【正文】 K c? 1iD K c? 2iD 34 15953 21229 2 16733 22021 1 21686 25805 注： 4 層的邊柱和中柱均為 18 根。 將上述不同情況下同層框架柱側(cè)移剛度相加，即得框架各層層間側(cè)移剛度 ∑Di，見表 36。 表 36 橫向框架層間側(cè)移剛度（ N/mm） 層次 1 2 3 4 ∑Di 902310 736326 706458 669276 由表可見， ∑D1/∑D2=902310/736326=〉 ，故該框架為規(guī)則框架。 橫向水平荷載作用下框架結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和側(cè)移計(jì)算 （ 1） 橫向自振周期計(jì)算 表 37 結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)的假想側(cè)移計(jì)算 層次 Gi/kN VGi/kN ∑Di/（ N/mm） Δui/mm ui/mm 4 669276 3 706458 2 736326 1 902310 按下式計(jì)算基本周期 T1，其中 uT的量綱為 m，取 ψT＝ ，則 16 1TT ??12Tu（ ） ? ? ? （ ） s? （ ） （ 2） 水平地震作用及樓層地震剪力的計(jì)算： 本結(jié)構(gòu)高度不超過 40m，質(zhì)量和剛度沿高度分布比較均勻，變形以剪切型為主，故可用底部剪力法計(jì)算水平地震作 用，結(jié)構(gòu)總水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值按下式計(jì)算： EkFGeq?? （ ） 式中， α１ 為相應(yīng)于結(jié)構(gòu)基本自振周期的水平地震影響系數(shù)值； Geq 為結(jié)構(gòu)等效總重力荷載，單質(zhì)點(diǎn)應(yīng)取總重力荷載代表值，多質(zhì)點(diǎn)應(yīng)取總重力荷載代表值的85％。即： eq iG G?? 5 11 42 6 .03 8 11 01 8 .2 1 06 83 .17 7 13 49 9 .89 2?＝ （ ＋ ＋ ＋ ）0. 85 46 62 52?＝ ＝ 0 . 9 0 . 9g 1 m a x/ 0 .3 5 / 0 .4 7 0 .1 6 0 .1 2 3TT?? ? ? ?１ ＝ （ ） （ ） ek 0 .1 2 3 3 9 6 3 3 .2 4 9 4 8 7 4 .8 9 k NFG?? ? ? ? 因 g11 .4 1 .4 ? ? ? ? ?， 所以不用考慮頂部附加水平地震作用。 各質(zhì)點(diǎn)橫向水平地震作用及樓層地震剪力具體計(jì)算過程見表 38。 表 38 各質(zhì)點(diǎn)橫向水平地震作用及樓層地震剪力計(jì)算表 層次 Hi/m Gi/kN GiHi/kNm GiHi/∑GjHj Fi/kN Vi/kN 4 3 3427 2 1 各質(zhì)點(diǎn)水平地震作用及樓層地震剪力沿房屋高度的分布見圖 35。 第 3 章 結(jié)構(gòu)部分設(shè)計(jì) 17 圖 35 橫向水平地震作用和樓層地震剪力 （ 3） 水平地震作用下的位移驗(yàn)算。 水平地震作用下框架結(jié)構(gòu)的層間位移Δ ui 和定點(diǎn)位移 ui 分別按下式計(jì)算： u/i i ijVD? ? ? （ ） kUu?? ?（ ） （ ） 計(jì)算過程見表 39。表中還計(jì)算了各層間彈性位移角 e i i/uh? ?? 。 表 39 橫向水平地震作用下的位移驗(yàn)算 層次 Vi/kN ∑Di/（ N/mm） Δui/mm ui/mm hi/mm θe=Δui/hi 4 669276 3600 1/1129 3 3427 706458 3600 1/742 2 736326 3600 1/609 1 902310 4430 1/820 由表 39 可見，最大層間彈性位移角發(fā)生在第 2層，其值為 1/609＜ 1/550，滿足 eeuh???［ ］ 的要求，其中 ［ Δu/h］ =1/550 由規(guī)定查得。 （ 4） 水平地震作用下框架內(nèi)力計(jì)算 以圖 32 中③軸線橫向框架內(nèi)力計(jì)算為例，說明計(jì) 算方法，其余框架內(nèi)力計(jì)算從略。 框架柱端剪力及彎矩分別按下式計(jì)算： /i j i i j i jV V D D?? （ ） 18 bij i jM V yh? （ ） V1uij i jM y h??（ ） （ ） 其中，ijD取自表 35，ijD?取自表 36，層間剪力取自表 38。 各柱反彎點(diǎn)高度比 y 按下式確定： 0 1 2 3y y y y y? ? ? ? （ ） 其中可查表得出， 0y 為框架柱的標(biāo)準(zhǔn)反彎點(diǎn)高度比； 1y 位上、下層梁線剛度變化時(shí)反彎點(diǎn)高度的修正值； 2y 、 3y 為上、下層層高變化時(shí)反彎點(diǎn)高度比的修正值。在此，底層柱需考慮修正值 2y ，第 2 層柱需考慮修正值 1y 和 3y ，其余柱均無修正。具體計(jì)算過程及結(jié)果見表 310。 表 310各層柱端彎矩及剪力計(jì)算 層次 hi /m Vi /kN ∑Dij /（ N/mm） 邊柱 Di1 Vi1 K y Mi1b Mi1u 4 669276 15953 3 3427 706458 15953 2 736326 16733 1 902310 21685 表 310續(xù)表 層次 hi /m Vi /kN ∑Dij /（ N/mm） 中柱 Di1 Vi1 K y Mi1b Mi1u 4 669276 21229 3 3427 706458 21229 2 736326 22021 1 902310 25805 注：表中 M 量綱為 kNm， V 量綱為 kN。 