【正文】 行字線修改，以滿足不同 e和 ec時對控制參數(shù)的不同要求， 而使被控制對象有良好的動、靜態(tài)性能。 從系統(tǒng)的穩(wěn)定性、響應速度、超調量和穩(wěn)態(tài)精度等各方面來考慮 pk ，ik ， dk 的作用 作用如下： （ 1） 比例系數(shù) pk 的租用是加快系統(tǒng)的響應速度 ，提高系統(tǒng)的調節(jié)精 度。 pk 越大，系統(tǒng)的響應速度越快，系統(tǒng)的調節(jié)精度越高，但易產生超調，甚至會導致系統(tǒng)不穩(wěn)定。 pk 取值過小，則會降低調節(jié)精度，使響應速度緩慢，從而延長調節(jié)時間，使系統(tǒng)靜態(tài)、動態(tài)特性變壞。 （ 2） 積分 作用系數(shù) ik 的作用是消除系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。 ik 越大 ，系 統(tǒng)的靜態(tài)誤差消除越快，但 ik 過大 ，在響應過程中的初期會產生積分模糊自適應控制研究 ２７ 飽和現(xiàn)象，從而引起響應過程的較大超調。若 ik 過小 ，將使系統(tǒng)靜態(tài)誤差難以消除，影響系統(tǒng)的調節(jié)精度。 （ 3） 微分作用系數(shù) dk 的作用 是改善系統(tǒng)的動態(tài)特性，起作用主要是在響應過程中抑制偏差方向的變化，對偏差變化進行提前預報。但 dk 過 大，會使響應過程提前制動，從而延長調節(jié)時間，而且會降低系統(tǒng)的抗干擾性能。 PID參數(shù)的整定必須考慮到在不同時刻三個參數(shù)的作用及相互之間的關系。在線實時模糊自整定 PID控制器控制方案原理如圖 模糊自整定 PID是在 PID算法的基礎上，通過計算當前系統(tǒng)誤差 e和誤差變化 ec，利用模糊規(guī)則進行模糊推理，查詢模糊矩陣表進行參數(shù)調整。 模糊控制設計的核心是總結工程設計人員的技術知識和實際操作經驗，建立合適的模糊規(guī)則表，得到針對 pk ， ik ， dk 三個參數(shù)分別整定的模糊控制表。 ? pk 的模糊規(guī)則表 ? ik 的模糊規(guī)則表 ? dk 的模糊規(guī)則表 pk ， ik ， dk 的 模糊控制規(guī)則表建立好以后可根據如下方法進行 pk ， ik ， dk的自適應校正 。 將系統(tǒng)誤差 e和誤差變化率 ec變化范圍定義為模糊集上的論域。 e， ec={5， 4， 3， 2， 1， 01， 2， 3， 4， 5} 其模糊子集為 e,ec={NB， NM， NS， O， PS， PM， PB}，子集中元素分別代表負大，負中，負小，零，正小，正中，正大。設 e,ec和 pk ， ik ， dk 均模糊自適應控制研究 ２８ 服從 正態(tài)分布，因此可得出各模糊子集的隸屬度，根據各模糊子集的隸屬度賦值表和各參數(shù)模糊控制模型，應用模糊合成推理設計 PID參數(shù)的模糊矩陣表，查出修正參數(shù)代入下式計算： ? ?piipp ecekk ,??? ? ?iiiii ecekk ,??? ? ?diidd ecekk ,??? 在 線運行過程中，控制系統(tǒng)通過對模糊邏輯規(guī)則的結果處理、查表和運算，完成對 PID參數(shù)的在線自校正。其工作流程圖如圖 。 圖 在線自校正工作流程圖 入口 取當前采樣值 ec(k)=e(k)e(k1) 模糊整定 Δ Kp， Δ Ki， Δ Kd e(k) , ec(k) 模糊化 e(k1)=e(k) e(k)=r(k)y(k) PID 控制器輸出 返回 計算當前 Kp， Ki， Kd 模糊自適應控制研究 ２９ 3. 3 仿真程序及分析 被控對象為 ssssG P 523500)( 23 ??? 采樣 時間為 1ms，采用模糊 PID控制進行階躍響應，在第 300個采樣時間時控制器輸出加 干擾，相應的響應結果入圖 — 圖 。 0 0 . 0 5 0 . 1 0 . 1 5 0 . 2 0 . 2 5 0 . 3 0 . 3 5 0 . 4 0 . 4 5 0 . 500 . 20 . 40 . 60 . 811 . 21 . 4t i m e ( s )rin,yout 圖 模糊 PID控制階躍響應 模糊自適應控制研究 ３０ 0 0 . 0 5 0 . 1 0 . 1 5 0 . 2 0 . 2 5 0 . 3 0 . 3 5 0 . 4 0 . 4 5 0 . 5 0 . 200 . 