)們觀察得都非常正確。類似剛剛學(xué)習(xí)的一位小數(shù)，像這樣，小數(shù)點的右面有2個數(shù)字的小數(shù)就稱為兩位小數(shù)。也就是說，分母是100的分?jǐn)?shù)，可以用兩位小數(shù)表示。教師：出示課件：把正方形平均分成100份取35份，用分?jǐn)?shù)和小數(shù)表示。設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)一位小數(shù)表示十分之幾，推測出兩位小數(shù)和什么樣的小數(shù)有關(guān)，有意識地促進遷移，體驗成功樂趣，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和信心。3．小數(shù)的意義。教師：結(jié)合我們剛才對一位小數(shù)和兩位小數(shù)的認(rèn)識，自選兩位以上的小數(shù)進行研究，完成表格。學(xué)生：先獨立研究，再匯報交流結(jié)果，教師根據(jù)學(xué)生回答適時板書。教師：通過你的研究，你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生：我發(fā)現(xiàn)分母是1000的分?jǐn)?shù)可以寫成三位小數(shù)。比如：把1米平均分成1000份，這樣的一份就是1毫米，也就是千分之一米。學(xué)生：三位小數(shù)就表示千分之幾。教師：其他同學(xué)還有誰也研究了三位小數(shù)的意義？誰愿意也來說一說？學(xué)生：，也是一個三位小數(shù)，可用分?jǐn)?shù)表示為千分之二十三。教師：說得非常好！一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)就表示千分之幾。那么四位小數(shù)表示什么？五位小數(shù)呢？學(xué)生:四位小數(shù)表示萬分之幾，五位小數(shù)表示十萬分之幾。結(jié)合板書，請同學(xué)們仔細(xì)觀察、回憶一下我們剛才的探討過程，和同伴交流一下，你都發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生：我認(rèn)為分母是100、1000、10000等的分?jǐn)?shù)可以用小數(shù)來表示。學(xué)生：我知道了十分之幾可以寫成一位小數(shù)，百分之幾可以寫成兩位小數(shù)，千分之幾可以寫成三位小數(shù)……學(xué)生3：也就是說，一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾……教師小結(jié)：分母是100、1000……這樣的分?jǐn)?shù)可以用小數(shù)表示。一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾……4．認(rèn)識小數(shù)的計數(shù)單位。教師:大家都知道分?jǐn)?shù)中，十分之幾的計數(shù)單位是十分之一，百分之幾的計數(shù)單位是百分之一，千分之幾的計數(shù)單位是千分之一。請同學(xué)們想一想小數(shù)的計數(shù)單位分別是多少呢？學(xué)生：交流。教師：根據(jù)學(xué)生匯報歸納整理：小數(shù)的計數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一……,，……小數(shù)相鄰計數(shù)單位之間的進率教師：引導(dǎo)學(xué)生1分米=。1厘米=。1分米=10厘米，=（10個），=（10個）.……得出：每相鄰的兩個計數(shù)單位之間的進率是十。（設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生從“一位小數(shù)表示十分之幾”“兩位小數(shù)表示百分之幾”的直觀認(rèn)識，按循序漸進的認(rèn)知規(guī)律，先講解，接著放手讓學(xué)生獨立探究三位小數(shù)、四位小數(shù)、五位小數(shù)……表示的意義，最后抽象概括出小數(shù)的意義，總結(jié)小數(shù)相鄰計數(shù)單位之間的進率是十。