兩端彎矩、剪力及柱軸力分別按下式計(jì)算： l b u l l rb 1 , ij b b b/ijM M M i i i?? ? ?（ ） （ ） （ ） r b u r l rb i 1 , j ij b b b/M M M i i i?? ? ?（ ） （ ） （ ） 第 3 章 結(jié)構(gòu)部分設(shè)計(jì) 19 12bbV/b M M l??（ ） （ ） LRi b b kN V V? ? ?（ ） （ ） 其中，梁線剛度取自表 33，具體計(jì)算過程見表 311。 表 311梁端彎矩、剪力及柱軸力計(jì)算 層次 邊 橫 梁 走道梁 柱軸力 Mbl Mbr l Vb Mbl=Mbr l Vb 邊柱 N 中柱 N 4 3 2 1 250 注： ，當(dāng)為左地震作用時(shí)，左側(cè)兩根柱為拉力，對應(yīng)的右側(cè)兩根柱為壓力。 M 單位為 kNm， V 單位為 kN， N 單位為 kN， l 單位為 m。 水平地震作用下框架的彎矩圖、梁端剪力圖及柱軸力圖如圖 36 所示。 水平地震作用下框架彎矩圖 20 梁端剪力及軸力 圖 36 左地震作用下框架彎矩圖（單 位： kNm） 豎向荷載作用下橫向框架結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計(jì)算 計(jì)算單元 取圖 32 中③軸線橫向框架進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算單元寬度為 6m，如圖 37 所示。第 3 章 結(jié)構(gòu)部分設(shè)計(jì) 21 由于房間內(nèi)布置有次梁，故直接傳給該框架的樓面荷載如圖中的水平陰影線所示，計(jì)算單元范圍內(nèi)的其余樓面荷載則通過次梁和縱向框架梁以集 中力的形式傳給橫向框架，作用于各節(jié)點(diǎn)上。由于縱向框架梁的中心線不 重合，因此在框架節(jié)點(diǎn)上還作用有集中力矩。 圖 37 橫向框架計(jì)算單元 荷載計(jì)算 22 圖 38 各層梁上作用的恒載和活載 在圖 310 中， 1q 和 39。1q 代表橫梁自重，為均布荷載形式。 對于第 4 層： 1q =， 39。1q =。 2q 和 39。2q 分別為房間和走道板傳給橫梁的梯形荷載和三角荷載，由圖 39 所示幾何關(guān)系可得： 2q =3=， 39。2q ==1P 、 2P 分別為由邊縱梁、中縱梁直接傳給柱的恒載，它包括梁自重、樓板重和女兒墻等的荷載，計(jì)算如下： 1P =[（ 3） 2+（ +） ]+6+ +6= 2P =[（ 3） 2+（ +） +（ 3+） 2]+6+= 集中力矩： 1 1 1M Pe? =（ ） =m 2 2 2M Pe? =（ ） =m 對于 23 層， 1q 包括梁自重和其上橫墻自重，為均布荷載。其它荷載計(jì)算方法同第 4 層，結(jié)果為： 1q =+（ ） =， 39。1q =2q =3=， 39。2q ==1P =[32+（ +） ]+6+ +（ 4） +4= 第 3 章 結(jié)構(gòu)部分設(shè)計(jì) 23 2P =[32+（ +） +（ 3+） 2] ++6+（ 3） +1 3= 1 1 1M Pe? =（ ） =m 2 2 2M Pe? =（ ） =m 對 1 層： 1q =+（ ） =， 39。1q =2q =3=， 39。2q ==1P =[32+（ +） ]+6+ +（ 4） +4= 2P =[32+（ +） +（ 3+） 2] +6++（ 3） +13= 1 1 1M Pe? =（ ） =m 2 2 2M Pe? =（ ） =m 活荷載作用下各 層框架梁上的荷載分布如圖 38所示。 對于第 4 層： 2q =3=6kN/m， 39。2q ==1P =[32+（ +） ]= 2P =[32+（ +） +（ 3+） 2 ]= 1 1 1M Pe? =（ ） =m 2 2 2M Pe? =（ ） =m ，在屋面雪荷載作用下： 2q =179。 3=， 39。2q =179。 =1P =[3179。 179。 179。 2+（ +）179。 179。 ]179。 = 2P =[3179。 179。 179。 2+（ +）179。 179。 +（ 3+）179。 179。 179。 2]179。= 1 1 1M Pe? =（ ） =m 24 2 2 2M Pe? =（ ） =m 對于 23 層： 2q =6kN/m， 39。2q =； 1P =， 2P =； M1=m， M2=m 對于 1層： 2q =6kN/m， 39。2q =； 1P =， 2P =； M1=（ ） =m， M2=（ ） =m 將以上計(jì)算結(jié)果匯總，見表 312 和表 313。 表 312橫向框架恒載匯總表 層次 q1 /（ kN/m） q1′ /（ kN/m） q2 /（ kN/m） q2′ /（ kN/m） P1 /kN P2 /kN M1 /kNm M2 /kNm 4 23 1 表 313橫向框架活載匯總表 層次 q2 /（ kN/m） q2′ /（ kN/m） P1 /kN P2 /kN M1 /kNm M2 /kNm 4 6 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 23 6 1 6 注：表中括號內(nèi)數(shù)值對應(yīng)于屋面雪荷載作用情況。 內(nèi)力計(jì)算 、柱端彎矩計(jì)算 梁端、柱端彎矩采用二次分配法計(jì)算。由于結(jié)構(gòu)和荷載均對稱，故計(jì)算時(shí)可采用半框架。彎矩計(jì)算過程如