【正文】 性質(zhì)的信號激勵(lì)，從而形成一種拓?fù)湟饬x上的特征圖，該圖實(shí)際上是一種非線性映射。這種映射是通過無監(jiān) 督的自適應(yīng)過程完成的，所以也稱為自組織特征圖。 圖 44 自組織神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 4． 3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)特征及要素 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)特征 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有以下幾個(gè)特征： A. 能逼近任意非線性函數(shù) B. 信息的并行分布式處理與存儲 C. 可以多輸入、多輸出 D. 便于用超大規(guī)模集成電路或光學(xué)集成電路系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)，或用現(xiàn)有的計(jì)算機(jī)技術(shù)實(shí)現(xiàn) E. 能進(jìn)行學(xué)習(xí)，以適應(yīng)環(huán)境變化 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)三要素 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有以下 3 個(gè)要素： A. 神經(jīng)元（信息處理單元）的特性 電動汽車電池管理系統(tǒng)的設(shè)計(jì) 第 17 頁 共 33 頁 B. 神經(jīng)元之間相互連接的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu) C. 為適應(yīng)環(huán)境而改善性能的學(xué)習(xí)規(guī)則 4． 4 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)簡介 BP 網(wǎng)絡(luò)全稱為誤差反向傳播網(wǎng)絡(luò) (ErrorBackpropagationNN， EBP)，它是一種多層前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，它是由一個(gè)輸入層，若干隱層和一個(gè)輸出層組成。 BP 網(wǎng)絡(luò)可看成是一從輸入到輸出的高度非線性映射。 BP 網(wǎng)絡(luò)采用 BP 學(xué)習(xí)算法來訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)權(quán)重。該算法是一種有導(dǎo)師學(xué)習(xí)算法，分兩步進(jìn)行 :正向傳播和反向傳 播。這兩個(gè)過程簡敘如下 : （ 1） 正向傳播，輸入的樣本從輸入層經(jīng)過隱層一層一層進(jìn)行處理，通過所有的隱層之后，則傳向輸出層 :在逐層處理的過程中，每一層神經(jīng)元的狀態(tài)只 .對下一層神經(jīng)元的狀 態(tài)產(chǎn)生影響。在輸出層把現(xiàn)行輸出和期望輸出進(jìn)行比較，若存在誤差，則進(jìn)行反向傳播過程。 （ 2） 反向傳播，反向傳播時(shí)，把誤差信號按原來正向傳播的通路反向傳回，并對每個(gè)隱層的各個(gè)神經(jīng)元的權(quán)系數(shù)進(jìn)行修改，以期望誤差信號趨向最小。當(dāng)所有的樣本數(shù)據(jù)經(jīng)過反復(fù)訓(xùn)練達(dá)到誤差精度要求后，樣本數(shù)據(jù)即以各節(jié)點(diǎn)間連接權(quán)重的形式存儲下來。然后，在輸入層加上輸入信號，經(jīng)正向傳播后，便得到期望輸出的近似值。 （ 3） 網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)， BP 網(wǎng)絡(luò)一般主要由輸入層、隱層、輸出層組成，隱層中的每一個(gè)節(jié)點(diǎn)分別與輸入層和輸出層的每個(gè)節(jié)點(diǎn)連接。在網(wǎng)絡(luò)建模的過 程中，輸入層及輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)一般可根據(jù)實(shí)際需要加以確定，而隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)的選取則有一定的難度，需要依據(jù)具體情況分析確定。 基本的 BP 算法存在以下缺點(diǎn) :(l)從數(shù)學(xué)上看它歸結(jié)為一非線性的梯度優(yōu)化問題，因此不可避免的存在局部極小問題。 (2)學(xué)習(xí)算法的收斂速度慢，通常需要上千次或更多。 基本的 BP 算法最大的問題是采用梯度法時(shí)的步長和勢態(tài)項(xiàng)系數(shù)是由經(jīng)驗(yàn)確定的。步長和勢態(tài)項(xiàng)的系數(shù)選取不好會使訓(xùn)練時(shí)間過長甚至?xí)鹜耆荒苡?xùn)練其原因 :一是網(wǎng)絡(luò)的麻痹現(xiàn)象，一是局部最小。 