【正文】 結(jié)果。）三、比例的知識(shí)？？（小組討論后交流）？？怎樣解比例？：完成教材第83頁(yè)的“練習(xí)與實(shí)踐”。（1）完成第3題：在做第二小題時(shí)先讓學(xué)生估計(jì)，再說(shuō)估計(jì)的`理由。估計(jì)后再算一算,來(lái)驗(yàn)證估計(jì)。（2）完成第3題：解比例，做好后選兩題驗(yàn)算一下。四、完成教材第84頁(yè)“練習(xí)與實(shí)踐”。（1）完成第4題：先學(xué)生獨(dú)立做最后交流，第二小題應(yīng)弄清東部地區(qū)的耕地面積占全國(guó)耕地面積的93%，可理解為東部地區(qū)的耕地面積占全國(guó)耕地面積的。換句話(huà)說(shuō)把全國(guó)耕地面積看作100份，東部占93份，西部占7份。使學(xué)生加深對(duì)比與百分?jǐn)?shù)關(guān)系的理解。（2）完成第5題：第一小題讓學(xué)生獨(dú)立得出：深色與淺色地磚鋪地面積的比是20∶40，化簡(jiǎn)得1∶2。第二小題這兩種地磚鋪地面積，讓學(xué)生利用按比例分配的方法計(jì)算。（3）完成第6題。五、評(píng)價(jià)小結(jié):學(xué)了本課你對(duì)所學(xué)知識(shí)有什么新認(rèn)識(shí)？還有什么問(wèn)題？通過(guò)讓學(xué)生回憶比和比的基本性質(zhì)，從而自然進(jìn)入復(fù)習(xí)序列，從比到比例。溝通比、分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系，為接下來(lái)比較比的基本性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、除法商不變的規(guī)律奠定基礎(chǔ)。對(duì)比和比例進(jìn)行比較，強(qiáng)化理解，進(jìn)一步優(yōu)化知識(shí)結(jié)構(gòu)。復(fù)習(xí)解比例。應(yīng)用比例分配知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。正比例教學(xué)設(shè)計(jì)12教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)第62～63頁(yè)的例1和“試一試”，“練一練”和練習(xí)十三的第1～3題。教學(xué)目標(biāo)：，初步理解正比例的意義，學(xué)會(huì)根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。，初步體會(huì)數(shù)量之間相依互變的關(guān)系，進(jìn)一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。教學(xué)重點(diǎn)：結(jié)合實(shí)際情境認(rèn)識(shí)成正比例的量的特點(diǎn)，加深對(duì)正比例意義的理解。教學(xué)難點(diǎn)：能跟據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例的量。教學(xué)準(zhǔn)備:教學(xué)過(guò)程：一、導(dǎo)入談話(huà)：同學(xué)們購(gòu)物問(wèn)題中有單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)，你知道它們之間的關(guān)系嗎？學(xué)生討論，反饋。［設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)結(jié)合生活中的實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)數(shù)量之間的關(guān)系。］二、教學(xué)例1出示例1的表格。提問(wèn)：表中列出了哪兩種量？（板書(shū)：時(shí)間和路程）觀察表中的數(shù)據(jù)，哪一種量的變化引起了另一種量的變化？指名回答。談話(huà)：時(shí)間變化，路程也隨著變化，我們就說(shuō)，路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量。（板書(shū)：路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量。）為什么說(shuō)路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量？