【正文】 使同學進一步體會方程思想。 ,激發(fā)同學學習的愛好. 教學重點,難點 教學重點是通項公式的熟識。教學難點是對公式的敏捷運用. 教學用具 實物投影儀,多媒體軟件,電腦. 教學方法 研探式. 教學過程 前一節(jié)課我們學習了等差數(shù)列的概念、表示法,請同學們回憶等差數(shù)列的定義,其表示法都有哪些? 等差數(shù)列的概念是從相鄰兩項的關系加以定義的,這個關系用遞推公式來表示比較簡潔,但我們要圍繞通項公式作進一步的理解與應用. 通項公式 反映了項 與項數(shù) 之間的函數(shù)關系,當?shù)炔顢?shù)列的首項與公差確定后,數(shù)列的每一項便確定了,可以求指定的項(即已知 求 ).找同學試舉一例如:“已知等差數(shù)列 中,首項 ,公差 ,求 .”這是通項公式的簡潔應用,由同學解答后,要求每個同學出一些運用等差數(shù)列通項公式的題目,包括正用、反用與變用,簡潔、簡單,定量、定性的均可,老師巡察將好題搜集起來,分類投影在屏幕上. (1)已知等差數(shù)列 中,首項 ,公差 ,則397是該數(shù)列的第______項. (2)已知等差數(shù)列 中,首項 , 則公差 (3)已知等差數(shù)列 中,公差 , 則首項 這一類問題先由同學解決,之后老師點評,四個量 , 在一個等式中,運用方程的思想方法,已知其中三個量的值,可以求得第四個量. (1)已知等差數(shù)列 中, ,求 的值. (2)已知等差數(shù)列 中, , 求 . 若同學的題目只有這兩種類型,老師可以小結(請出題者、解題者概括):因為已知條件可以化為關于 和 的二元方程組,所以這些等差數(shù)列是確定的,由 和 寫出通項公式,(等式)化為關于 和 的二元方程組,以求得 和 , 和 稱作基本量. 老師提出新的問題,已知等差數(shù)列的一個條件(等式),能否確定一個等差數(shù)列?同學回答后,老師再啟發(fā),由這一個條件可得到關于 和 的二元方程,這是一個 和 的制約關系,從這個關系可以得到什么結論?舉例說明(例題可由同學或老師給出,視詳細狀況而定). 如:已知等差數(shù)列 中, … 由條件可得 即 ,可知 ,這是比較明顯的,與之相關的還能有什么結論?若同學答不出可提示,肯定得某一項的值么?能否與兩項有關?多項有關?由同學發(fā)覺規(guī)律,完善問題 (3)已知等差數(shù)列 中, 求 。 。 。 ?！? 類似的還有 (4)已知等差數(shù)列 中, 求 的值. 以上屬于對數(shù)列的項進行定量的討論,有無定性的判定?引出 ,考察 隨項數(shù) 的狀況. 此時 是 的一次函數(shù),其單調性取決于 的符號,. 這是為討論等差數(shù)列前 (1)已知數(shù)列 的通項公式為 ,問數(shù)列從第幾項開頭小于0? (2)等差數(shù)列 從第________項起以后每項均為負數(shù). 1. 用方程思想熟識等差數(shù)列通項公式。 2. 用函數(shù)思想解決等差數(shù)列問題. 等差數(shù)列通項公式1. 方程思想的運用 2. 基本量方法的使用 3. 討論等差數(shù)列的單調性 4. 討論項的符號 高二數(shù)學必修二教案最新模板3 一、學習目標 1)理解對數(shù)的概念。 2)能嫻熟地進行對數(shù)式與指數(shù)式的轉化 . 二、教學重點和教學難點 重點：對數(shù)的概念 難點：對對數(shù)概念的理解 三、學問鏈接 ： ( ), , 0 ： ： 閱讀課本 ，解答下面問題： 對數(shù)的定義：一般地，假如 ( )的b次冪等于N,即 ,那么 數(shù) 叫做以 為底 的對數(shù),記作: . 其中 叫做對數(shù)的 , 叫做 . 把下列指數(shù)式寫成對數(shù)式 ①、 ②、 ③、 把下列對數(shù)式寫成指數(shù)式 ①、 。 ② 。 ③ 。 閱讀課本 ，解答下面問題： 特別對數(shù) 通常以 為底的對數(shù)叫常用對數(shù)，并把 簡記作 在科學技術中常使用以無理數(shù) 為底的對數(shù)，以 為底的對數(shù)稱為自然對數(shù)，并把 簡記作 . 如： 。 . 依據(jù)對數(shù)式與指數(shù)式的關系，填寫下表中空白處的名稱. 式子 名稱 指數(shù)式 對數(shù)式 思索溝通 高二數(shù)學必修二教案最新模板4 教學目標： 使同學理解函數(shù)的概念，明確打算函數(shù)的三個要素，學會求某些函數(shù)的定義域，把握判定兩個函數(shù)是否相同的方法。使同學理解靜與動的辯證關系. 教學重點： 函數(shù)的概念，函數(shù)定義域的求法. 教學難點： 函數(shù)概念的理解. 教學過程： Ⅰ.