電動汽車電池管理系統(tǒng)的設(shè)計(jì) 第 18 頁 共 33 頁 圖 45 典型的 BP 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖 BP 神 經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的原理和步驟 BP 算法實(shí)質(zhì)上是把一組樣本輸入輸出問題轉(zhuǎn)化為一個(gè)非線性優(yōu)化問題，并通過梯度算法利用迭代運(yùn)算求解權(quán)值問題的一種學(xué)習(xí)算法。其學(xué)習(xí)過程包括誤差正向傳播和反向傳播兩個(gè)過程。在正向傳播過程中，輸入信息從輸入層經(jīng)隱含層逐層處理，并傳向輸出層，每一層神經(jīng)元的狀態(tài)只影響下一層神經(jīng)元的狀態(tài)。如果輸出層不能得到期望的輸出，則轉(zhuǎn)入反向傳播，將誤差信號沿原來的路徑返回。通過反復(fù)修改各層神經(jīng)元的權(quán)值和 閾值 ，使誤差最小。 BP 算法的基本步驟為 ： (l)初始化權(quán)值 W 和 閾值 b，即把所有權(quán)值和 閾值 都設(shè)置成較小的隨機(jī)數(shù) ； (2)提供訓(xùn)練樣本集，包括輸入向量 P 和要求的預(yù)期輸出 T； (3)計(jì)算隱含層和輸出層的輸出 ； 隱含層的輸出為 ： )(ta na 111 bPWsig ?? （ 41） 輸出層得輸出為： ）222 b(a ?? PWpu relin （ 42） 式中， tansig 是 sigmoid 型函數(shù)的正切式， sigmoid 型函數(shù)為 )1/(1)(f xex ?? ； purelin型函數(shù)是線性函數(shù)。 (4)調(diào)整權(quán)值 : )())1( kDkwkw ii ???? （ ,i=1,2,.... （ 43） 電動汽車電池管理系統(tǒng)的設(shè)計(jì) 第 19 頁 共 33 頁 其中， w(k+l)、 w(k)分別為 k+ k 時(shí)刻的權(quán)向量 ； 叮是學(xué)習(xí)率 ； D(k)是 k 時(shí)刻的負(fù)梯度。 (5)計(jì)算均方誤差函數(shù) mse： 2112 )(11m s e iNi iNi i atNeN ??? ?? ?? （ 44） 式 中， e 表示誤差矢量， t 表示目標(biāo)矢量， a 表示輸出矢量， N 表示矢量維數(shù)。 (6)重復(fù)步驟 (2)一 (5)，直至均方誤差函數(shù)滿足精度￡為止，即 mse? 。 圖 46 BP 網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)方法示意圖 LM 算法 在實(shí)際應(yīng)用中，由于基本 BP 算法收斂速度慢，因此出現(xiàn)了許多改進(jìn)算法。 BP 算法的改進(jìn)主要有兩種途徑 ： 一種是采用啟發(fā)式學(xué)習(xí)算法 。另一種則是采用基于數(shù)值最優(yōu)化理論的優(yōu)化算法。其中， LM 法是一種最為常用的算法。 LM(LeveberMarquardi）算法 ， 它無需計(jì)算優(yōu)化問題的 Hessian 矩陣， Hessian 矩陣可以用下面的矩陣來近似替換 ： JJH T? （ 45） 其梯度為 ： eTJg? （ 46） 其中， J 是雅克比矩陣，它含有網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練誤差的一階導(dǎo)數(shù)，是權(quán)值和閩值的函數(shù)。e 是網(wǎng)絡(luò) 誤差矢量， 則： eJIJJkwkw TT 1][)()1( ????? ? （ 47） 式中， I 為單位矩陣 ； ? 為系數(shù)，在計(jì)算過程中是自適應(yīng)調(diào)整的。 電動汽車電池管理系統(tǒng)的設(shè)計(jì) 第 20 頁 共 33 頁 如果比例系數(shù) μ=0， 則為牛頓法 ； 如果 μ 取值很大 ,則接近梯度下降法 ， 每迭代成功一步 ， 則 μ 減小一些 ， 這樣在接近誤差目標(biāo)的時(shí)候 ， 逐漸與牛頓法相似。牛頓法在接近誤差的最小值的時(shí)候 ， 計(jì)算速度更快 ， 精度也更高。實(shí)踐證明 ， 采用該方法可 以較原來的梯度下降法提高速度幾十甚至上百倍。 LM 算法實(shí)際上是梯度下降法和牛頓法的結(jié)合。起始時(shí) ， λ 取一個(gè)很大的數(shù) ,相當(dāng)于經(jīng)典的梯度下降法 ； 隨著向最優(yōu)點(diǎn)的靠近 ， λ 減小到零 ， 則相當(dāng)于牛頓法。這樣就克服了基本 BP 網(wǎng)絡(luò)收斂速度慢 ， 存在局部極小問題等問題 ， 這對于快速、精確的預(yù)測 SOC 是很有利的。 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的建立 考慮到鋰離子電池充放電的特點(diǎn)，本文采用 3 層 LM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對 SOC 進(jìn)行預(yù)測。網(wǎng)絡(luò)隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)的選取目前尚無理論上的指導(dǎo)。