高中數(shù)學(xué)北師大版必修5第1章1數(shù)列第1課時(shí)數(shù)列的概念同步練習(xí)(已改無錯(cuò)字)
2023-01-17 01:51:02 本頁面
【正文】 ,0,6,0， … 的一個(gè)通項(xiàng)公式是 ( ) A． an＝ n2[1＋ (－ 1)n] B． an＝ n＋ 12 [1＋ (－ 1)n＋ 1] C． an＝ n2[1＋ (－ 1)n＋ 1] D． an＝ n＋ 12 [1＋ (－ 1)n] [答案 ] B [解析 ] 經(jīng)驗(yàn)證可知 B符合要求． 4．在數(shù)列 {an}中， a1＝ 2， an＋ 1＝ an＋ lg(1＋ 1n)，則 an＝ ( ) A． 2＋ lgn B． 2＋ (n－ 1)lgn C． 2＋ nlgn D． 1＋ n＋ lgn [答案 ] A [解析 ] 由 an＋ 1＝ an＋ lg(1＋ 1n)?an＋ 1－ an＝ lg(1＋ 1n)，那么 an＝ a1＋ (a2－ a1)＋ … ＋ (an－ an－ 1)＝ 2＋ lg2＋ lg32＋ lg43＋ … ＋ lg nn－ 1＝ 2＋ lg(2 32 43… nn－ 1)＝ 2＋ lgn. 二、填空題 5．在數(shù)列 {an}中， a1＝ 2， a2＝ 1，且 an＋ 2＝ 3an＋ 1－ an，則 a6＋ a4－ 3a5＝ ________. [答案 ] 0 [解析 ] 解法一： ∵ a1＝ 2， a2＝ 1， an＋ 2＝ 3an＋ 1－ an， ∴ a3＝ 3a2－ a1＝ 31 － 2＝ 1， a4＝ 3a3－ a2＝ 31 － 1＝ 2， a5＝ 3a4－ a3＝ 32 － 1＝ 5， a6＝ 3a5－ a4＝ 35 － 2＝ 13， ∴ a6＋ a4－ 3a5＝ 13＋ 2－ 35 ＝ 0. 解法二 ： ∵ an＋ 2＝ 3an＋ 1－ an， 令 n＝ 4， 則有 a6＝ 3a5－ a4， ∴ a6＋ a4－ 3a5＝ 0. 6． 已知數(shù)列 {an}的通項(xiàng)公式 an＝ n2－ 4n－ 12(n∈ N＋ )則 (1)這個(gè)數(shù)列的第 4項(xiàng)是 ________； (2)65是這個(gè)數(shù)列的第 ________項(xiàng)； (3)這個(gè)數(shù)列從第 ________項(xiàng)起各項(xiàng)為正數(shù)． [答案 ] (1)－ 12 (2)11 (3)7 [解析 ] (1)由 a4＝ 42－
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