【正文】 圖 磁通分塊示意圖 1A、 1B 區(qū)為第 1 部分，漏磁通為 L? 。 L? 為由原邊電流產(chǎn)生，未被副邊繞組耦合的磁通，包括 1A、 1B 區(qū)的磁通 A1? 、 B1? 。 2 區(qū)為第 2 部分，部分耦合磁通為 MP? 。 MP? 為由原邊電流產(chǎn)生，匝鏈副邊一部分繞組的磁通。 3 區(qū)為第 3 部分，完全耦合磁通為 MF? 。 MF? 為由原邊電流產(chǎn)生，匝鏈副邊所有繞組的磁通。 根據(jù)電磁場仿真結(jié)果，結(jié)合磁通分類原則，可按照圖 來定義非接觸變壓器的磁阻，進(jìn)而畫出非接觸變壓器的等效磁路圖，如圖 所示 [2]。 圖 磁阻定義示意圖 13 1F 2F1LR 2LR 2LR1MR1MR2MR 2MRMF?MF? MP?MP?1 B?1 B?3LR3LR1A? 圖 非接觸變壓器精確磁路模型 非接觸變壓器的優(yōu)化 變壓器優(yōu)化方法 進(jìn)一步優(yōu)化非接觸變壓器的結(jié)構(gòu)，在提高耦合系數(shù)的同時(shí)減小變壓器的體積質(zhì)量。增加耦合磁通比例可提高變壓器的耦合系數(shù)，且 全耦合磁通 MF? 所占比例越大越有利于提高 k。即應(yīng)減小 MFR 、 MPR ，同時(shí)增大 1LR 、 2LR 、 3LR ，并盡可能減小 MFR 。 由近似公式 ()可知，當(dāng) L2g 時(shí)，則 k， 相同氣隙條件下變壓器耦合系數(shù)低于文獻(xiàn)。當(dāng) L2g， 繼續(xù)增大 L 只會減小 MPR 中的梯形柱磁阻， MP? 增加，變壓器的體積、質(zhì)量增大，但對耦合系數(shù)的改善并不明顯；還可將增大磁芯 L 改為增大 f，如圖 所示。對比兩種方法，可知兩種磁芯質(zhì)量相同，但增大 f，可減小 MFR ， MF? 所占比例較大，耦合系數(shù)更高。因此， L 應(yīng)略大于 2g，宜采 用增大 f 的方法提高 k。 增加 W，所有磁阻同時(shí)減小。為了避免漏磁阻減小影響耦合系數(shù)，可增大側(cè)柱部分的磁芯寬度、同時(shí)減小中央 U 部分的磁芯寬度，如圖 (b)所示。減小 MFR 、 MPR ，同時(shí)增大 1LR 、0? ，有利于實(shí)現(xiàn)高耦合系數(shù)和輕量化。繞組也應(yīng)采用平面分布式繞組，防止磁通經(jīng)兩繞組間集中氣隙直接閉合 [2]。 14 (a) 橫向尺寸優(yōu)化 (正視圖 ) (b) 寬度尺寸優(yōu)化 (底視圖 ) 圖 磁芯結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法 邊沿?cái)U(kuò)展平面 U 型非接觸變壓器 由上述優(yōu)化方法，本文提出了邊沿?cái)U(kuò)展 、 平面 U 型非接觸變壓器。磁芯中部為平面 U 型結(jié)構(gòu)，磁芯兩邊柱底部向外側(cè)擴(kuò)展，擴(kuò)展的幾何形狀可為矩形、圓形或多邊形，如圖 所示。繞組分繞在兩個底部向外擴(kuò)展的磁芯邊柱上，為分布式平面繞組結(jié)構(gòu)。該新型磁芯結(jié)構(gòu)通過增加原副邊磁芯正對面積，提高全耦合磁通的比例，增大耦合系數(shù)；將磁芯邊沿的擴(kuò)展部分限制在邊柱的底部，因而能在獲得高耦合系數(shù)的同時(shí)顯著降低 變壓器的體積和質(zhì)量。當(dāng)磁芯總長度一定時(shí)，應(yīng)令 L 略大于 2 倍氣隙長度，從而可有效利用磁芯長度盡量提高全耦合磁通比例，提高變壓器耦合系數(shù) [2]。 