蘇教版必修2高中數(shù)學214兩條直線的交點課時作業(yè)(已改無錯字)
2023-01-17 10:19:55 本頁面
【正文】 線 x－ y－ 2＝ 0與 x軸交點為 B(2,0)，與 y軸交點為 C(0，－ 2)． kAB＝ 4－ 00－ 2＝－ 2， 直線 ax＋ y－ 4＝ 0的斜率 k＝－ a， 如圖知－ 2k1，即－ 2－ a1， ∴ － 1a2． 7． 2 解析 首先解得方程組????? x＋ y－ 2＝ 0x－ 2y＋ 4＝ 0 的解為 ????? x＝ 0y＝ 2 ， 代入直線 y＝ 3x＋ b得 b＝ 2． 8． 8x＋ 16y＋ 21＝ 0 9． (－ 1， － 2) 解析 直線方程可寫成 a(x＋ y＋ 3)＋ 2x－ y＝ 0，則該直線系必過直線 x＋ y＋ 3＝ 0與直線 2x－ y＝ 0的交點，即 (－ 1，－ 2)． 10．解 (1)2x＋ y－ 8＝ 0在 x軸、 y軸上的截距分別是 4和 8，符合題意． (2)當 l的方程不是 2x＋ y－ 8＝ 0時， 設(shè) l： (x－ 2y＋ 1)＋ λ (2x＋ y－ 8)＝ 0， 即 (1＋ 2λ )x＋ (λ － 2)y＋ (1－ 8λ )＝ 0． 據(jù)題意， 1＋ 2λ ≠0 ， λ － 2≠0 ． 令 x＝ 0，得 y＝－ 1－ 8λλ － 2； 令 y＝ 0，得 x＝－ 1－ 8λ1＋ 2λ ． ∴ － 1－ 8λλ － 2＝ 2 ??? ???－ 1－ 8λ1＋ 2λ 解之得 λ ＝ 18，此時 y＝ 23x． ∴ 所求直線方程為 2x＋ y－ 8＝ 0或 y＝ 23x． 11．解 如圖，過 D， E， F 分別作 EF， FD， DE 的平行線，作出這些平行線的交點，就是 △ ABC的三個頂點 A， B， C． 由已知得，直線 DE的斜率 kDE＝ 1＋ 33＋ 2＝ 45， 所以 kAB＝ 45． 因為直線 AB過點 F，所以直線 AB的方程為 y－ 2＝ 45(x＋ 1)， 即 4x－ 5y＋ 14＝ 0．
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