鍛煉了學(xué)生的能力，破解了重難點。）（三）鞏固應(yīng)用，強化認(rèn)知1．第33頁做一做。2．第36頁練習(xí)九第1題。3．課件：填空：（）；再增加（）。（）。（）；（）；（）。4．在括號里填上適當(dāng)?shù)男?shù)。學(xué)生先獨立完成，教師再讓學(xué)生匯報答案，集體評議。（設(shè)計意圖：用不同層次的練習(xí)，讓學(xué)生在對比練習(xí)的中加深對小數(shù)意義的理解，同時有意識地結(jié)合生活實際體現(xiàn)知識的應(yīng)用，幫助學(xué)生根據(jù)小數(shù)意義理解生活中常見的小數(shù)所表示的含義。）（四）總結(jié)鞏固，拓展延伸教師：今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識？你有什么收獲？教師：出示課件，介紹對小數(shù)發(fā)展具有杰出貢獻(xiàn)的兩位數(shù)學(xué)家——劉徽，朱世杰。（設(shè)計意圖：通過問題幫助學(xué)生梳理本節(jié)所學(xué)的知識，最后通過課外延伸向?qū)W生介紹與小數(shù)發(fā)展相關(guān)的數(shù)學(xué)資料，讓學(xué)生進一步感受數(shù)學(xué)文化，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。）小數(shù)的意義教學(xué)設(shè)計一等獎 北師大版小數(shù)的意義教學(xué)設(shè)計篇五人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)四年級下冊第5051頁。理解小數(shù)的產(chǎn)生和意義，認(rèn)識小數(shù)的計數(shù)單位及進率。通過抽象概括，培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力。結(jié)合教材和教學(xué)，有機滲透“實踐第一”與“事物之間是普遍聯(lián)系”的辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。教學(xué)重點：概括小數(shù)的意義，認(rèn)識其計數(shù)單位和進率。教學(xué)難點：理解小數(shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)單位與小數(shù)單位之間的關(guān)系。課前準(zhǔn)備：請學(xué)生測量自己周圍的物體，如課桌、黑板、門窗、大幅掛圖等的長與寬(或高)，整理收集好數(shù)據(jù)。一、導(dǎo)入我們數(shù)學(xué)課本的定價是多少元?(板書：)，(板書：、)。你們知道這些都叫什么數(shù)嗎？我們在哪冊課本中學(xué)過?小數(shù)是怎樣產(chǎn)生的?、寬(或高)的數(shù)據(jù)說一說。(教師將各個數(shù)據(jù)分別按“整米數(shù)”和“非整米數(shù)”兩類板書)這些不夠整米數(shù)的部分，如果仍然要用“米”作單位寫出來，除了用分?jǐn)?shù)表示外，還可以用怎樣的數(shù)表示出來呢？請同學(xué)們閱讀課本內(nèi)容。：在進行測量和計算時，往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，這時常用小數(shù)來表示。(板書：小數(shù)的產(chǎn)生)但是，小數(shù)的意義又是什么呢?這節(jié)課，我們就來著重研究它。二、新授?同學(xué)們請看(出示一把米尺)，這把米尺的總長是1米，把它平均分成10份。每份是多少?1分米是幾分之幾米?把1/10米寫成小數(shù)是多少米?小數(shù)點右邊有幾位小數(shù)?左邊的數(shù)位上寫什么?(板書：)那么，3分米是幾分之幾米?寫成小數(shù)是多少米?小數(shù)點右邊有幾位小數(shù)?(板書：3/10米、)7分米是幾分之幾米?寫成小數(shù)是多少米?小數(shù)點右邊有幾位小數(shù)?