學(xué)生交流。（有的學(xué)生可能發(fā)現(xiàn)一種量擴(kuò)大到原來(lái)的幾倍，另一種量也隨著擴(kuò)大到原來(lái)的幾倍；有的學(xué)生可能會(huì)發(fā)現(xiàn)一種量縮小到原來(lái)的幾分之幾，另一種量也隨著縮小到原來(lái)的幾分之幾。）談話(huà)：觀察表中的數(shù)據(jù)，這兩種量在變化中有沒(méi)有什么不變的規(guī)律呢？學(xué)生交流，教師引導(dǎo)：請(qǐng)寫(xiě)出幾組對(duì)應(yīng)的路程和時(shí)間的比，并求出比值，根據(jù)學(xué)生回答板書(shū)：＝80＝80＝80……提問(wèn)：你能用一個(gè)式子來(lái)表示上面的規(guī)律嗎？根據(jù)學(xué)生回答，板書(shū)：＝速度（一定）小結(jié)：路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，時(shí)間變化，路程也隨著變化。當(dāng)路程和對(duì)應(yīng)時(shí)間的比的比值一定（也就是速度一定）時(shí)，我們就說(shuō)行駛的路程和時(shí)間成正比例，行駛的路程和時(shí)間成正比例的量。（板書(shū)：正比例的意義）［設(shè)計(jì)意圖：正比例的知識(shí)在日常生活中有著廣泛的應(yīng)用。通過(guò)學(xué)習(xí)這部分知識(shí)，可以幫助學(xué)生加深對(duì)學(xué)過(guò)的數(shù)量關(guān)系的認(rèn)識(shí)，使學(xué)生學(xué)會(huì)從變量的角度來(lái)認(rèn)識(shí)兩個(gè)量之間的關(guān)系，把握正比例概念的內(nèi)涵和本質(zhì)。］三、教學(xué)“試一試”出示“試一試”，學(xué)生自由讀題。讓學(xué)生根據(jù)已知條件把表格填寫(xiě)完整。請(qǐng)學(xué)生根據(jù)表中數(shù)據(jù)，先嘗試獨(dú)立完成表格下面的四個(gè)問(wèn)題，再和同桌交流。學(xué)生交流中，明確：總價(jià)和數(shù)量是相關(guān)聯(lián)的量，＝單價(jià)（一定），總價(jià)和數(shù)量成正比例。［設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生在認(rèn)識(shí)成正比例的量的過(guò)程中，體會(huì)數(shù)量之間相依互變的關(guān)系，感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模型，進(jìn)一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。］四、歸納字母公式比較例題和“試一試”的相同點(diǎn)。提問(wèn)：觀察上面的兩個(gè)例子，它們有什么相同的地方呢？（1）都有兩種相關(guān)聯(lián)的量；（2）；（3）兩種量都成正比例。如果用字母和分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用表示它們的比值，正比例關(guān)系可以用怎樣的式子來(lái)表示呢？根據(jù)學(xué)生的回答，板書(shū)：＝（一定）交流：和表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，比的比值一定，我們就說(shuō)和成正比例。［設(shè)計(jì)意圖：文似看山，學(xué)如登高。結(jié)合實(shí)例認(rèn)識(shí)成正比例的量的特點(diǎn)，加深對(duì)正比例意義的理解。］五、鞏固練習(xí)完成第63頁(yè)“練一練”。學(xué)生獨(dú)立思考并作出判斷，要用完整的語(yǔ)言說(shuō)出判斷的理由。完成練習(xí)十三第1題。（1）讓學(xué)生按題目要求先各自算一算、想一想。（2）全班交流，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)為什么碾米機(jī)的工作時(shí)間和碾米數(shù)量成正比例，引導(dǎo)學(xué)生完整地說(shuō)出判斷的思考過(guò)程。完成練習(xí)十三第2題。（1）讓學(xué)生獨(dú)立判斷，并指名說(shuō)說(shuō)判斷的理由。（2）注意引導(dǎo)學(xué)生有條理地說(shuō)明判斷的思考過(guò)程。完成練習(xí)十三第3題。