河北省武邑中學20xx屆高三上學期第一次月考數(shù)學理試題word版含答案(已改無錯字)
2023-01-12 11:55:15 本頁面
【正文】 ， 2xa?? （舍去） . 當 x 在 ? ?0,?? 上變化時， ??fx? ， ??fx的變化情況如下表 x ? ?0, a a ? ?,a?? ??fx? ? 0 ? ??fx Z lna a a? ] 所以函數(shù) ??fx在區(qū)間 ? ?0,?? 上有最大值 ? ? lnf a a a a??，無最小值 . 18．解：（ 1）由 3201xx???? ，得 1 01xx? ?? ，∴ 1x?? 或 1x? ，即 ? ? ? ?, 1 1,A ? ?? ? ??U . （ 2）由 ? ?? ?1 2 0x a a x? ? ? ?，得 ? ?? ?1 2 0x a x a? ? ? ?. ∵ 1a? ，∴ 12aa?? ，∴ ? ?2 , 1B a a??. ∵ BA? ，∴ 21a? 或 11a? ?? ， 即 12a?或 2a?? ， 而 1a? ，∴ 1 12 a??或 2a?? . 故當 BA? 時，實數(shù) a 的取值范圍是 ? ? 1, 2 ,12???? ? ????U. 19．解：（ 1）設 ? ? 2f x ax bx c? ? ?（ 0a? ）， 則 ? ? 2f x ax b? ??. 由 ? ?12f ?? ， ? ?00f? ? ， 得 2,0a b cb? ? ??? ??即 2,0,cab???? ?? ∴ ? ? 2 2f x ax a? ? ?. 又 ? ?10 2f x dx ? ? ?? ? ?1 20 2ax a dx??? ? ? 13 01 23 ax a x? ? ? ?2223a? ?? . ∴ 6a? ，從而 ? ? 264f x x??. （ 2）∵ ? ? 264f x x??， ? ?1,1x?? . ∴當 0x? 時， ? ?min 4fx ??； 當 1x?? 時， ? ?max 2fx ?. 20．解：（ 1）因為 ? ?2ln 1lnxgx x?? ?（ 0x? ， 1x? ）， 所以函數(shù) ??gx的單調遞減區(qū)間為 ? ?0,1 ， ? ?1,e ； 單調遞增區(qū)間為 ? ?e,?? ； （ 2）若函數(shù) ??fx在區(qū)間 ? ?1,?? 上是減函數(shù)， 則 ? ?2ln 1 0lnxg x ax?? ? ? ?在區(qū)間 ? ?1,?? 上恒成立， 令 ? ? 22l n 1 1 1l n l n l nxhx x x x? ??? ? ? ?????21 1 1 1n 2 4 4x??? ? ? ?????， 所以 14a?，即 a 的最小值為 14. 21．解：（ 1）當 1x? 時， ? ? ? ?23 2 3 2f x x x x x? ? ? ? ? ? ?， 令 ? ? 0fx? ? ，解得 0x? 或 23x?. 當 x 變化時， ??fx? ， ??fx的變化情況如下表：
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