【正文】 （2）學(xué)習(xí)行為分析本節(jié)課安排在立體幾何的初始階段，是學(xué)生空間觀念形成的關(guān)鍵時(shí)期，課堂上學(xué)生通過(guò)感知、觀察、提煉直線與平面垂直的定義，進(jìn)而通過(guò)辨析討論，深化對(duì)定義的理解。進(jìn)一步，在一個(gè)具體的數(shù)學(xué)問(wèn)題情境中猜想直線與平面垂直的判定定理，并在教師的指導(dǎo)下，通過(guò)動(dòng)手操作、觀察分析、自主探索等活動(dòng)，切身感受直線與平面垂直判定定理的形成過(guò)程,體會(huì)蘊(yùn)涵在其中的思想方法。繼而，通過(guò)課本例1的學(xué)習(xí)概括直線與平面垂直的幾種常用判定方法。再通過(guò)練習(xí)與課后小結(jié)，使學(xué)生進(jìn)一步加深對(duì)直線與平面垂直的判定定理的理解。三、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能目標(biāo)：通過(guò)觀察圖片和折紙?jiān)囼?yàn)，使學(xué)生理解直線與平面垂直的定義，歸納和確認(rèn)直線與平面垂直的判定定理，并能簡(jiǎn)單應(yīng)用定義和判定定理；過(guò)程與方法目標(biāo)：通過(guò)對(duì)判定定理的探究和運(yùn)用，初步培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力和抽象概括能力；情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：通過(guò)對(duì)探索過(guò)程的引導(dǎo)，努力提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究的習(xí)慣．四、教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：對(duì)直線與平面垂直的定義和判定定理的理解及其簡(jiǎn)單應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)：探究、歸納直線與平面垂直的判定定理，體會(huì)定義和定理中所包含的轉(zhuǎn)化思想．五、教學(xué)方式啟發(fā)式與試驗(yàn)探究式相結(jié)合。六、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)（一）、觀察歸納直線與平面垂直的定義直觀感知問(wèn)題1：請(qǐng)同學(xué)們觀察圖片，說(shuō)出旗桿與地面、大橋橋柱與水面是什么位置 關(guān)系？你能舉出一些類(lèi)似的例子嗎？設(shè)計(jì)意圖：從實(shí)際背景出發(fā)，直觀感知直線和平面垂直的位置關(guān)系，使學(xué)生在頭腦中產(chǎn)生直線與地面垂直的初步印象，為下一步的數(shù)學(xué)抽象做準(zhǔn)備。師生活動(dòng)：觀察圖片，引導(dǎo)學(xué)生舉出更多直線與平面垂直的例子，如教室內(nèi)直立的墻角線和地面位置關(guān)系，桌子腿與地面的位置關(guān)系，直立書(shū)的書(shū)脊與桌面的位置關(guān)系等，由此引出課題。觀察思考思考：如何定義一條直線與一個(gè)平面垂直呢？我們已經(jīng)學(xué)過(guò)直線和平面平行的判定和性質(zhì)，知道直線和平面平行的問(wèn)題可轉(zhuǎn)化為考察直線和平面內(nèi)直線平行的關(guān)系, 直線和平面垂直的問(wèn)題同樣可以轉(zhuǎn)化為考察一條直線和一個(gè)平面內(nèi)直線的關(guān)系，然后加以解決。問(wèn)題2：（1）如圖1，在陽(yáng)光下觀察直立于地面旗桿AB及它在地面的影子BC，旗桿所在的直線與影子所在直線位置關(guān)系是什么？（2）旗桿AB與地面上任意一條不過(guò)旗桿底部B的直線B1C1的位置關(guān)系又是什么？設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生用“平面化”的思想來(lái)思考問(wèn)題，通過(guò)觀察，感知直線與平面垂直的本質(zhì)屬性。師生活動(dòng)：教師用多媒體課件演示旗桿在地面上的影子隨著時(shí)間的變化而移動(dòng)的過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生得出旗桿所在直線與地面內(nèi)的直線都垂直。抽象概括問(wèn)題通過(guò)上述觀察分析，你認(rèn)為應(yīng)該如何定義一條直線與一個(gè)平面垂直？設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生歸納、概括出直線與平面垂直的定義。師生活動(dòng)：學(xué)生思考作答，教師補(bǔ)充完善，指出定義中的“任意一條直線”與“所有直線”是同意詞，定義是說(shuō)這條直線和平面內(nèi)所有直線垂直。同時(shí)給出線面垂直的記法與畫(huà)法。定義：如果直線l與平面α內(nèi)的任意一條直線都垂直，我們就說(shuō)直線l與平面α互相垂直，記作： l⊥，平面α叫做直線l的垂面．直線與平面垂直時(shí)，它們唯一的公共點(diǎn)P叫做垂足。畫(huà)法：畫(huà)直線與平面垂直時(shí)，通常把直線畫(huà)成與表示平面的平行四邊形的一邊垂直，如圖2。辯析舉例辨析：下列命題是否正確，為什么？（1）如果一條直線垂直于一個(gè)平面內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線，那么這條直線與這個(gè)平面垂直。（2）如果一條直線垂直一個(gè)平面，那么這條直線就垂直于這個(gè)平面內(nèi)的任一直線。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)問(wèn)題辨析，加深概念的理解，掌握概念的本質(zhì)屬性。