（1）先讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)題目中將圖中的正方形按怎樣的比放大，放大后的正方形的邊長(zhǎng)各是幾厘米?（2）再讓學(xué)生在書(shū)上畫(huà)出放大后的圖形，并算出每個(gè)圖形的周長(zhǎng)和面積，并填在表中。（3）討論表格下面的兩個(gè)問(wèn)題。通過(guò)討論使學(xué)生明確：只有當(dāng)兩種相關(guān)聯(lián)的量的比值一定時(shí)，它們才成正比例。［設(shè)計(jì)意圖：按照新課改的理念，教學(xué)中創(chuàng)設(shè)開(kāi)放的問(wèn)題情境和寬松的學(xué)習(xí)氛圍，給學(xué)生充分思考、交流的空間，進(jìn)一步鞏固對(duì)正比例意義的理解。］六、全課總結(jié)這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你還有哪些收獲？［設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行課堂反思，進(jìn)一步理解成正比例的量，為后面的學(xué)習(xí)打基礎(chǔ)。］七、作業(yè)完成《練習(xí)與測(cè)試》相關(guān)作業(yè)。板書(shū)設(shè)計(jì)正比例的意義時(shí)間和路程路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量。＝80＝80＝80……＝速度（一定）＝（一定）正比例教學(xué)設(shè)計(jì)13導(dǎo)學(xué)目標(biāo)使學(xué)生理解正比例的意義，能根據(jù)正比例的意義判斷是不是成正比例。培養(yǎng)學(xué)生概括能力和分析判斷能力。培養(yǎng)學(xué)生用發(fā)展變化的觀點(diǎn)來(lái)分析問(wèn)題的能力。導(dǎo)學(xué)重點(diǎn)：成正比例的量的特征及其判斷方法。導(dǎo)學(xué)難點(diǎn)：理解兩個(gè)變量之間的比例關(guān)系，發(fā)現(xiàn)思考兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律。預(yù)習(xí)學(xué)案填空如果路程時(shí)間＝（一定），那么（）和（）成正比例。如果油的重量花生仁重量＝（）（一定），那么（）和（）成正比例。如果yx＝k（一定），那么（）和（）成正比例。導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)例1在相同的杯子里裝上水，把表填寫(xiě)完整。高度24681012體積5010015050300底面積體積和高度有什么變化？觀察他們的比值，你發(fā)現(xiàn)了什么？因?yàn)楸拥牡酌娣e一定，所以水的體積隨著高度的變化而變化。水的高度增加，體積也相應(yīng)增加，水的高度降低，體積也相應(yīng)減少，而且水的體積和高度的比值一定。像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值（一定），正比例關(guān)系可以用下面的式子表示：yx＝k（一定）想一想，生活中還有哪些成正比例的量？小組討論交流?？磿?shū)P40例2。（1）題中有幾種量？哪兩種量是相關(guān)聯(lián)的量？（2）體積和高度的比的比值是多少？這個(gè)比值是什么？是不是一定？（3）它們的數(shù)量關(guān)系式是什么？（4）從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么？（5）不計(jì)算，根據(jù)圖像判斷，如果杯中水的高度是7厘米，那么水的體積是多少？225立方厘米的水有多高？三、課堂小結(jié)：什么是成正比例的量？它必須具備什么條件？怎樣判斷成正比例的量？課堂檢測(cè)下列各題中的兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例關(guān)系，并說(shuō)明理由。正方體的棱長(zhǎng)和體積汽車(chē)每千米的耗油量一定，耗油總量和所行千米數(shù)。圓的周長(zhǎng)和直徑。生產(chǎn)800個(gè)零件，已生產(chǎn)個(gè)數(shù)和剩余個(gè)數(shù)。全班的人數(shù)一定，一、二組的人數(shù)和與其他組的人數(shù)和。和一定，加數(shù)與另一個(gè)加數(shù)。小苗牌2B鉛筆的總價(jià)和購(gòu)買(mǎi)枝數(shù)。