中考數(shù)學-易錯易錯壓軸勾股定理選擇題專題練習(及答案)50(4)-文庫吧
2025-04-05 04:46 本頁面
【正文】 以，的長為直角邊作一個直角三角形，那么以這個直角三角形的斜邊為邊長的正方形的面積為（ ）A．5 B．25 C．7 D．1524．“折竹抵地”問題源自《九章算術》中，即：今有竹高一丈，末折抵地，去本四尺，問折者高幾何？意思是：一根竹子，原高一丈，一陣風將竹子折斷，其竹梢恰好抵地，抵地處離竹子底部4尺遠(如圖)，則折斷后的竹子高度為多少尺？(1丈=10尺)( )A．3 B．5 C． D．425．下列結論中，矩形具有而菱形不一定具有的性質是（ ）A．內(nèi)角和為360176。 B．對角線互相平分 C．對角線相等 D．對角線互相垂直26．如圖，中，有一點在上移動．若，則的最小值為( )A．8 B． C． D．1027．如圖，在矩形紙片ABCD中，AD＝9，AB＝3，將其折疊，使點D與點B重合，折痕為EF，那么折痕EF的長為（ ）A．3 B． C． D．928．一個直角三角形的兩條邊的長度分別為3和4，則它的斜邊長為（ ）A．5 B．4 C． D．4或529．勾股定理是“人類最偉大的十個科學發(fā)現(xiàn)之一”．我國對勾股定理的證明是由漢代的趙爽在注解《周髀算經(jīng)》時給出的，他用來證明勾股定理的圖案被稱為“趙爽弦圖”.2002年在北京召開的國際數(shù)學大會選它作為會徽．下列圖案中是“趙爽弦圖”的是（ ）A． B． C． D．30．如圖1，分別以直角三角形三邊為邊向外作等邊三角形，面積分別為，；如圖2，分別以直角三角形三邊長為直徑向外作半圓，面積分別為，，其中，，則（ ）．A．86 B．61 C．54 D．48【參考答案】***試卷處理標記，請不要刪除一、易錯易錯壓軸選擇題精選：勾股定理選擇題1．C解析：C【分析】利用勾股定理求出AB的長，再根據(jù)無理數(shù)的估算即可求得答案.【詳解】由作法過程可知，OA=2，AB=3，∵∠OAB=90176。，∴OB=，∴P點所表示的數(shù)就是，∵，∴，即點P所表示的數(shù)介于3和4之間，故選C.【點睛】本題考查了勾股定理和無理數(shù)的估算，熟練掌握勾股定理的內(nèi)容以及無理數(shù)估算的方法是解題的關鍵.2．D解析：D【解析】【分析】利用勾股定理和正方形的面積公式，對公式進行合適的變形即可判斷各個選項是否爭取.【詳解】A中，根據(jù)勾股定理等于大正方形邊長的平方，它就是正方形的面積，故正確；B中，根據(jù)小正方形的邊長是2它等于三角形較長的直角邊減較短的直角邊即可得到，正確；C中，根據(jù)四個直角三角形的面積和加上小正方形的面積即可得到，正確；D中,根據(jù)A可得，C可得，結合完全平方公式可以求得，錯誤.故選D.【點睛】、B、C選項的等式中需理解等式的各個部分表示的幾何意義，對于D選項是由A、C選項聯(lián)立得出的.3．C解析：C【分析】根據(jù)勾股定理及直角三角形的中線、翻折得CD=DE=BD=5，CE=AC=6，作DH⊥BE于H，EG⊥CD于G，證明△DHE≌△EGD，利用勾股定理求出，即可得到BE.【詳解】∵∠BCA=90°，AC=6，BC=8，∴，∵D是AB的中點，∴AD=BD=CD=5，由翻折得：DE=AD=5，∠EDC=∠ADC，CE=AC=6，∴BD=DE，作DH⊥BE于H，EG⊥CD于G，∴∠DHE=∠EGD=90，∠EDH=∠BDE=（1802∠EDC）=90∠EDC，∴∠DEB= 90∠EDH=90(90∠EDC)=∠EDC，∵DE=DE，∴△DHE≌△EGD，∴DH=EG，EH=DG，設DG=x，則CG=5x，∵=，∴，∴，∴，∴BE=2EH=，故選：C.【點睛】此題考查翻折的性質，勾股定理，等腰三角形的性質，將求BE轉換為求其一半的長度的想法是關鍵，由此作垂線，證明△DHE≌△EGD，由此求出BE的長度.4．B解析：B【分析】設OA＝a，OB＝b，OC＝c，OD＝d，根據(jù)勾股定理求出a2+b2＝AB2＝9，c2+b2＝BC2＝16，c2+d2＝CD2＝25，即可證得a2+d2＝18，由此得到答案.【詳解】設OA＝a，OB＝b，OC＝c，OD＝d，由勾股定理得，a2+b2＝AB2＝9，c2+b2＝BC2＝16，c2+d2＝CD2＝25，則a2+b2+c2+b2+c2+d2＝50，∴a2+d2+2（b2+c2）＝50，∴a2+d2＝50﹣162＝18，∴AD＝，故選：B．【點睛】此題考查勾股定理的運用，根據(jù)題中的已知條件得到直角三角形，再利用勾股定理求出未知的邊長，解題中注意直角邊與斜邊.5．D解析：D【分析】先根據(jù)等腰三角形的性質得出是線段垂
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