【正文】 本統(tǒng)計概念 32 現狀分析報告中的 Z值就是 ZBench 。 ZBench 的定義 ? PUSL 是相對 USL而出現缺陷的概率。 ? PLSL 是相對 LSL而出現缺陷的概率。 ? PTOT 是出現缺陷的總概率 PTOT = PUSL + PLSL ? ZBench 是與出現缺陷的總概率相對應的Z值，可從正態(tài)表中查到。 % .04% ZLSL = ZUSL = % ZBENCH = .67 基本統(tǒng)計概念 33 從正態(tài)表獲得面積 (合格品和不合格品的百分比 ) 例 1 : Z = 右邊的面積 = _________ 左邊的面積 = _________ 例 2 : Z = 右邊的面積 = _________ 左邊的面積 = _________ 例 3 : ? = ? = .03 x = 計算 Z = x ? ? 右邊的面積 = _______ 左邊的面積 = _______ ? 基本統(tǒng)計概念 34 中心極限定理 為什么我們得到的通常是正態(tài)分布 平均值分布 – n個測量結果的平均值 單個變量的分布圖 X X (總平均數 ) 中心極限定理表明，如果 n足夠大，樣本平均值 ( x )或其總和的分布，都近似于正態(tài)分布，無論單個變量是否服從正態(tài)分布。 每個子群中有 “ n” 個樣本。 － 基本統(tǒng)計概念 35 中心極限定理（例） 基本統(tǒng)計概念 36 中心極限定理 為什么我們通常得到正態(tài)分布 中心極限定理表明，如果 n足夠大，樣本平均值 ( x )或其總和的分布，都近似于正態(tài)分布，無論單個變量是否服從正態(tài)分布。 例 1 “ 總銷量”是許多經銷商的銷售量的總和。一個經銷商的銷售量可能不是正態(tài)分布，但總銷量很可能近似于正態(tài)分布。 例 2 一堆部件的高度可能近似服從于正態(tài)分布，盡管個別部件的高度不是正態(tài)分布。 注意： 不是所有數據都符合正態(tài)分布。 后面我們將討論如何檢驗正態(tài)性，以及如何處理非正態(tài)分布數據。 基本統(tǒng)計概念 37 Z 作為一種能力的尺度 ? z USL T + 3 ? 能力 Z = 3 1 ? 2 ? 3 ? USL + 6 ? 能力 Z = 6 1 ? 2 ? 3 ? 4 ? 5 ? 6 ? T 隨著偏差減小， 出現缺陷 的概率降低， 所以，能力提高。 我們希望： ?小 z大 基本統(tǒng)計概念 38 提高工序能力 Y = f(X) ? Y 是因變量。 ? X 是獨立變量。 ? Y 取決于 X。 ? 改進 X才能改進 Y。 不太重要的 多數變量 30% + 70% = 100% 至關重要的 少數變量 獨立變量 (Xs) 有時被稱為“根本原因系統(tǒng)”。 因變量 (Y) 有時被稱為響應變量。 Y取決于獨立變量，或“ X”變量。 至關重要的少數變量也被稱為“杠桿”變量，因為它們對因變量具有重大影響。 基本統(tǒng)計概念 39 統(tǒng)計學問題 : 是均值偏離、偏差過大，還是兩者兼而有之 改進的焦點 控制平均 值的杠桿 變量 控制標準 差的杠桿 變量 ? ? 變量 Y Y = f ( X1, ... , XN) 較差的工序能力 LSL USL LSL USL 出色的 工序能力 均值偏移 過度分散 能力 基本統(tǒng)計概念 40 這適用于所有過程 — 制造業(yè)和商業(yè)。 穩(wěn)定運行可以從過程中消除偏差，使結果更加穩(wěn)定、提高可預測度。 偏差是惡魔，發(fā)現它并且清除它！ 低劣表現 出色表現 客戶 ： “ 我希望每天都 這樣” 穩(wěn)定的運行 基本統(tǒng)計概念 41 “壞日子 ” “一般的日子 ” “好日子 ” Q1 平均值 Q3 產品產量的直方圖 根除壞日子，提高一致性，提高平均值。 將壞日子變?yōu)楹萌兆? 基本統(tǒng)計概念 42 原來的行為 增加平均值。偏差保持不變。依然存在著壞日子！ 穩(wěn)定運行 根除過程的“不穩(wěn)定“部分 (壞日子 )。平均值也增加了！ 初始表現 根除壞日子，改進一致性，提高平均值。 平均值 平均值 平均值 穩(wěn)定的運行會降低偏差 基本統(tǒng)計概念 43 D a t e O u t p u t1 J a n 2 4 , 3 2 02 J a n 1 1 , 6 1 93 J a n 2 8 , 7 0 04 J a n 1 5 , 7 5 05 J a n 1 5 , 0 3 36 J a n 2 3 , 5 4 27 J a n 1 5 , 0 0 08 J a n 8 , 5 0 09 J a n 2 3 , 9 0 11 0 J a n 1 0 , 5 0 01 1 J a n 1 9 , 3 4 21 2 J a n 2 3 , 6 9 31 3 J a n 2 3 , 8 6 81 4 J a n 1 5 , 4 5 81 5 J a n 1 3 , 6 3 31 6 J a n 1 5 , 6 7 51 7 J a n 2 6 , 6 0 01 8 J a n 7 , 9 3 31 9 J a n 1 8 , 7 8 82 0 J a n 1 6 , 4 0 82 1 J a n 7 , 0 6 02 2 J a n 1 7 , 7 3 32 3