影響 SOC 的因素很多，提高輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)，即考慮的因素越多，并不能提高 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的判別準(zhǔn)確率，反而增加了學(xué)習(xí)時(shí)間。同時(shí) ， 考慮到指標(biāo)的簡易性和代表性 ， 根據(jù) Kolmogorov 定理 ， 一個(gè) 3 層的前向網(wǎng)絡(luò)具有對任意精度連續(xù)函數(shù)的逼近能力。 輸入層的輸入矢量為 [X1,X2]， 其中 X1 是電池的放電電流的數(shù)值 (I)， X2 是電池放電電壓的數(shù)值 (U)。輸出層只有一個(gè)節(jié)點(diǎn) (Y)， 并認(rèn)為是 MH/Ni電池的放電容量。經(jīng)過多次試驗(yàn)后 ， 發(fā)現(xiàn)在隱含層中采用 15 個(gè)節(jié)點(diǎn)就可以比較準(zhǔn)確地描述鋰離子電池放電電流和放電電壓與電池放電容量的關(guān)系。矩陣選取 2 個(gè)指標(biāo) (某時(shí)刻電池的電壓、電流 )， 即輸入層的神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)數(shù)為 2。一 個(gè)輸出 ， 即該時(shí)刻電池的 SOC。隱含層采用Transig 激活函數(shù) ， 輸出層采用 Purelin 線性激活函數(shù)。 激活函數(shù)是一個(gè)神經(jīng)元及網(wǎng)絡(luò)的核心 ， 網(wǎng)絡(luò)解決問題的能力與功效除了與網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)有關(guān) ， 在很大程度上取決于所采用的激活函數(shù)。在進(jìn)行 SOC 預(yù)測時(shí) ， 輸入層和隱含層之間的激活函數(shù)采用正切 Sigmoid 函數(shù) ,隱含層與輸出層采用線性函數(shù)。正切Sigmoid 函數(shù)如下 ： )]}e xp(1/[1t a n{)( uuf ??? （ 48） 選用 Trainlm 函數(shù)對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練 ,最大訓(xùn)練步數(shù) epochs 為 500； goal 為 1106；show 為 2， 其他參數(shù)均選用缺省值。網(wǎng)絡(luò)經(jīng)初始化 ， 利用函數(shù) Trainlm 對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行 500次的訓(xùn)練后 ， 網(wǎng)絡(luò)誤差平方和 mse 達(dá)到了目標(biāo)誤差 (goal)要求 ， 即 E1106。 電動汽車電池管理系統(tǒng)的設(shè)計(jì) 第 21 頁 共 33 頁 5 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電動汽車電池 SOC 估算研究 5． 1 動力電池的充放電實(shí)驗(yàn) 樣本數(shù)據(jù)的選取 保持測試的環(huán)境溫度為 25℃ ，在相對較小的電流下進(jìn)行放電，在充放電測 試儀上對鋰離子動力電池進(jìn)行測試，并自動記錄電池的電壓、電流和放電容量。 測量的具體步驟為： （ 1）通過相同的充電制度將電池充滿電，擱置 1 小時(shí)； （ 2）以 、 、 、 、 、 的放電倍率對電池進(jìn)行放電； （ 3）選擇放電電壓、電流為輸入變量，對應(yīng)的放電容量為輸出變量； （ 4）對以上數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理； 因?yàn)殡[含層采用 S 型激活函數(shù)，而 S 型激活函數(shù)的輸入和輸出變量應(yīng)在相應(yīng)的區(qū)間范圍內(nèi)，所以標(biāo)準(zhǔn)化處理的過程是必不可少的。 標(biāo)準(zhǔn)化處理的公式： ）標(biāo) m i nm a xm i n )(( XXXXX ??? （ 51） 式中： 標(biāo)X — 標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)值； maxX — 測量數(shù)值中的最大值； minX — 測量數(shù)值中的最小值； 圖 51 鋰離子電池 2C 的充電曲線 電動汽車電池管理系統(tǒng)的設(shè)計(jì) 第 22 頁 共 33 頁 圖 52 鋰離子電池 2C 的放電曲線 5． 2 BP 網(wǎng)絡(luò)電池模型的建立 鋰離子動力電池是一種高比能量、高比功率的新型電池。電池的充放電是通過Li+在正負(fù)極之間的遷移來實(shí)現(xiàn)的。通過前面的研究，我們知道鋰離子動力電池在放電初期放電電壓迅速降低，而且隨著放電倍率的增大，放電電壓下降的速度隨之增大；鋰離子動力電池在放電的中期有一個(gè)較長的電壓平臺，在這一階段放電電壓相對平穩(wěn)，而且放電倍率越大，放電電壓平臺越低；在鋰離子動力電池放電后期，放電電壓又