20 . 40 . 60 . 811 . 2t i m e ( s )error 圖 模糊 PID控制誤差響應 0 0 . 0 5 0 . 1 0 . 1 5 0 . 2 0 . 2 5 0 . 3 0 . 3 5 0 . 4 0 . 4 5 0 . 5 0 . 200 . 20 . 40 . 60 . 811 . 21 . 4t i m e ( s )u 圖 控制器輸出 u 模糊自適應控制研究 ３１ 0 0 . 0 5 0 . 1 0 . 1 5 0 . 2 0 . 2 5 0 . 3 0 . 3 5 0 . 4 0 . 4 5 0 . 50 . 3 30 . 3 40 . 3 50 . 3 60 . 3 70 . 3 80 . 3 90 . 40 . 4 10 . 4 20 . 4 3t i m e ( s )kp 圖 pk 的自適應調整 0 0 . 0 5 0 . 1 0 . 1 5 0 . 2 0 . 2 5 0 . 3 0 . 3 5 0 . 4 0 . 4 5 0 . 520246810121416x 1 03t i m e ( s )ki 圖 ik 的自適應調整 模糊自適應控制研究 ３２ 0 0 . 0 5 0 . 1 0 . 1 5 0 . 2 0 . 2 5 0 . 3 0 . 3 5 0 . 4 0 . 4 5 0 . 50 . 20 . 30 . 40 . 50 . 60 . 70 . 80 . 91t i m e ( s )kd 圖 dk 的自適應調整 通過仿真，還可以得到以下幾個結果： （ 1） 在 MATLAB下運行 plotmf（ a,′ input′， 1）可得到模糊系統(tǒng)第一個輸入 e的隸屬函數(shù)，同理可得到 de， pk ， ik ， dk 的隸屬函數(shù) ， 如圖 —圖 。 模糊自適應控制研究 ３３ 3 2 1 0 1 2 300 . 20 . 40 . 60 . 81eDegree of membershipNB NM NS Z PS PM PB 圖 誤差的隸屬函數(shù) 3 2 1 0 1 2 300 . 20 . 40 . 60 . 81ecDegree of membershipNB NM NS Z PS PM PB 圖 誤差變化率的隸屬函數(shù) 模糊自適應控制研究 ３４ 0 . 2 5 0 . 2 0 . 1 5 0 . 1 0 . 0 5 0 0 . 0 5 0 . 1 0 . 1 5 0 . 2 0 . 2 500 . 20 . 40 . 60 . 81kpDegree of membershipNB NM NS Z PS PM PB 圖 pk 的隸屬函數(shù) 0 . 0 6 0 . 0 4 0 . 0 2 0 0 . 0 2 0 . 0 4 0 . 0 600 . 20 . 40 . 60 . 81kiDegree of membershipNB NM NS Z PS PM PB 圖 ik 的隸屬函數(shù) 模糊自適應控制研究 ３５ （ 2） 在 MATLAB下運行 plotfis（ a） 可觀察模糊控制系統(tǒng)的構成，如圖 。 S y s t e m f u z z p id : 2 in p u t s , 3 o u t p u t s , 4 9 r u le se ( 7 )e c ( 7 )k p ( 7 )k i ( 7 )k d ( 7 )f u z z p id( m a m d a n i)4 9 r u le s 如圖 模糊 PID控制系統(tǒng)構成 （ 3）在 MATLAB下運行 fuzzy MATLAB動態(tài)仿真工具箱動態(tài)仿 真環(huán)境，如圖 。 模糊自適應控制研究 ３６ 圖 模糊 PID動態(tài)仿真環(huán)境 3. 4 模糊參考自適應 模糊自適應系統(tǒng)是一個普遍關注的焦點 [14]。在模糊邏輯系統(tǒng)的基礎上 ,進行了穩(wěn)定性分析和自適應控制器設計。認為中的全局模糊控制器的收斂性依賴于模糊系統(tǒng)逼近誤差平方可積的條件 ,在實際中很難檢驗 ； 另外 ,不能有效抵消外部干擾對誤差輸出影響的能力。針對非線性系統(tǒng)的滑模控制 ， 其假定非線性函數(shù)估計存在 ， 且控制器難以用精確的數(shù)學表示 ，故很難對閉環(huán)系統(tǒng)進行穩(wěn)定性分析 ， 從而提出了用模糊邏輯系統(tǒng)逼近非線性函數(shù) ， 并基于滑模原理及 李氏函數(shù)給出了閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定性分析討論了智能車輛高速系統(tǒng)的車輛側向自導的模型參考自適應模糊邏輯控制 (MRAFLC)算法 ， 應用 Lyapunov函數(shù)對系統(tǒng)進行了狀態(tài)有界穩(wěn)定研究。