高一數(shù)學教案必修一20xx范文-文庫吧
2025-04-15 04:19 本頁面
【正文】 較、概括的規(guī)律思維力量。 (三)情感態(tài)度價值觀目標 激發(fā)求知欲和學習愛好，熬煉樂觀探究、發(fā)覺新學問、總結(jié)規(guī)律的力量，解題時養(yǎng)成歸納總結(jié)的良好習慣。 四、教學重難點 (一)重點 用解析法討論直線與圓的位置關(guān)系。 (二)難點 體會用解析法解決問題的數(shù)學思想。 五、教學方法 依據(jù)本節(jié)課教材內(nèi)容的特點，為了更直觀、形象地突出重點，突破難點，借助信息技術(shù)工具，以幾何畫板為平臺，通過圖形的動態(tài)演示，變抽象為直觀，這樣可以為不同認知基礎的同學供應學習機會，同時有利于發(fā)揮各層次同學的作用，老師始終堅持啟發(fā)式教學原則，設計一系列問題串，以引導同學的數(shù)學思維活動。 六、教學過程 (一)導入新課 老師借助多媒體創(chuàng)設泰坦尼克號的情景，并從中抽象出數(shù)學模型：已知冰山的分布是一個半徑為r的圓形區(qū)域，圓心位于輪船正西的l處，問，輪船如何航行能夠避開撞到冰山呢?如何行駛便又會撞到冰山呢? 老師引導同學回顧學校已經(jīng)學習的直線與圓的位置關(guān)系，將所想到的航行路線轉(zhuǎn)化成數(shù)學簡圖，即相交、相切、相離。 設計意圖：在已有的學問基礎上，提出新的問題，有利于保持同學學問結(jié)構(gòu)的連續(xù)性，同時開闊視野，激發(fā)同學的學習愛好。 (二)新課教學——探究新知 老師提問如何推斷直線與圓的位置關(guān)系，同學先獨立思索幾分鐘，然后同桌兩人為一組溝通，并整理出本組同學所想到的思路。在整個溝通爭論中，老師既要有對正確熟悉的欣賞，又要有對錯誤見解的分析及對該同學的鼓舞。 推斷方法： (1)定義法：看直線與圓公共點個數(shù) 即討論方程組解的個數(shù)，詳細做法是聯(lián)立兩個方程，消去x(或y)后所得一元二次方程，推斷△和0的大小關(guān)系。 (2)比較法：圓心到直線的距離d與圓的半徑r做比較， (三)合作探究——深化新知 老師進一步拋出疑問，對比兩種方法，由同學觀看實踐發(fā)覺，兩種方法本質(zhì)相同，但比較法只適合于直線與圓，而定義法適用范圍更廣。老師展現(xiàn)較為基礎的題目，同學解答，總結(jié)思路。 已知直線3x+4y5=0與圓x2+y2=1,推斷它們的位置關(guān)系? 讓同學自主探究,爭論溝通，并闡述自己的解題思路。 當已知了直線與圓的方程之后，圓心坐標和半徑r易得到，問題的關(guān)鍵是如何得到圓心到直線的距離d，他的本質(zhì)是點到直線的距離，便可以直接利用點到直線的距離公式求d。類比前面所學利用直線方程求兩直線交點的方法，聯(lián)立直線與圓的方程，組成方程組，通過方程組解得個數(shù)確定直線與圓的交點個數(shù)，進一步確定他們的位置關(guān)系。最終明確解題步驟。 (四)歸納總結(jié)——鞏固新知 為了將結(jié)論由特別推廣到一般引導同學思索： 可由方程組的解的不憐憫況來推斷： 當方程組有兩組實數(shù)解時，直線l與圓C相交。 當方程組有一組實數(shù)解時，直線l與圓C相切。 當方程組沒有實數(shù)解時，直線l與圓C相離。 活動：我將抽取兩位同學在黑板上扮演，并在巡察過程中對部分同學加以指導。最終對黑板上的兩名同學的解題過程加以分析完善。通過對基礎題的練習，鞏固兩種推斷直線與圓的位置關(guān)系推斷方法，并使每一個同學獲得后續(xù)學習的信念。 (五)小結(jié)作業(yè) 在小結(jié)環(huán)節(jié)，我會以口頭提問的方式： (1)這節(jié)課學習的主要內(nèi)容是什么? (2)在數(shù)學問題的解決過程中運用了哪些數(shù)學思想? 設計意圖：啟發(fā)式的課堂小結(jié)方式能讓同學主動回顧本節(jié)課所學的學問點。也促使同學對學問網(wǎng)絡進行主動建構(gòu)。 作業(yè)：在同學回顧本堂學習內(nèi)容明確兩種解題思路后，老師讓同學對比兩種解法，那種更簡捷，明確本節(jié)課主要用比較d與r的關(guān)系來解決這類問題，對用方程組解
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