15 圖 非接觸變壓器磁芯結(jié)構(gòu) 16 第四章 非接觸感應(yīng)電能傳輸系統(tǒng)全橋串聯(lián)諧振變換器 的電路特性分析 功率變換器的模型 可分離變壓器的等效電路模型 在功率變換電路中，常采用變壓器模型來描述原、副邊繞組的耦合關(guān)系。這種模型適用于變壓器原邊和副邊緊密耦合的情形，原、副邊電壓滿足匝比關(guān)系，其漏感通?？梢院雎圆挥?jì)。互感模型是另一種描述原、副邊繞組耦合關(guān)系 的電路模型?；ジ心Ｐ褪褂酶袘?yīng)電壓和反映電壓的概念來描述原、副邊繞組的耦合關(guān)系。感應(yīng)電壓和反映電壓都通過互感來表達(dá)?？煞蛛x變壓器的耦合性能較差，處于松耦合狀態(tài)，原、副邊電壓不滿足匝比關(guān)系。因此用互感模型來表示可分離變壓器的等效電路模型更為適用 [15,16,18,19]。 圖 給出了采用互感模型的可分離變壓器等效電路，忽略原、副邊繞組的電阻。圖 中， pV? 、 sV? 分別表示可分離變 壓器的原邊繞組電壓和副邊繞組電壓， pL 、 sL 分別表示可分離變壓器的原邊電感和副邊電感， M 表示可分離變壓器的互感， ω是開關(guān)角頻率，變壓器原、副邊繞組電流 LpI? 、 LsI? 參考方向如圖所示。 Lpj MI? ? 表示可分離變壓器原邊繞組電流 LpI? 在副邊的感應(yīng)電壓， Lsj MI? ?? 是可分離變壓器副邊繞組電流 LsI? 在原邊的反映電壓 [3,12,13,16,20]。 因此，分離變壓器原邊繞組兩端的電壓是： p p Lp LsV j L I j M I??? ? ??? （ ） 分離變壓器副邊繞組兩端電壓的電壓為： s Lp s LsV j M I j L I??? ? ??? （ ） 可分離變壓器原邊繞組和副邊繞組的耦合系數(shù) K 為 psMK LL? （ ） 耦合系數(shù) K 表明了可分離變壓器原邊繞組和副邊繞組的耦合程度，與變壓器的結(jié)構(gòu)、幾何尺寸等因素有關(guān)，通常是根據(jù)具體的應(yīng)用要求確定的。 17 pV?pLL pI?L sI?sLsV?Lsj M I? ?? Lpj M I? ?M 圖 可分離變壓器的互感等效電路 變換器 副邊等效電路 根據(jù)可分離變壓器的互感等效電路，假設(shè)可分離變壓器原邊繞組電流 pI 是恒定交流，那么在穩(wěn)態(tài)情況下，可分離變壓器副邊繞組的感應(yīng)電壓是一個恒定的交流電壓源。因此，可以得到變換器副邊電路的 戴維南等效電路和諾頓等效電路，如圖 所示。 ocV?sL scI? sL （ a）戴維南等效電路 （ b）諾頓等效電路 圖 圖 中， ocV? 是變換器副邊感應(yīng)電壓 oc LpV j M I???? （ ） scI? 是變換器副邊短路電流， /sc oc sI V j L???? （ ） 變換器負(fù)載為電阻 R 時(shí)，變換器的輸出功率為 ? ?2 22 oco sVRP RL?? ? （ ） 由電工學(xué)知識可知，變換器向負(fù)載 R 提供最大功率的條件是 sRL?? 最大輸出功率為 : 2m a x 122oco oc scsVP V IL?? ? ? （ ） 18 變換器的補(bǔ)償電路 變換器的原、副邊補(bǔ)償電路是指在非接觸感應(yīng)電能傳輸系統(tǒng)中，為了降低變換器原邊開關(guān)管 的電壓電流定額、改善變換器的輸出特性加入的電路，通常采取加入補(bǔ)償電容的方式來實(shí)現(xiàn) [14,19,21]。 補(bǔ)償方式可以分為串聯(lián)補(bǔ)償和并聯(lián)補(bǔ)償兩類。