20xx高考數(shù)學(xué)文人教a版一輪復(fù)習(xí)學(xué)案：14-簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞-【含解析】-文庫吧
2025-04-03 02:51 本頁面
【正文】 關(guān)鍵能力學(xué)案突破 考點含簡單邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題的真假【例1】(2020全國2,理16,文16)設(shè)有下列四個命題:p1:兩兩相交且不過同一點的三條直線必在同一平面內(nèi).p2:過空間中任意三點有且僅有一個平面.p3:若空間兩條直線不相交,則這兩條直線平行.p4:若直線l?平面α,直線m⊥平面α,則m⊥l.則下述命題中所有真命題的序號是 .①p1∧p4?、趐1∧p2 ③??p2∨p3?、??p3∨??p4思考如何判斷含簡單邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題的真假.解題心得若要判斷一個含有邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題的真假,需先判斷構(gòu)成這個命題的每個簡單命題的真假,再依據(jù)“p∨q見真即真”“p∧q見假即假”“p與??p真假相反”作出判斷即可.對點訓(xùn)練1已知命題p:?x∈R,2x3x。命題q:?x0∈R,x03=1x02,則下列命題中為真命題的是( ) ∧q B.(??p)∧q∧(??q) D.(??p)∧(??q)考點全稱命題、特稱命題(多考向探究)考向1 全稱命題、特稱命題真假的判斷【例2】已知定義域為R的函數(shù)f(x)不是偶函數(shù),則下列命題一定為真命題的是( )A.?x∈R,f(x)≠f(x)B.?x∈R,f(x)≠f(x)C.?x0∈R,f(x0)≠f(x0)D.?x0∈R,f(x0)≠f(x0)思考如何判斷一個全稱命題是真命題?又如何判斷一個特稱命題是真命題?“?x∈M,p(x)”是真命題,需要對集合M中的每個元素x,證明p(x)成立。要判斷特稱命題是真命題,只要在限定集合內(nèi)至少能找到一個x0,使p(x0)成立.,還是特稱命題,若其真假不容易正面判斷時,可先判斷其否定的真假.對點訓(xùn)練2已知命題p:?x0∈(∞,0),2x03x0。命題q:?x∈0,π2,sin xx,則下列命題為真命題的是( )∧q ∧(??q)C.(??p)∧q D.(??p)∧(??q)考向2 全(特)稱命題的否定【例3】(1)(2020山東淄博一模,3)設(shè)m∈R,命題“存在m0,使方程x2+xm=0有實根”的否定是( )0,使方程x2+xm=0無實根≤0,使方程x2
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