該算法使閉環(huán)模糊自適應控制研究 ３７ 系統(tǒng)在 FLC(模糊邏輯控制 )下跟蹤由模糊系統(tǒng)產生的參考輸入 ， 對王立新關于自適應模糊控制的結果進行了擴展 [15]。提出了一種直接自適應模糊滑模控制方法 ,將穩(wěn)定性基本問題、性能要求及模型變化歸為一個簡單的框架內 。 在 此 基礎上用模糊系統(tǒng)的建模層次系統(tǒng) ， 并設計了層次模型控制器。我以為 層次結構可滿足復雜系統(tǒng)的穩(wěn)定性及魯捧控制。但很難用統(tǒng)一 的框架表示各層的不同特性。 其中 研究了三級層次系統(tǒng)。最低層為對象和傳統(tǒng)的反饋控制器 ， 對象由差分方程建模 ； 中層為監(jiān)督操作以便保證系統(tǒng)的穩(wěn)定 ； 頂層為計劃層 ， 為下兩層提供控制目標 ； 中、高層由模糊系統(tǒng)建模。所提出的層次模型控制器的控制策略是保證系統(tǒng)狀態(tài)有界且跟蹤誤差以指數(shù)級收斂于零。對神經模糊控制器的穩(wěn)定性進行了分析 ， 利用了徑向基神經網絡的模糊集合表示 ， 通過 Popov判據獲得了閉環(huán)控制系統(tǒng)的非線性穩(wěn)定性條件 ， 我們 給出了一個閉環(huán)全局漸近穩(wěn)定的充分條件。用模糊自適應機構代替常規(guī)的自適應機構 ， 構成模型參考模糊自適應系統(tǒng) ， 所 設計的自適應機構為偏差的非線性函數(shù) ， 導出了系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件。提出了一種模糊自適應 PID控制器及其設計方法 ， 導出其閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件。針對一類病態(tài)且相當復雜的非線性系統(tǒng) ， 提出了一種自適應魯棒模糊控制方法?？刂颇繕藶樽赃m應地補償未知對象的非線性 ， 它由一個 if then規(guī)則集組成的模糊規(guī)則庫表示?？勺詣拥馗履：?guī)則并保證全局穩(wěn)定且使跟蹤誤差趨于零。 4. MATLAB 在模型參考模糊自適應 控制系統(tǒng)仿真中的應用 模糊自適應控制研究 ３８ MATLAB 是 MathWork 公司于 1984 年推出的一套高性能的數(shù)值計算和可 視化軟件，它集數(shù)值分析、矩陣運算、信號處理和圖形顯示于一體，構成了一個方便的、界面友好的用戶環(huán)境 [16]。由各個領域的專家學者相繼推出了三十多個 MATLAB工具箱，如信號處理工具箱、控制系統(tǒng)工具箱、神經網絡工具箱、優(yōu)化設計工具箱、模糊（ Fuzzy）推理系統(tǒng)工具箱等。其中，SIMULINK 工具箱是一個用來對動態(tài)系統(tǒng)進行建模、仿真和分析的軟件包，它支持連續(xù)、離散及兩者混合的線性和非線性系統(tǒng)，也支持具有多種采樣頻率的系統(tǒng)。在 SIMULINK 環(huán)境中，利用鼠標就可以在模型窗口中直觀地“畫”出系統(tǒng)模型，然后直接進行 仿真。本文在 ，介紹了模糊控制工具箱中的基本函數(shù)和 SIMULINK 工具箱的功能，并介紹如何利用 SIMULINK 和 Fuzzy 工具箱構造模型參考模糊自適應控制系統(tǒng)框圖和進行仿真的方法和步驟。 模糊邏輯工具箱和 SIMULINK 工具箱 在模糊邏輯工具箱中有 5個基本 GUI（圖形用戶界面）工具用于建立、編輯和觀察模糊推理系統(tǒng)（ FIS），它們分別是模糊推理系統(tǒng)編輯器、隸屬度函數(shù)編輯器、規(guī)則編輯器、規(guī)則觀察器和曲面觀察器。 FIS 編輯器處理系統(tǒng)的高層屬性：輸入輸出變量的數(shù)目（模糊邏 輯工具箱不限制輸入的數(shù)量，但計算機內存有限，如果輸入數(shù)量太大或隸屬度函數(shù)的數(shù)量太大，很難使用其它 GUI 工具分析 FIS）和名字。隸屬度函數(shù)編輯器用于定義對應于每個變量的隸屬度函數(shù)形狀。規(guī)則編輯器用于定義系統(tǒng)行為的一系列規(guī)則。規(guī)則觀察器顯示哪一條規(guī)則正在使用，或者單獨的隸屬度函數(shù)形狀