串聯(lián)補(bǔ)償中補(bǔ)償電容和可分離變壓器的原、副邊繞組是串聯(lián)的；并聯(lián)補(bǔ)償中補(bǔ)償電容和可分離變壓器的原、副邊繞組是并聯(lián)的。 原邊補(bǔ)償可以采用串聯(lián)補(bǔ)償和并聯(lián)補(bǔ)償兩種方式，如圖 所示。 pL sLLpI? MLsI? pL sLMLsI?LpI? （ a）未加補(bǔ)償 （ b）串聯(lián)補(bǔ)償 pL sLMLsI?LpI? （ c）并聯(lián)補(bǔ)償 圖 原邊補(bǔ)償電路 若可分離變壓器的原邊繞組直接跟變換器的開關(guān)管連接，那么原邊繞組兩端的電壓直接加在開關(guān)管上，原邊繞組電流也全部流過開關(guān)管，開關(guān)管的電壓電流定額較高。圖 (b)中，通過補(bǔ)償電容 pC 和原邊繞組 pL 的諧振，對原邊繞組 pL 兩端的電壓有一定的補(bǔ)償作用，即補(bǔ)償電容 pC 上的電壓降可以部分或完全抵消原邊繞組 pL 兩端的電壓降，降低了開關(guān)管的電壓應(yīng)力，適用于原邊繞組較長、分散的應(yīng)用場合。圖 (c)中，通過補(bǔ)償電容 pC 和原邊繞組 pL 的諧振，流過補(bǔ)償電容 pC 的電流對原邊繞組 pL 電流中具有一定的補(bǔ)償作用，降低了開關(guān)管的電流應(yīng)力，適用于采用集中繞組的應(yīng)用場合。原邊補(bǔ)償電容和原邊繞組通常構(gòu)成諧振變換器的 19 諧振元件。 如果可分離變壓器副邊繞組直接與負(fù)載相連，變換器的輸出電壓和電流都會隨負(fù)載的變化而變化，限制了功率的傳輸，因此必須對變換器副邊進(jìn)行補(bǔ)償?；镜难a(bǔ)償方式有串聯(lián)補(bǔ)償和并聯(lián)補(bǔ)償，如圖 所示。圖 (b)中，補(bǔ)償電容 sC 與變壓器副邊電感 sL 在頻率諧振處，副邊等效為一電阻，輸出電壓與負(fù)載無關(guān)，等效于輸出電壓為副邊感應(yīng)電壓的恒壓源，適用于需要直流母線電壓的場合。圖 (c)中，補(bǔ)償電容 sC 與變壓器副邊電感 Ls 在頻率諧振處，變換器副邊等效為純電導(dǎo)，輸出電流與負(fù)載無關(guān)，等效于輸出電流為副邊短路電流的恒流源。在充電器場合，宜采用副邊并聯(lián)補(bǔ)償?shù)姆绞?，?shí)現(xiàn)對電池的恒流充電。實(shí)際工作時(shí)，副邊補(bǔ)償電路不一定處于完全諧振狀態(tài)，但是可以改善變換器的輸出特性。 pL sLoI?oV?R pL sLMLpI? sCoI?oV?LsI?R （ a）未加補(bǔ)償 （ b）串聯(lián)補(bǔ)償 pL sLM LsI?LpI? sCoIoV? （ c）并聯(lián)補(bǔ)償 圖 副邊補(bǔ)償電路 因此，變換器的補(bǔ)償電路共有 4 種：串聯(lián) — 串聯(lián)補(bǔ)償，串聯(lián) — 并聯(lián)補(bǔ)償，并聯(lián) — 串聯(lián)補(bǔ)償，并聯(lián) — 并聯(lián)補(bǔ)償，分別適用于不同的應(yīng)用場合 。 帶可分離變壓器的全橋串聯(lián)諧振變換器電路特性分析 帶可分離變壓器的全橋串聯(lián)諧振變換器的作用及優(yōu)點(diǎn) 帶可分離變壓器的全橋串聯(lián)諧振變換器由全橋高 頻逆變、可分離變壓器、全橋整流三部 20 分組成。變壓器原邊由交流電網(wǎng)輸入，整流濾波成直流電，并經(jīng)過功率因數(shù)校正，通過高頻逆變給變壓器原邊繞組提供高頻交流電流。通過原邊繞組與副邊繞組的感應(yīng)電磁耦合將電能經(jīng)過整流濾波和功率調(diào)節(jié)后提供給用電設(shè)備。 