出油率一定，所榨出的油的重量和大豆的重量。課后拓展從前有個(gè)農(nóng)民，臨死前留下遺言，要把17頭牛分給三個(gè)兒子，其中大兒子分得12,二兒子分得13,小兒子分得19,但不能把牛殺掉或賣(mài)掉。三個(gè)兒子按照老人的要求怎么分也分不好。后來(lái)一位鄰居順利地把17頭牛分完了，你知道三個(gè)兒子各分得多少頭牛嗎？板書(shū)設(shè)計(jì)成正比例的量高度/cm24681012體積/cm350100150200250300底面積/cm2兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。正比例表達(dá)式：yx=y（一定）正比例教學(xué)設(shè)計(jì)14趙喜梅老師執(zhí)教的是北師大版六年級(jí)下冊(cè)《正比例》第19頁(yè)——21頁(yè)的內(nèi)容。趙老師教學(xué)思路清晰，課堂上，讓學(xué)生自己觀察，自己比較分析，自己歸納，來(lái)發(fā)現(xiàn)正比例量的特征，并常試抽象概括正比例的意義，提高學(xué)生分析，判斷、概括、推理能力。突破了難點(diǎn)，基本上達(dá)到了教學(xué)目標(biāo)。下面，談一下我對(duì)這節(jié)課的個(gè)人看法：一、注重?cái)?shù)學(xué)和生活的聯(lián)系，課堂靈活開(kāi)放。老師從生活中的例子“買(mǎi)了一些蘋(píng)果，已經(jīng)吃了一部分，你想知道什么?”入手，引出數(shù)學(xué)的關(guān)聯(lián)的量上，然后讓學(xué)生從生活中找出相關(guān)聯(lián)的量，讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)和生活密切相關(guān)。從“人的體重與門(mén)的`高度”還有“我們班的總?cè)藬?shù)，滿(mǎn)意的人數(shù)和不滿(mǎn)意的人數(shù)是否成正比例?為什么?”，無(wú)不體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用與生活的特點(diǎn)，課堂設(shè)計(jì)靈活開(kāi)放，鍛煉了學(xué)生的分散思維。二、如花微笑，溫暖學(xué)生。這節(jié)課上，趙老師從開(kāi)始到結(jié)束，臉上都洋溢著迷人的微笑。微笑讓學(xué)生感到溫暖，身心放松，創(chuàng)造了和諧的教學(xué)課堂。我想在課堂微笑很容易做到，但難的是微笑一節(jié)課，不管是引導(dǎo)學(xué)生發(fā)言，講授新知識(shí)，還是針對(duì)練習(xí)我想趙老師是達(dá)到了教學(xué)思想的很高境界。三、用問(wèn)題引領(lǐng)學(xué)生，突出學(xué)生的主體地位?！叭绻阎叫蔚倪呴L(zhǎng)，你能想到什么?”“你能用具體的數(shù)字說(shuō)明它們之間的關(guān)系嗎?”“請(qǐng)同學(xué)們挑選其中的一個(gè)表格認(rèn)真觀察，說(shuō)說(shuō)你發(fā)現(xiàn)了什么?”“如果把5個(gè)表格進(jìn)行分類(lèi)，你該怎么辦?”每到關(guān)鍵的部分，老師并不著急告訴學(xué)生答案，而是用思考性的問(wèn)題引著學(xué)生積極思考，最后由學(xué)生自己一點(diǎn)一點(diǎn)總結(jié)出來(lái)，讓學(xué)生深刻理解知識(shí)點(diǎn)，從而達(dá)到突破重難點(diǎn)的目的。正比例教學(xué)設(shè)計(jì)15教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)第59頁(yè)例5以及相關(guān)練習(xí)題。教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生能正確判斷題中涉及的量是否成正比例關(guān)系。進(jìn)一步鞏固正比例的意義，掌握用正比例方法解應(yīng)用題的方法和步驟，能正確地用正比例的方法來(lái)解答應(yīng)用題。培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索精神。在成功解決生活中的實(shí)際問(wèn)題中體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。教學(xué)重點(diǎn)：利用已學(xué)的正比例的意義，通過(guò)自己探索掌握解答正比例應(yīng)用題的方法。