由（1）使學(xué)生明確定義中的“任意一條直線”是“所有直線”的意思，定義的實(shí)質(zhì)就是直線與平面內(nèi)所有直線都垂直。由（2）使學(xué)生明確，線面垂直的定義既是線面垂直的判定又是性質(zhì)，線線垂直與線面垂直可以相互轉(zhuǎn)化。師生活動(dòng)：命題（1）判斷中引導(dǎo)學(xué)生用鐵絲表直線，用三角板兩直角邊表兩垂直直線，桌面表平面舉出反例。教師利用三角板和教鞭進(jìn)行演示，將一塊大直角三角板的一條直角邊AC放在講臺(tái)上演示，這時(shí)另一 條直角邊BC就和講臺(tái)上的一條直線（即三角板與桌面的交線AC）垂直，那么BC始終和EF垂直，但它不一定和講臺(tái)桌面垂直，最后教師用多媒體課件展示反例的直觀圖，如圖3。由命題（2）給出下列常用命題：這個(gè)命題體現(xiàn)了平行關(guān)系與垂直關(guān)系的聯(lián)系，它是判斷線線垂直的常用方法。（二）、探究發(fā)現(xiàn)直線與平面垂直的判定定理觀察猜想思考：我們?cè)撊绾螜z驗(yàn)學(xué)校廣場(chǎng)上的旗桿是否與地面垂直？ 雖然可以根據(jù)定義判定直線與平面垂直，但這種方法實(shí)際上難以實(shí)施。有沒(méi)有比較方便可行的方法來(lái)判斷直線和平面垂直呢？問(wèn)題觀察跨欄、簡(jiǎn)易木架等實(shí)物，你能猜想出判斷一條直線與一個(gè)平面垂直的方法嗎？設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)問(wèn)題思考與實(shí)例分析，尋找具有可操作性的判定方法，體驗(yàn)有限與無(wú)限之間的辯證關(guān)系。師生活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生觀察思考，給出猜想：一條直線與一個(gè)平面內(nèi)兩相交直線都垂直，則該直線與此平面垂直。操作確認(rèn)問(wèn)題5：如圖4，請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的一塊（任意）三角形的紙片，我們一起來(lái)做一個(gè)實(shí)驗(yàn)：過(guò)△ABC的頂點(diǎn)A翻折紙片，得到折痕AD，將翻折后的紙片豎起放置在桌面上，（BD、DC與桌面接觸）.觀察并思考：（1）折痕AD與桌面垂直嗎？如何翻折才能使折痕AD與桌面所在的平面垂直？（2）由折痕AD⊥BC，翻折之后垂直關(guān)系，即AD⊥CD，AD⊥BD發(fā)生變化嗎？由此你能得到什么結(jié)論？ 設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)實(shí)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立發(fā)現(xiàn)直線與平面垂直的條件，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和幾何直觀能力。師生活動(dòng)：在折紙?jiān)囼?yàn)中，學(xué)生會(huì)出現(xiàn)“垂直”與“不垂直”兩種情況，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行交流，根據(jù)直線與平面垂直的定義分析“不垂直”的原因。學(xué)生再次折紙，進(jìn)而探究直線與平面垂直的條件，經(jīng)過(guò)討論交流，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)只要保證折痕AD是BC邊上的高，即AD⊥BC，翻折后折痕AD就與桌面垂直，再利用多媒體演示翻折過(guò)程，增強(qiáng)幾何直觀性。合情推理問(wèn)題6：根據(jù)上面的試驗(yàn)，結(jié)合兩條相交直線確定一個(gè)平面的事實(shí)，你能給出直線與平面垂直的判定方法嗎？設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)直觀感知及已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)行合情推理，獲得判定定理。師生活動(dòng)：教師引導(dǎo)學(xué)生回憶出“兩條相交直線確定一個(gè)平面”，以及直觀過(guò)程中獲得的感知，將“與平面內(nèi)所有直線垂直”逐步歸結(jié)到“與平面內(nèi)兩條相交直線垂直”，進(jìn)而歸納出直線與平面垂直的判定定理。同時(shí)指出要判斷一條直線與一個(gè)平面是否垂直,取決于在這個(gè)平面內(nèi)能否找到兩條相交直線和已知直線垂直，“直線與平面垂直”與“直線與直線垂直”相互轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。定理：一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，則該直線與此平面垂直。用符號(hào)語(yǔ)言表示為：質(zhì)疑深化辨析：如果一條直線與一個(gè)梯形的兩條邊垂直，那么這條直線垂直于梯形所在的平面嗎？設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)辨析，強(qiáng)化定理中“兩條相交直線”的條件。師生活動(dòng)：學(xué)生思考作答，教師再次強(qiáng)調(diào)“相交”條件。（三）、直線與平面垂直的判定定理的初步應(yīng)用嘗試練習(xí)求證：與三角形的兩條邊同時(shí)垂直的直線必與第三條邊垂直。設(shè)計(jì)意圖：初步感受如何運(yùn)用直線與平面垂直的判定定理與定義解決問(wèn)題，明確運(yùn)用線面垂直判定定理的條件。師生活動(dòng)：學(xué)生根據(jù)題意畫(huà)圖（如圖6），將其轉(zhuǎn)化為幾何命題：不妨設(shè)a⊥AC,a⊥BC求證：a⊥AB。請(qǐng)兩位同學(xué)板演，其余同學(xué)