高頻逆變部分是非接觸感應(yīng)能量傳輸系統(tǒng)的核心組成部分之一，輸出高頻電壓或電流，對非接觸感應(yīng)傳輸系統(tǒng)的傳輸能力和傳輸效率產(chǎn)生影響。 產(chǎn)生高頻電壓（電流）通?？梢圆捎脙煞N方法： SPWM 技術(shù)和諧振變換技術(shù)。 SPWM 即脈沖寬度時(shí)間占空比按正弦規(guī)率排列，這樣輸出波形經(jīng)過適當(dāng)?shù)臑V波可以 做到正弦波輸出。為了得到正弦度比較高的正弦波，假設(shè)開關(guān)頻率為正弦波頻率 10 倍，為了得到一個 30kHz~100kHz 的正弦波，開關(guān)頻率至少為 300kHz，如果要得到的正弦度更高的正弦波，開關(guān)頻率還要更高，使器件的開關(guān)損耗增加。另一方面，開關(guān)頻率受器件和開關(guān)損耗的限制不能很高，即開關(guān)頻率遠(yuǎn)小于 SPWM 所需的開關(guān)頻率，達(dá)不到輸出高頻電壓（電流）的要求。 諧振變換技術(shù)相比于 SPWM 變換技術(shù)，根據(jù)負(fù)載和開關(guān)頻率的不同，可以實(shí)現(xiàn)零電流關(guān)斷或零電壓開通，頻率遠(yuǎn)小于 SPWM 所需的頻率，開關(guān)損耗小，電壓（電流）接近正弦 [22]。 帶可分離變壓器的全橋串聯(lián)諧振變換器的高頻逆變部分的開關(guān)管因自帶集成電容的充放電緩沖作用能實(shí)現(xiàn)關(guān)斷緩沖，減小關(guān)斷損耗；同時(shí)因自帶二極管的續(xù)流導(dǎo)通能實(shí)現(xiàn)開關(guān)管的零電壓開通，減小開通損耗。 綜上所述，可以采用全橋諧振式逆變器的拓?fù)?，可以有效利用漏感，使漏感能量參與諧振，而且可以實(shí)現(xiàn)開關(guān)管的軟開關(guān)，減小了開關(guān)損耗，提高效率。 帶可分離變壓器的全橋串聯(lián)諧振變換器的諧振頻率 采用帶可分離變壓器的全橋串聯(lián)諧振變換器作為非接觸感應(yīng)電能傳輸系統(tǒng)的功率變換器。帶可分離變壓器的全橋串聯(lián)諧振變換器如圖 所示， 1S 4S 是開關(guān)管（ IGBT）， PC 是諧振電容（同時(shí)也是變換器的原邊串聯(lián)補(bǔ)償電容）， PL 、 SL 分別是可分離變壓器的原邊電感和副邊電感， M 是可分離變壓器的互感， 1D 4D 是整流二極管， fC 是濾波電容， 0R 是阻性負(fù)載，變換器副邊未加補(bǔ)償電容。開關(guān)管 1S 和 4S 同相工作，開關(guān)管 2S 和 3S 同相工作，開關(guān)管 1S 和 2S為 180 度互補(bǔ)導(dǎo)通。 21 V i nC pR 0D 2 D 4C fS 1S 2 S 4S 3V 0L sL pI l pD 1 D 3I L sMV a c 圖 帶可分離變壓器的全橋串聯(lián)諧振變換器 為了簡化分析，根據(jù)正弦等效原理，將變換器副邊整流濾波電路等效為交流電阻 LR ， 028LRR??帶可分離變壓器的全橋串聯(lián)諧振變換器副邊反映到原邊的阻抗為電容性阻抗。 ? ? ? ?222 22 2421LrsL sLsMRZjLR LRML?? ????? ??? ????? （ ） 其中， ω表示變換器的工作角頻率。 因此，變換器副邊反映到原邊的阻抗 rZ 可以表示為電阻 eR 和電容 eC 的串聯(lián)。根據(jù)式（ ），可得 ? ?222 2Le sLMRR LR??? ? （ ） ? ?2 242sLe sLRC ML?? ?? （ ） eR 稱為反映電阻， eC 稱為反映電容。 