課題導入 [師]在學校，我們已經(jīng)學習了函數(shù)的概念，請同學們回憶一下，它是怎樣表述的? (幾位同學試著表述，之后，老師將同學的回答梳理，再表述或者啟示同學將表述補充完整再條理表述). 設在一個變化的過程中有兩個變量x和y，假如對于x的每一個值，y都有惟一的值與它對應，那么就說y是x的函數(shù)，x叫做自變量. [師]我們學習了函數(shù)的概念，并且詳細討論了正比例函數(shù)，反比例函數(shù)，一次函數(shù)，二次函數(shù)，請同學們思索下面兩個問題： 問題一：y=1(x∈R)是函數(shù)嗎? 問題二：y=x與y=x2x 是同一個函數(shù)嗎? (同學思索，很難回答) [師]明顯，僅用上述函數(shù)概念很難回答這些問題，因此，需要從新的高度來熟悉函數(shù)概念(板書課題). Ⅱ.講授新課 [師]下面我們先看兩個非空集合A、B的元素之間的一些對應關系的例子. 在(1)中，對應關系是“乘2”，即對于集合A中的每一個數(shù)n，集合B中都有一個數(shù)2n和它對應. 在(2)中，對應關系是“求平方”，即對于集合A中的每一個數(shù)m，集合B中都有一個平方數(shù)m2和它對應. 在(3)中，對應關系是“求倒數(shù)”，即對于集合A中的每一個數(shù)x，集合B中都有一個數(shù) 1x 和它對應. 請同學們觀看3個對應，它們分別是怎樣形式的對應呢? [生]一對一、二對一、一對一. [師]這3個對應的共同特點是什么呢? [生甲]對于集合A中的任意一個數(shù)，根據(jù)某種對應關系，集合B中都有惟一的數(shù)和它對應. [師]生甲回答的很好，不但找到了3個對應的共同特點，還特殊強調了對應關系，事實上，一個集合中的數(shù)與另一集合中的數(shù)的對應是根據(jù)肯定的關系對應的，這是不能忽視的. 實際上，函數(shù)就是從自變量x的集合到函數(shù)值y的集合的一種對應關系. 現(xiàn)在我們把函數(shù)的概念進一步敘述如下：(板書) 設A、B是非空的數(shù)集，假如根據(jù)某個確定的對應關系f，使對于集合A中的任意一個數(shù)x，在集合B中都有惟一確定的數(shù)f(x)和它對應，那么就稱f︰A→B為從集合A到集合B的一個函數(shù). 記作：y=f(x)，x∈A 其中x叫自變量，x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域，與x的值相對應的y(或f(x))值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合{y|y=f(x)，x∈A}叫函數(shù)的值域. 一次函數(shù)f(x)=ax+b(a≠0)的定義域是R，在R中都有一個數(shù)f(x)=ax+b(a≠0)和它對應. 反比例函數(shù)f(x)=kx (k≠0)的定義域是A={x|x≠0}，值域是B={f(x)|f(x)≠0}，對于A中的任意一個實數(shù)x，在B中都有一個實數(shù)f(x)= kx (k≠0)和它對應. 二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a≠0)的定義域是R，值域是當a0時B={f(x)|f(x)≥4acb24a }。當a0時，B={f(x)|f(x)≤4acb24a }，它使得R中的任意一個數(shù)x與B中的數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a≠0)對應. 函數(shù)概念用集合、對應的語言敘述后，我們就很簡單回答前面所提出的兩個問題. y=1(x∈R)是函數(shù)，因為對于實數(shù)集R中的任何一個數(shù)x，根據(jù)對應關系“函數(shù)值是1”，在R中y都有惟一確定的值1與它對應，所以說y是x的函數(shù). Y=x與y=x2x 不是同一個函數(shù)，因為盡管它們的對應關系一樣，但y=x的定義域是R，而y=x2x 的定義域是{x|x≠0}. 所以y=x與y=x2x 不是同一個函數(shù). [師]理解函數(shù)的定義，我們應當留意些什么呢?(老師提出問題，啟發(fā)、引導同學思索、爭論，并和同學一起歸納、總結) 留意：①函數(shù)是非空數(shù)集到非空數(shù)集上的一種對應. ②符號“f:A→B”表示A到B的一個函數(shù)，它有三個要素。定義域、值域、對應關系，三者缺一不行. ③集合A中數(shù)的任意性，集合B中數(shù)的惟一性. ④f表示對應關系，在不同的函數(shù)中，f的詳細含義不一樣. ⑤f(x)是一個符號，肯定不能理解為f與x的乘積. [師]在討論函數(shù)時，除用符號f(x)表示函數(shù)外，還常用g(x) 、F(x)、