【正文】 則整理等一系列活動(dòng)中經(jīng)歷 “ 分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù) ” 計(jì)算法則的形成過(guò)程。這里實(shí)現(xiàn)了讓學(xué)生自己去做、去悟、去經(jīng)歷、去體驗(yàn)、去創(chuàng)造，同時(shí)也考慮了學(xué)生解題策略的自主選擇，顧及了合作意識(shí)的培養(yǎng)，我深信這比單純掌握計(jì)算方法再熟練生巧更有意義。三、科學(xué)的學(xué)習(xí)方法的滲透新課 程標(biāo)準(zhǔn)指出： “ 幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。 ” 所以教師在引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)過(guò)不斷思考獲得規(guī)律的過(guò)程中，著眼點(diǎn)不能知識(shí)規(guī)律的本身，更重要的是一種 “ 發(fā)現(xiàn) ”的體驗(yàn)。在這種體驗(yàn)中感受數(shù)學(xué)的思維方法，體會(huì)科學(xué)的學(xué)習(xí)方法。本課從教學(xué)的整體設(shè)計(jì)上是由 “ 特殊 ”去引發(fā)學(xué)生的猜想，再來(lái)舉例驗(yàn)證，然后歸納概括，力圖讓學(xué)生體會(huì)從特殊到一般的不完全歸納思想。首先讓學(xué)生通過(guò)活動(dòng)概括得出 “ 分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù) ” 只要 “ 分子不變，分母相乘 ” 或 “ 分子相乘，分母相乘 ” 即可的計(jì)算方法， 再由學(xué)生自己用折紙、化小數(shù)、分?jǐn)?shù)的意義等方法來(lái)驗(yàn)證這種計(jì)算方法，發(fā)現(xiàn)了 “ 分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，分子不變，分母相乘 ” 特殊性，以及 “ 分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，分子相乘，分母相乘 ” 的普遍性。這其間滲透了科學(xué)的學(xué)習(xí)方法和實(shí)事求是的科學(xué)精神。四、困惑之處如何關(guān)注全體 ?本課第一階段研究 “ 幾分之幾乘幾分之幾 ” 時(shí)，由于學(xué)生是在自己操作的基礎(chǔ)上去發(fā)現(xiàn)規(guī)律的，所以全體學(xué)生興趣高漲，都積極主動(dòng)地參與到了探究的過(guò)程。而到第二階段去驗(yàn)證交 流 “ 幾分之幾乘幾分之幾 ” 中，除了用折紙法驗(yàn)證交流外，其余的環(huán)節(jié)幾乎都被幾名 “ 優(yōu)等生 ”“ 占領(lǐng) ” ，雖然教師多次這樣引導(dǎo)： “ 誰(shuí)能聽(tīng)懂他的意思 ?你能再解釋一下嗎 ?” ， “ 用他的方法去試試看。 ”但部分學(xué)生還是不能參與其中，成了 “ 伴學(xué)者 ” 。所以，如何面對(duì)學(xué)生的差異，促使學(xué)生人人都能在原有的基礎(chǔ)上得到不同的發(fā)展，是課堂教學(xué)中值得探索的一個(gè)課題。 分?jǐn)?shù)乘整數(shù)教學(xué)反思 9 本節(jié)課我從復(fù)習(xí)同分母分?jǐn)?shù)加法引入，得出整數(shù)乘法的意義和分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義相同都是求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡(jiǎn)便運(yùn)算，由此進(jìn)入分?jǐn)?shù)乘整數(shù)方法的計(jì)算教學(xué)。教學(xué)方法時(shí)我注重算 理的講解、注重圖形和算式的 `聯(lián)系。可以說(shuō)這節(jié)課的內(nèi)容很簡(jiǎn)單，但作業(yè)反饋的情況看正確率卻很低。存在的問(wèn)題就是約分的環(huán)節(jié)，有些學(xué)生喜歡算出結(jié)果以后再約分，就比較愛(ài)出錯(cuò)。再由于上學(xué)期的約分知識(shí)很多學(xué)生就不熟練，有不少學(xué)生仍不斷出現(xiàn)約分錯(cuò)誤和忘記約分的情況。 作為分?jǐn)?shù)乘法的第一節(jié)課 —— 分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，形成先約分后計(jì)算的良好計(jì)算習(xí)慣，對(duì)于提高學(xué)生計(jì)算的正確率和計(jì)算速度，有著很重要的作用。 分?jǐn)?shù)乘整數(shù)教學(xué)反思 10 分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的知識(shí)基礎(chǔ)在于同分母分?jǐn)?shù)加法的計(jì)算方法及分?jǐn)?shù)的意義及整數(shù)乘法的意義等知識(shí)。在課前，我對(duì)這些內(nèi)容進(jìn)行了 一定的復(fù)習(xí)，再進(jìn)入分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的教學(xué)。 