吉林省梅河口市20xx屆高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)理試題word版含答案(已改無(wú)錯(cuò)字)
2023-01-12 21:49:09 本頁(yè)面
【正文】 . 18.（本題滿分 12 分） 袋中裝有大小相同的四個(gè)小球，編號(hào)分別為 1,2,3,4，從袋中每次任取一個(gè)球，記下其編號(hào) .若所取球的的編號(hào)為偶數(shù)，則把該球編號(hào)改為 3 后放回袋中，繼續(xù)取球；若所取球的編號(hào)為奇數(shù)，則停止取球 . （ 1）求“第二次取球后才停止取球”的概率； （ 2）若第一次取到偶數(shù)，記第二次和第一次取球的編號(hào)之和為 X，求 X 的分布列和數(shù)學(xué)期望 . 19.（本題滿分 12 分） 在三棱錐 A BCD? 中， 4 , 2 2A B B C A D B D CD? ? ? ? ?,在底面 BCD 內(nèi)作 CE CD? ，且 ? （ 1）求證： //CE 平面 ABD ； （ 2）如果二面角 A BD C??的大小為 90 ，求二面角 B AC E??的余弦值 . 20.（本題滿分 12 分） 在平面直角坐標(biāo)系 xoy 中，已知橢圓 ? ?22: 1 0xyC a bab? ? ? ?的離心率為 63 ，且過點(diǎn)? ?3, 1? . （ 1）求橢圓 C 的方程； （ 2）若動(dòng)點(diǎn) P 在直線 : 2 2lx?? 上，過 P 作直線交橢圓 C 于 M,N 兩點(diǎn)，使得 PM=PN,再過 P 作直線 l MN?? ，證明：直線 l? 恒過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo) . 21.（本題滿分 12 分） 已知函數(shù) ? ? ? ? ? ?21 1 2 3 l n 1 .2f x m x x x m? ? ? ? ? ? （ 1）求證：函數(shù) ??fx在定義域內(nèi)存在單調(diào)
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