由式（ ）、式（ ）可知， 反映電阻 eR 和反映電容 eC 的大小是由可分離變壓器的副邊電感 sL 、互感 M，負(fù)載 0R 和變換器的工作角頻率 ω決定的。 因此，帶可分離變壓器的全橋串聯(lián)諧振變換器可以等效為圖 。 22 V i nC pR eS 1S 2 S 4S 3I l pV a cL pC e 圖 帶可分離變壓器的全橋串聯(lián)諧振變換器的等效電路 在圖 中，將諧振電容 pC 和反映電容 eC 等效為電容 0C ，可得 ? ?? ?2 224 2 2s L ppeope s p s LL R CCCCCC M L C L R??????????? ?????? （ ） 因此，圖 可以等效為圖 。 當(dāng)帶可分離變壓器的全橋串聯(lián)諧振變換器發(fā)生諧振時(shí)，可以得到 0 001pL C? ?? （ ） 其中， 0? 是串聯(lián)諧振角頻率。 將式（ ）代入式（ ）可以得到串聯(lián)諧振角頻率 0? 的表達(dá)式： V i nC oR eS 1S 2 S 4S 3I l pV a cL p 圖 帶可分離變壓器的全橋串聯(lián)諧振變換器的等效電路 II ? ? ? ?2 2 4 2 2 2 200 0p s p s p p p L s LL L C M L C L C R L R??? ? ? ? ? （ ） 將式（ ）代入式（ ）可得 23 ? ? ? ?2 2 4 2 2 2 20210p s p p p L s LK L L C L C R L R??? ? ? ? ? （ ） 由式（ ）可以得到變換器的串聯(lián)諧振角頻率 0? 的唯一表達(dá)式 ? ? ? ?? ?2 2 4 2 2 2 2 2 40 222421s p p L s p s p L p p Lp s pL L C R L K L L C R L C RK L L C?? ? ? ? ??? ? ?? ?2 2 42 4 2 2 2 22 2 2228 8 82421s p p o s p s p o p p op s pL L C R L K L L C R L C RK L L C? ? ??? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ???? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ???? ? （ ） 則，變換器的串聯(lián)諧振頻率 f0 可表示為 ? ?? ?2 2 42 4 2 2 2 22 2 20 228 8 82412 21s p p o s p s p o p p op s pL L C R L K L L C R L C Rf K L L C? ? ???? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ???? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ???? ? （ ） 因此，諧振頻率 0f 是由可分離變壓器的原邊電感 pL 、 副 邊電感 sL 、耦合系數(shù) K，諧振電容 pC 和負(fù)載 oR 決定的。 由于 可分離變壓器的耦合系數(shù) K 滿足 0﹤ K﹤ 1，因此，式（ ）中， ? ? 24 2 2 2 2 4228824s p s p o p p oL K L L C R L C R??? ? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ? ? 244 2 2 222882s p s p o