(最后讓學(xué)生把測量實物得到的數(shù)據(jù)也寫成以米為單位的小數(shù)，同桌互相檢查評改)歸納小結(jié)：把分米數(shù)寫成以米為單位的數(shù)，得到的是十分之一或十分之幾米的數(shù)，可用一位小數(shù)來表示。(板書：一位小數(shù))把1米平均分成100份，每份就是1小格，這1小格是多少?寫成分?jǐn)?shù)是幾分之幾米?把它寫成小數(shù)是多少米?小數(shù)點右邊有幾位小數(shù)?左邊寫什么?(板書：1厘米、1/100米、)啟發(fā)學(xué)生類推：誰能說出3厘米、6厘米各用分?jǐn)?shù)和小數(shù)來表示是多少米?(同時讓學(xué)生在書上的括號里寫出來，并指名一生板演填空)各有幾位小數(shù)?3和6寫在小數(shù)點右邊的哪位上?(再讓學(xué)生把測量實物得到的數(shù)據(jù)寫成以米為單位的小數(shù)，同桌互相檢查評改)歸納小結(jié)：把厘米數(shù)寫成以米為單位的數(shù)，得到的是百分之一或百分之幾米的數(shù)，有幾位小數(shù)?(板書：兩位小數(shù))把1米平均分成1000份，每份是多少?(板書：1毫米)(用投影儀顯示1厘米中的“毫米”小格)這1毫米是幾分之幾米？怎樣寫成小數(shù)?小數(shù)點右邊有幾位小數(shù)?(指名一生板演填寫，其他學(xué)生寫在練習(xí)本上)6毫米、13毫米怎樣寫成分?jǐn)?shù)和小數(shù)?小數(shù)點右邊的第一、第二、第三位上。各表示幾個1/1000米呢?引導(dǎo)小結(jié)：把毫米數(shù)寫成以米為單位的數(shù)，得到的是怎樣的分?jǐn)?shù)?能寫成幾位小數(shù)呢?(板書：三位小數(shù))(布置學(xué)生將收集到幾分米、幾厘米、幾毫米的數(shù)寫成以米為單位的小數(shù)，然后互相檢查評改)如果繼續(xù)分下去，得到1/10000、1/100000……的數(shù)。能寫成幾位小數(shù)?你會寫嗎?試一試，再互相檢查。歸納概括。用投影儀顯示下列問題。在上面的例子中，這些分?jǐn)?shù)都能直接寫成小數(shù)，這些分?jǐn)?shù)的分母分別是多少？表示十分之幾、百分之幾、千分之幾……的分?jǐn)?shù)，它的分?jǐn)?shù)單位各是多少?每相鄰兩個計數(shù)單位間的進率是多少?(如：1/10里面有多少個1/100?)與整數(shù)的進率有什么聯(lián)系和區(qū)別?像這種分母是100、1000……且相鄰的計數(shù)單位的進率是10的分?jǐn)?shù)，可以怎樣依照整數(shù)的寫法寫成小數(shù)?因為整數(shù)左邊數(shù)位上的數(shù)是右邊相鄰數(shù)位上的數(shù)的10倍，所以小數(shù)數(shù)位也可以從左到右由高位到低位排列，在整數(shù)與小數(shù)部分之間用小圓點(小數(shù)點)隔開來。小數(shù)的 計數(shù)單位有哪些？同分?jǐn)?shù)單位有什么聯(lián)系與區(qū)別?(引導(dǎo)學(xué)生對照板書內(nèi)容想一想、比一比、議一議，然后回答)讓學(xué)生閱讀課本上有關(guān)的內(nèi)容后，完成課本上“做一做”的練習(xí)，最后讓同桌學(xué)生互相說說：自己測量得到的數(shù)據(jù)是怎樣寫成小數(shù)的？三、全課總結(jié)、質(zhì)疑四、鞏固練習(xí)口答：在5/1/1/100、1/11/80等數(shù)中，哪些分?jǐn)?shù)能直接寫成小數(shù)?為什么?寫成的小數(shù)是多少？口答：判斷對錯，錯的要訂正。(1)11/。(2)。(3)。(4)。搶答。(看到小數(shù)答相等的分?jǐn)?shù)，看到分?jǐn)?shù)答相等的小數(shù)) 16/100 4/1000 書面作業(yè)。(略)機動題：在下面的○里填上“”、“”或“=”。8/10○ 96/100○4角○思考題：113毫米、15厘米用小數(shù)表示出來是多少米？[評析：小數(shù)的意義是本節(jié)課的教學(xué)重點，由于小學(xué)生的年齡和認(rèn)知特點，對于小數(shù)的意義無論在表述上，還是在理解上都有一定的困難。