分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的算法很簡(jiǎn)單，在相乘時(shí)，分母不變，只把整數(shù)和分?jǐn)?shù)的分子相乘的積作分子。在教學(xué)這個(gè)內(nèi)容時(shí)，我關(guān)注到新教材在算理方面的重視，注意到圖形和算式之間的聯(lián)系，在計(jì)算前充分讓學(xué)生感知畫(huà)、涂圖形的過(guò)程。因此，在后面計(jì)算方法的得出就水到渠成，比較容易了。再者，對(duì) “ 分?jǐn)?shù)乘整數(shù)表示的意義 ” 也有機(jī)的滲透，為后面的知識(shí)打好鋪墊。 一堂課上下來(lái)，由于學(xué)生對(duì)內(nèi)容比較容易接受，課堂上有了空余時(shí)間。學(xué)生對(duì)算理的理解比較清晰，但還存在的問(wèn)題就是約分的環(huán)節(jié)，有些學(xué)生喜歡算出結(jié)果以后再約分，對(duì)計(jì)算過(guò)程約分還不愿意采用。 這一環(huán)節(jié)還應(yīng)講深講透。學(xué)生可能對(duì)于這種在計(jì)算過(guò)程當(dāng)中的約分，還是一知半解，對(duì)這樣約分的 39。道理理解得不夠清楚。學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，學(xué)生在計(jì)算時(shí)肯定會(huì)遇到先約分后乘還是先乘后約分的問(wèn)題。如果僅僅是為得到一個(gè)正確的結(jié)果，那么無(wú)論前者，還是后者，都無(wú)關(guān)緊要，只要不出差錯(cuò)，最后都能得到正確結(jié)果。顯然，我們還需要學(xué)生養(yǎng)成良好的計(jì)算習(xí)慣，較高的計(jì)算 速度和計(jì)算正確率！那么我們就必須讓學(xué)生明白到底哪種思路更合理，更有助于自己的后續(xù)學(xué)習(xí)。作為分?jǐn)?shù)乘法的第一節(jié)課 — 分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，形成先約分后計(jì)算的良好計(jì)算習(xí)慣，對(duì)于提高學(xué)生計(jì)算的正確率和計(jì)算速度，有著很重要的作用。在教學(xué)分?jǐn)?shù)乘法過(guò)程中約分時(shí)，我讓學(xué)生用兩種方法進(jìn)行了比賽，如果哪位學(xué)生是用整數(shù)直接乘以分子的，速度當(dāng)然會(huì)很慢，當(dāng)做得最快的同學(xué)展示自己的做法時(shí)，其他同學(xué)恍然大悟，深刻體會(huì)到計(jì)算過(guò)程中先約分，可以化繁為簡(jiǎn)。這樣，學(xué)生在做分?jǐn)?shù)乘法時(shí)，不僅僅滿足于 “ 分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變 ” ，而是記住 “ 能約分的要先 約分 ” 這一要點(diǎn)。 分?jǐn)?shù)乘整數(shù)教學(xué)反思 11 在教學(xué)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)之前，班里已經(jīng)有不少學(xué)生知道了分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。如果按照一般的教學(xué)程序進(jìn)行教學(xué)，學(xué)生就會(huì)覺(jué)得 “ 這些知識(shí)我早就知道了，沒(méi)什么可學(xué)的了。 ” ，從而失去學(xué)習(xí)的興趣。于是在教學(xué)時(shí)，我提出： “ 為什么結(jié)果是 9/10?為什么要把分子與整數(shù)相乘 ?” 接下來(lái)的教學(xué)就引導(dǎo)學(xué)生帶著 “ 為什么 ” 去學(xué)習(xí)。 每個(gè)學(xué)生都有各自的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)基礎(chǔ)，面對(duì)需要解決的問(wèn)題，他們都是從自己特有的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)出發(fā)來(lái)構(gòu)建知識(shí)的，這就決定了不同的孩子在解決同一問(wèn)題時(shí)會(huì)有不同的視角。在本節(jié)課中，我放手 讓學(xué)生用自己思維方式進(jìn)行多角度的思考，學(xué)生自主地構(gòu)建知識(shí)，充分體現(xiàn)了 “ 不同的人學(xué)習(xí)不同的數(shù)學(xué) ” 的理念。有的學(xué)生通過(guò)對(duì)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義的理解，將分?jǐn)?shù)乘整數(shù)與分?jǐn)?shù)加法的計(jì)算方法聯(lián)系起來(lái)思考 。有的學(xué)生通過(guò)在老師給的練習(xí)紙上涂色來(lái)得到結(jié)果 。有的學(xué)生講清了為什么將分子與整數(shù)相乘的道理 。還有的 .學(xué)生將分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換為小數(shù)，同樣得到了結(jié)果。 存在的一些問(wèn)題。 