spc統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)質(zhì)量工程講義知識(shí)(已改無(wú)錯(cuò)字)
2023-03-11 14:52:35 本頁(yè)面
【正文】 xmin， R稱(chēng)為極差，也就是這組數(shù)據(jù)的取值范圍。在本例中 xmax=356， xmin =332，從而 R=356332=24。 （ 2）根據(jù)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)，即樣本量 n，決定分組數(shù) k及組距 h。 一批數(shù)據(jù)究竟分多少組，通常根據(jù) n的多少而定，不過(guò)這也不是絕對(duì)的，教材中 參考的分組數(shù)。 選擇 k的原則是要能顯示出數(shù)據(jù)中所隱藏的規(guī)律，組數(shù)不能過(guò)多，但也不能太少。 每一組的區(qū)間長(zhǎng)度，稱(chēng)為組距。組距可以相等，也可以不相等。組距相等的情況用得比較多，不過(guò)也有不少情形在對(duì)應(yīng)于數(shù)據(jù)最大及最小的一個(gè)或兩個(gè)組，使用與其他組不相等的組距。對(duì)于完全相等的組距，通常取組距 h為接近的某個(gè)整數(shù)值。 在本例中， n=100，取 k=9， R/k=24/9=，故取組距 h=3。 （ 3）確定組限，即每個(gè)區(qū)間的端點(diǎn)及組中值。為了避免一個(gè)數(shù)據(jù)可能同時(shí)屬于兩個(gè)組，因此通常將各組的區(qū)間確定為左開(kāi)右閉的： 通常要求 ＜ xmin, ＞ xmax。在等距分組時(shí)， ， … ， ，而每一組的組中值 在本例中取 =，則每組的組限及組中值見(jiàn)表 。（ 4）計(jì)算落在每組的數(shù)據(jù)的頻數(shù)及頻率 確定分組后，統(tǒng)計(jì)每組的頻數(shù)，即落在組中的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)以及頻率 ，列出每組的頻數(shù)、頻率表，見(jiàn)表 。頻數(shù)、頻率及累積頻率表表 （ 5）作頻數(shù)頻率直方圖 在橫軸上標(biāo)上每個(gè)組的組限，以每一組的區(qū)間為底，以頻數(shù)（頻率）為高畫(huà)一個(gè)矩形，所得的圖形稱(chēng)為頻數(shù)（頻率）直方圖，如圖 4。在本例中頻數(shù)直方圖及頻率直方圖的形狀是完全一致的。這是因?yàn)榉纸M是等距的。 在分組不完全等距的情形，在作頻率直方圖時(shí)，應(yīng)當(dāng)用每一個(gè)組的頻率與組距的比值 / 為高作矩形。此時(shí)以每個(gè)矩形的面積表示頻率。頻數(shù)（頻率）直方圖（二）直方圖的觀察與分析a. 對(duì)稱(chēng)型b. 偏態(tài)型c. 孤島型d. 鋸齒型e. 平頂型f. 雙峰型三、統(tǒng)計(jì)量與抽樣分布1．統(tǒng)計(jì)量的概念不含未知參數(shù)的樣本函數(shù)? 樣本均值、樣本中位數(shù)、樣本極差、樣本 方差、樣本標(biāo)準(zhǔn)差及樣本變異系數(shù)等都是 統(tǒng)計(jì)量，只有眾數(shù)除外。2．抽樣分布統(tǒng)計(jì)量的分布稱(chēng)為抽樣分布（一）樣本數(shù)據(jù)集中位置的統(tǒng)計(jì)量（ 1）樣本均值（ 2）樣本中位數(shù) Me(或 )， n為奇數(shù)， n為偶數(shù)（ 3）眾數(shù)（ Mod）數(shù)據(jù)中出現(xiàn)頻率最高的值。（二）描述樣本數(shù)據(jù)分散程度的統(tǒng)計(jì)量（ 1）樣本極差（ 2）樣本方差—— 因?yàn)?n個(gè)離差（ ）的總和為零，所以 對(duì)于 n個(gè)獨(dú)立數(shù)據(jù)，獨(dú)立的離差個(gè)數(shù)只有 n1個(gè)，稱(chēng) n1為離差（或離差平方和）的 自由度。故方差用離差平方和除以 n1。簡(jiǎn)化計(jì)算公式：或（ 3）樣本標(biāo)準(zhǔn)差? 標(biāo)準(zhǔn)差的量綱與數(shù)據(jù)的量綱一致（ 4）樣本變異系數(shù)四、常用抽樣分布1． 的分布 設(shè) X服從 N（ μ， ），（ x1， x2， …… ， xn）是由總體 X中抽取的一個(gè)樣本，則服從 N（ μ， ）（ 1） 的精確分布（ 2） 的漸進(jìn)分布 設(shè) X為任意分布，（ x1， x2， …… ， xn）是由總體 X中抽取一個(gè)樣本，若 ， ，則當(dāng) n→∞ 時(shí)， 近似服從 N（ μ， ）。（ 3） —— 分布 設(shè) X服從 N(0， 1)，且設(shè)（ x1， x2， …… ， xn）是由總體 X中抽取的一個(gè)樣本，則服從自由度為 n的 分布，記作 ~ (n)。? 設(shè) X服從 N（ μ， ），則（ 3） t —— 分布 設(shè)隨機(jī)變量 X， Y相互獨(dú)立， X~N(0， 1)，Y~ (n)則 服從自由度為 n的 t— 分布記作 t~t(n)? 設(shè) X~N（ μ， ），（ x1， x2， …… ， xn） 是由總體 X中抽取的一個(gè)樣本，則? 設(shè) X和 Y相互獨(dú)立，且 X~N（ μ， ）， Y~N（ μ， ），（ x1， x2， …… ， xn1）與 （ y1， y2， …… ， yn2）分別由總體 X和 Y中抽 取的樣本，則（ 4） F—— 分布 設(shè) X與 Y相互獨(dú)立，且 X～ χ 2(N1)， Y～ χ 2(N2)則 服從自由度為（ N1， N2）的 F—— 分布。記作 F～ F(N1， N2)。? 設(shè) X和 Y相互獨(dú)立， X～ ， Y～ ， (x1， x2， …… ， xn)與 (y1， y2， …… ， ym)分別由 X 和 Y中抽取的樣本，則～ F(n－ 1， m－ 1)當(dāng) = = 時(shí)，則正態(tài)分布 t 分布分布 F分布第四節(jié) 參數(shù)估計(jì)一、點(diǎn)估計(jì)1．概念 設(shè) 是一個(gè)未知參數(shù)，
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