在設(shè)計教學(xué)過程時，本課有如下特點：充分感知，使學(xué)生明確小數(shù)的產(chǎn)生源于實踐。認(rèn)知規(guī)律告訴我們，要使學(xué)生形成表象，加強感知是必不可少的。教學(xué)中，教師首先從貼近學(xué)生生活實際的身高、體重、書本價格的表示中。引出了小數(shù)在實際生活中有著廣泛的應(yīng)用，使學(xué)生明白小數(shù)的產(chǎn)生源于生活實踐，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)小數(shù)的興趣和強烈的求知欲望。接著又通過測量門窗、黑板、課桌、大幅掛圖等實物的長度和寬度的實際操作活動，使學(xué)生明白不能得到整米數(shù)的結(jié)果，這時也常用小數(shù)來表示。通過操作感知，使學(xué)生明確由于日常生活、生產(chǎn)的需要，從而產(chǎn)生了小數(shù)，滲透了“實踐第一”的辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。憑借表象。展開聯(lián)想推理。建立表象后，以表象為依托，通過觀察米尺，聯(lián)系 舊知，結(jié)合采集的數(shù)據(jù)有層次地展開聯(lián)想推理。教師引導(dǎo)學(xué)生通過回憶、復(fù)習(xí)，把分米數(shù)、厘米數(shù)改寫成用分?jǐn)?shù)形式表示的米數(shù)，再改寫成小數(shù)表示的米數(shù)。從而說明十分之幾的數(shù)用一位小數(shù)表示，百分之幾的數(shù)用兩位小數(shù)表示。把毫米數(shù)改寫成米數(shù)時，通過知識遷移，引導(dǎo)學(xué)生寫出三位小數(shù)，并類推出千分之幾的數(shù)用三位小數(shù)表示。在教學(xué)中，通過“觀察分析實例一聯(lián)想類推一結(jié)論”的過程，找到了分?jǐn)?shù)(特定分母)與小數(shù)在數(shù)位、定義、進率等方面的實質(zhì)性聯(lián)系，為小數(shù)意義的抽象概括作了充分的鋪墊。這樣，學(xué)生不但學(xué)得輕松，而且培養(yǎng)了學(xué)生分析、聯(lián)想類推的能力。培養(yǎng)學(xué)生抽象概括的能力。建立新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。教師不失時機地充分利用教材，引導(dǎo)學(xué)生通過“想、議、比、讀”等方法，抽象概括出小數(shù)的意義。在這個過程中，教師主要抓住三點：(1)抓住位數(shù)的擴展規(guī)律這根主線，界定能仿照整數(shù)寫法的特定分?jǐn)?shù)的范圍；(2)通過小數(shù)的特征，建立抽象的概念——小數(shù)的意義；(3)聯(lián)想、分析、概括小數(shù)的意義。在學(xué)生有了充分的感性認(rèn)識的基礎(chǔ)上，通過自學(xué)課本及教師的啟發(fā)。逐步理解小數(shù)意義的各個要素。然后教師設(shè)疑：(1)能直接寫成小數(shù)的39。分?jǐn)?shù)，它的分母是多少?(2)表示其中一份的分?jǐn)?shù)各是多少？相鄰兩個計數(shù)單位間的進率是多少?為什么?與整數(shù)相鄰的計數(shù)單位間的進率有什么聯(lián)系和區(qū)別?(3)像這種分母是100、1000……的分?jǐn)?shù)。可以怎樣依照整數(shù)的寫法寫成小數(shù)？(4)小數(shù)的計數(shù)單位有哪些?讓學(xué)生借助教材分析討論，使學(xué)生在回顧知識的同時。加深對知識的理解。學(xué)生對小數(shù)的意義有了潛在的理解后，教師及時地引導(dǎo)學(xué)生抽象概括，使學(xué)生學(xué)習(xí)小數(shù)的意義有一完整、清楚的認(rèn)識，能夠較完整地表達(dá)出小數(shù)的意義。形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。