讓學(xué)生體會(huì)先約分比較簡(jiǎn)單時(shí)，出現(xiàn)了些問(wèn)題。在做完例題第二個(gè)問(wèn)題之后，依然有不少學(xué)生依然覺(jué)得先計(jì)算好，于是我就出示了四道題，其中最后一題數(shù)據(jù)較大，可以很好的引導(dǎo)學(xué)生得出正確 的結(jié)論。但我現(xiàn)在覺(jué)得，如果在例題教學(xué)完之后就直接完成那個(gè) 8/1199 ，這樣就更加直接了，學(xué)生立刻就能體會(huì)到先約分的好處了，那么再做其它需要進(jìn)行約分的題目就方便了。 分?jǐn)?shù)乘整數(shù)教學(xué)反思 12 在課前的備課中，我覺(jué)得這一課時(shí)主要解決的是三個(gè)方面的問(wèn)題： （ 1）分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義； （ 2）分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則； （ 3）計(jì)算時(shí)能約分的一定要約分?；谝陨系哪繕?biāo)，我給自己設(shè)計(jì)了如下教學(xué)流程予以實(shí)施，下面想和大家交流解決的第一個(gè)問(wèn)題： 一、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義部分： 師：上課之前，請(qǐng)同學(xué)們先來(lái)做一道思考題。 （在黑板上板書(shū)算 式： 23= 下面的學(xué)生本來(lái)神情緊張，看到我出的 “ 思考題 ” 是這樣一個(gè)題目，都忍不住笑了，有幾個(gè)口快的早已喊出了答案： 6！ 6！ ? ） 師：是啊，答案是 6，看來(lái)這個(gè)思考題難不倒大家！其實(shí)，對(duì)于這一題來(lái)說(shuō)，不用乘法，用加法我們也可以把它計(jì)算出來(lái)，知道算式是多少嗎？ 生 1： 2+2+2 生 2： 3+3 生 3： 1+1+1+1+1+1 生 4： 1+2+3 （下面有幾個(gè)同學(xué)舉手還要說(shuō)，有一個(gè)學(xué)生在下面嘀咕：這不成湊得數(shù)的了嗎？我也知道學(xué)生開(kāi)始錯(cuò)誤地 “ 發(fā)揮 ” 了，我把他們拉回來(lái)，讓學(xué)生思考，如果是用 23 這個(gè)算式來(lái)表示的，黑板上老師 板書(shū)的算式哪幾個(gè)是對(duì)的，哪幾個(gè)是錯(cuò)的？然后在學(xué)生的糾錯(cuò)中擦去錯(cuò)誤的算式。在實(shí)際的 .教學(xué)中，我也經(jīng)常會(huì)遇到這種情況，學(xué)生由于過(guò)分的 “ 激動(dòng) ” 而忘乎所以，所思所想偏離了我的教學(xué)課堂，在學(xué)生偏離了課堂之后及時(shí)地把學(xué)生拉回來(lái)固然重要，但如何讓學(xué)生在思考問(wèn)題不偏離課堂呢？我真應(yīng)該好好研究這個(gè)問(wèn)題。） 師：（指著 2+2+2）知道這個(gè)算式的意義嗎？ 生：表示 3個(gè) 2是多少？ 師：那這一個(gè)呢？ 生：表示 2個(gè) 3是多少？ 師：同學(xué)們說(shuō)的很好，不過(guò)通過(guò)這個(gè)題目，我覺(jué)得學(xué)不學(xué)乘法無(wú)所謂。（下邊的學(xué)生一愣）因?yàn)槲矣X(jué)得加法計(jì)算也行，沒(méi)必要 用乘法來(lái)計(jì)算??？ （下面的學(xué)生開(kāi)始議論紛紛，有幾個(gè)學(xué)生把手舉的高高的，要求發(fā)言。我請(qǐng)了翟卓起來(lái)說(shuō)。） 生：不對(duì)！那要是 10001000 就不能用加法算。 師：不能，怎么不能？我也可以列加法算式。 （于是我就開(kāi)始在黑板上板書(shū)： 1000+1000+1000+1000+1000+1000+? ，寫(xiě)了不多個(gè)，下面的學(xué)生就開(kāi)始叫了，老師，不寫(xiě)了！老師，不寫(xiě)了！ ? 于是我也裝作疲勞狀，向?qū)W生承認(rèn)：看來(lái)還是乘法簡(jiǎn)便！在此基礎(chǔ)上和學(xué)生一起回憶整數(shù)乘法的意義。） 師：現(xiàn)在大家都已經(jīng)知道了整數(shù)乘法的意義，那分?jǐn)?shù)乘法呢？下面就我們一起來(lái)研究。 （師出示例 1，審題后） 師：你會(huì)列式嗎？ 生 1： 3 生 2： + + 師：看第一個(gè)算式，這個(gè)算式與我們以前學(xué)過(guò)的算式不同，它是分?jǐn)?shù)乘整數(shù)。聯(lián)系剛才回憶的整數(shù)乘法的意義，你能知道這個(gè)算式表示什么意義嗎？ （生稍思考后） 生：表示 3個(gè)是多少？ 師：你是怎么知道的？ 生：我是看第二個(gè)算式的。 （師及時(shí)總結(jié)，溝通分?jǐn)?shù)乘整數(shù)與整數(shù)乘法之間的聯(lián)系。） 思考：教學(xué)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，我兜了這么大的一個(gè)圈子，有沒(méi)有必要？對(duì)于分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義這一個(gè) 知識(shí)點(diǎn)，是教師講授性教學(xué)，還是在學(xué)生的回憶探究