步步高高考物理二輪復(fù)習(xí)與增分策略專題五第課時(shí)帶電粒子在(已改無(wú)錯(cuò)字)
2023-03-29 22:19:51 本頁(yè)面
【正文】 2 d (1 分 ) 因 R2sin θ ＋ R2＝ (1 ＋ 2 ) d L R2si n θ ， 故粒子從磁場(chǎng)的右邊界射出，如圖丙． 可設(shè)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡的圓心角 為π4＋ α . 經(jīng)分析可知，此時(shí)粒子在磁 場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最短，則 丙 s in α ＝L － R 2 s in θR 2＝12，所以 α ＝π6 (2 分 ) 粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為 T 2 ，最短時(shí)間為 t 2 ，則 T 2 ＝2π R 2v， t 2 ＝524T 2 ＝5π d12 v 0 (1 分 ) 答案 ( 1 )m v 20q ( 2 )2 m v 0qd ( 3 )3 2 π d4 v 0 5π d12 v 0 讀題 審題 解題 9 ． 帶電粒子在周期性變化的復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)分析 規(guī)范解答 步步得分 解析 (1) x ＝ L 處電子的速度為 v1 eE0L ＝12m v 21 (2 分 ) v1＝ 2 eE0Lm ＝ 107 m /s (2 分 ) (2) 電子在 x ＝ 0 至 x ＝ L 間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 t1 t1＝Lv12＝ 10－ 8 s (1 分 ) 電子在 x ＝ L 至 x ＝ 3 L 間的磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑為 r1，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 t2 e v1B0＝ mv 21r1 (1 分 ) r1＝ m (1 分 ) 由幾何關(guān)系知，電子在 x ＝ L 至 x ＝ 3 L 間的磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡為四分之一圓周 (1 分 ) T ＝2π r1v1＝2π meB0 (1 分 ) t2＝ 2 T4＝π meB0＝ 10－ 8 s (1 分 ) 所以，電子從 x ＝ 0 運(yùn)動(dòng)到 x ＝ 3 L 處的時(shí)間 t ＝ t1＋ t2＝ 10－ 8 s (1 分 ) (3) x ＝ 4 L 處電子的速度為 v2 eE0L ＝12m v 22－12m v 21 (1 分 ) 電子在 x ＝ 4 L 至 x ＝ 6 L 間的磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑為 r2 e v2B0＝ mv 22r2 (1 分 ) r2＝m v2eB0＝ 2 r1 (1 分 ) 由幾何關(guān)系知，電子在 x ＝ 4 L 至 x ＝ 6 L 間磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡均為八分之一圓周 (1 分 ) 所以， x ＝ 6 L 時(shí)電子的縱坐標(biāo) y ＝ 2 r1＋ ( r2－22r2) 2 (1 分 ) 整理得 y ＝ 2 2 r1 (1 分 ) 代入數(shù)值得 y ＝ 2 m ≈ m (1 分 ) 答案 ( 1) 10 7 m/s ( 2) 10 － 8 s ( 3) 5 m 針對(duì)訓(xùn)練 3 ( 16 分 ) 如圖 6 甲所示，在光滑絕緣的水平桌面上建立一 xO y 坐標(biāo)系，平面處在周期性變化的電場(chǎng)和磁場(chǎng)中，電場(chǎng)和磁場(chǎng)的變化規(guī)律如圖乙所示 ( 規(guī)定沿 y 軸正方向?yàn)殡妶?chǎng)強(qiáng)度的正方向，豎直 向下為磁感應(yīng)強(qiáng)度的正方向 ) ．在 t＝ 0 時(shí)刻，一質(zhì)量為 10 g 、電荷量為 C 的帶電金屬小球自坐標(biāo)原點(diǎn) O 處，以 v0＝ 2 m /s 的速度沿 x 軸正方向射出．已知 E0＝ N / C 、 B0＝ T ．求： ( 1) t ＝ 1 s 末速度的大小和方向； ( 2) 1 s ～ 2 s 內(nèi)，金屬小球在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑和周期； ( 3) ( 2 n － 1) s ～ 2 n s ( n ＝ 1,2,3 ， … ) 內(nèi)金屬小球運(yùn)動(dòng)至離 x 軸最遠(yuǎn)點(diǎn)的位置坐標(biāo)． 甲 圖 6 解析 ( 1) 在 0 ～ 1 s 內(nèi)，金屬小球在電場(chǎng)力作用下，在 x 軸方向上做勻速運(yùn)動(dòng) vx＝ v0 y 軸正方向做勻加速運(yùn)動(dòng) vy＝qE0mt1 (1 分 ) 1 s 末粒子的速度 v1＝ v 2x＋ v 2y＝ 2 2 m /s (2 分 ) 設(shè) v1與 x 軸正方向的夾角為 α ，則 t an α ＝vyvx， α ＝ 45176。 (2 分 ) ( 2) 在 1 s ～ 2 s 內(nèi)，粒子在磁場(chǎng)
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