教學(xué)難點(diǎn)：正確判斷兩個(gè)量是否成正比例的關(guān)系，找出相等關(guān)系并列出含有未知數(shù)的等式。教具準(zhǔn)備：小黑板教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)鋪墊，激發(fā)興趣。填空并說(shuō)明理由。（1）速度一定，路程和時(shí)間成（ ）比例。（2）單價(jià)一定，總價(jià)與數(shù)量成（ ）比例。（3）每塊地磚的大小一定，磚的塊數(shù)和所鋪的總面積成（ ）比例?！驹O(shè)計(jì)意圖：通過(guò)復(fù)習(xí)，讓學(xué)生溫故而知新，為學(xué)習(xí)下面的`內(nèi)容鋪墊。】提出問(wèn)題：老師請(qǐng)你用一把米尺去測(cè)量學(xué)校旗桿的高度，你能行嗎？生1：把旗桿放下量。生2：爬上去量。生3：利用影子的長(zhǎng)度量。（如果沒(méi)有學(xué)生說(shuō)教師可做適當(dāng)引導(dǎo)。）師：相信通過(guò)這一節(jié)課的學(xué)習(xí)，你一定會(huì)找到解決的方法的?！驹O(shè)計(jì)意圖：激起學(xué)生學(xué)習(xí)這習(xí)欲望，欲望是產(chǎn)生動(dòng)機(jī)的催化劑?！慷⒔沂菊n題、探索新知。小黑板出示例5張大媽?zhuān)何覀兗疑蟼€(gè)月用了8噸水。李奶奶:我們家用了10噸水，上個(gè)月的水費(fèi)是多少錢(qián)？思考：題中告訴了我們哪些信息？要解決什么問(wèn)題？師：你能利用數(shù)學(xué)知識(shí)幫李奶奶算出上個(gè)月的水費(fèi)嗎？（1） 學(xué)生自己解答。（2） 交流解答方法，并說(shuō)說(shuō)自己想法。算式是：247。810=10=16（元）。（先算出每噸水的價(jià)錢(qián)，再算出10噸水需要多少錢(qián)。）（也可以先求出用水量的倍數(shù)關(guān)系再求總價(jià)。）10247。8==16（元）【設(shè)計(jì)意圖：用以往學(xué)過(guò)的方法解決例題，有助于從舊知跳躍到新知的學(xué)習(xí)，同時(shí)有利于用比例解決問(wèn)題的檢驗(yàn)，幫助學(xué)生在后面的學(xué)習(xí)中構(gòu)建知識(shí)結(jié)構(gòu)?！繋煟合襁@樣的問(wèn)題也可以用比例的知識(shí)來(lái)解決，我們今天就來(lái)學(xué)習(xí)用比例的知識(shí)進(jìn)行解答。（板書(shū)課題：用比例解決問(wèn)題）（3）小黑板出示以下問(wèn)題讓學(xué)生思考和討論：1)題目中相關(guān)聯(lián)的兩種量是（ ）和( ) ，說(shuō)說(shuō)變化情況。2)（ ）一定，（ ）和（ ）成（ ）比例關(guān)系。3）用關(guān)系式表示是（ ）（4）集體交流、反饋板書(shū)： 水費(fèi) 用水噸數(shù) 8噸？元 10噸水費(fèi)：用水噸數(shù) = 每噸水的價(jià)錢(qián)（一定）師概括：因?yàn)樗畠r(jià)一定，所以水費(fèi)和用水的噸數(shù)成正比例。也就是說(shuō)，兩家的水費(fèi)和用水的噸數(shù)的比值是相等的。（5）根據(jù)正比例的意義列出比例式（方程）：學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視。反饋學(xué)生解題情況。810χ解：設(shè)李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是χ元。 ：8 ＝χ：10 或 =8χ＝10 8χ= 10χ＝128247。8 χ＝128247。8χ＝ 16 χ＝ 16答：李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是16元?！驹O(shè)計(jì)意圖：在教師引導(dǎo)下，學(xué)生通過(guò)合作、交流從而解決問(wèn)題，能使他們?cè)鰪?qiáng)學(xué)習(xí)的信心、能給他們自信。在交流中，讓學(xué)生充分地表達(dá)自己的見(jiàn)解，培養(yǎng)學(xué)生的辯證思維能力和口語(yǔ)交際能力。】（6）將答案代入到比例式中進(jìn)行檢驗(yàn)。你認(rèn)為李奶奶用了10噸水交16元錢(qián)，這個(gè)答案符合實(shí)際嗎？你是怎么判斷的？生交流，匯報(bào)。變式練習(xí)