【正文】 發(fā)生了受迫振動(dòng)，就要設(shè)法查找振源，以便去除振源或減小振源對(duì)加工過程的影響。由受迫振動(dòng)的特征可知，受迫振動(dòng)的頻率總是與干擾力的頻率相等或是它的倍數(shù)，我們可以根據(jù)受迫振動(dòng)的這個(gè)規(guī)律去查找受迫振動(dòng)的振源。 三、機(jī)械加工過程中的自激振動(dòng) 機(jī)械加工中在沒有周期性外力（相對(duì)于切削過程而言）作用下，由系統(tǒng)內(nèi)部激發(fā)反饋產(chǎn)生的周期性振動(dòng)，稱為自激振動(dòng)。其振動(dòng)頻率與系統(tǒng)的國有頻率相近。 既然沒有周期性外力的作用，那么激發(fā)自激振動(dòng)的交變力是怎樣產(chǎn)生的呢？用傳遞函數(shù)的概念來分析，機(jī)床加工系統(tǒng)是一個(gè)由振動(dòng)系統(tǒng)和調(diào)節(jié)系統(tǒng)組成的閉環(huán)系統(tǒng)（如圖所示）。 激勵(lì)機(jī)床系統(tǒng)產(chǎn)生振動(dòng)運(yùn)動(dòng)的交變力是由切削過程產(chǎn)生的，而切削過程同時(shí)又受機(jī)床系統(tǒng)振動(dòng)運(yùn)動(dòng)的控制，機(jī)床系統(tǒng)的振動(dòng)運(yùn)動(dòng)一旦停止，動(dòng)態(tài)切削力也就隨之消失。自激振動(dòng)系統(tǒng)維持穩(wěn)定振動(dòng)的條件為在一個(gè)振動(dòng)周期內(nèi)，從能源機(jī)構(gòu)經(jīng)調(diào)節(jié)系統(tǒng)輸入到振動(dòng)系統(tǒng)的能量，等于系統(tǒng)阻尼所消耗的能量。 如果切削過程很平穩(wěn)，即使系統(tǒng)存在產(chǎn)生自激振動(dòng)的條件，也因切削過程沒有交變的動(dòng)態(tài)切削力，使自激振動(dòng)不可能產(chǎn)生。但是，在實(shí)際加工過程中，偶然的外界干擾（如工件材料硬度不均、加工余量有變化等）總是存在的，這種偶然性外界干擾所產(chǎn)生的切削力的變化，作用在機(jī)床系統(tǒng)上，會(huì)使系統(tǒng)產(chǎn)生振動(dòng)運(yùn)動(dòng)。系統(tǒng)的振動(dòng)運(yùn)動(dòng)將引起工件與刀具間的相對(duì)位置發(fā)生周期性變化，使切削過程產(chǎn)生維持振動(dòng)的動(dòng)態(tài)切削力。如果工藝系統(tǒng)不存在自激振動(dòng)的條件，這種偶然性的外界干擾，將因工藝系統(tǒng)存在阻尼而使振動(dòng)運(yùn)動(dòng)逐漸衰減。如果工藝系統(tǒng)存在產(chǎn)生自激振動(dòng)的條件，就會(huì)使機(jī)床加工系統(tǒng)產(chǎn)生持續(xù)的振動(dòng)運(yùn)動(dòng)。 （１）負(fù)摩擦自振原理 在切削塑性材料時(shí)，由切削原理可知，徑向切削分力 Fy開始隨切削速度 Vc的增加而增大，自某一速度開始，又隨切削速度的增加而下降。在力－速度曲線下降區(qū)，極易引起自激振動(dòng)。徑向切削分力主要取決于切屑與刀具相對(duì)運(yùn)動(dòng)所產(chǎn)生的摩擦力。 自激振動(dòng)的形成機(jī)理 經(jīng)過對(duì)自激振動(dòng)的研究，人們從不同側(cè)面出發(fā)，形成多種關(guān)于自激振動(dòng)機(jī)理的理論。 圖所示為車削加工的簡(jiǎn)化振動(dòng)模型。 將加工系統(tǒng)簡(jiǎn)化為單自由度系統(tǒng)，刀具簡(jiǎn)化為等效質(zhì)量ｍ，僅能做徑向運(yùn)動(dòng)。 在穩(wěn)定切削時(shí)，工件表面的線速度為 Vc，則刀具和切屑的相對(duì)滑動(dòng)速度為 V1＝ Vc／ ζ ， 為切屑收縮系數(shù)。當(dāng)?shù)毒甙l(fā)生振動(dòng)時(shí)，前刀面與切屑的相對(duì)滑動(dòng)速度便要 ζ 附加一個(gè)振動(dòng)速度 V2，刀具切入工件時(shí)相對(duì)滑動(dòng)速度為 V1＋ V2，刀具退出工件時(shí)，相對(duì)滑動(dòng)速度為 V1－ V2，它們分別對(duì)應(yīng)于徑向切削力 Fy1和 Fy2。所以，刀具切入工件的半個(gè)周期中，切削力所做的負(fù)功小于刀具切出工件的半個(gè)周期中所做的正功，在一個(gè)振動(dòng)周期中，便有多余的能量輸入振動(dòng)系統(tǒng)，從而激起振動(dòng)。 圖為徑向切削力 Fy 與切屑和前刀面相對(duì)滑動(dòng)速度ｖ的關(guān)系曲線。 外圓磨削時(shí)，設(shè)砂輪寬度為Ｂ，工件每轉(zhuǎn)進(jìn)給量為 ｆ，砂輪前一轉(zhuǎn)的磨削區(qū)和后一轉(zhuǎn)磨削區(qū)有重疊部分，其大小用重疊系數(shù) μ 表示： （２）再生效應(yīng)自振原理 切削或磨削加工時(shí)，后一次走刀和前一次走刀總會(huì)有部分重疊。 圖為外圓磨削簡(jiǎn)圖。 Ｂ－ｆ μ ＝ —— Ｂ 前后兩次走刀完全重疊時(shí)， μ ＝１；無重疊時(shí)， μ ＝０；一般情況 μ 在０～１之間。 在穩(wěn)定的切削過程中，由于偶然的擾動(dòng)（如刀具碰到工件材料上的硬質(zhì)點(diǎn)、余量不均勻等），引起工件與刀具發(fā)生相對(duì)的自由振動(dòng)，從而在切削表面上留下振紋，當(dāng)?shù)诙巫叩稌r(shí)，刀具將在有波紋的表面上進(jìn)行切削。 設(shè)第ｉ次切削時(shí)刀具與工件間的振紋為 y0，第ｉ＋１次（振紋為 ｙ）就要從已有振紋的表面上切除切屑。圖ａ中表示在一個(gè)周期中切削厚度處處相等，切入時(shí)切削力Ｆ所做的負(fù)功（因?yàn)榍腥霑r(shí)刀具的速度方向與切削力Ｆ的方向相反）與切出時(shí)所做的正功相等，振紋保持原有的狀態(tài)；圖ｂ中表示振幅 ｙ 比 ｙ０滯后 φ 角，刀具切入半周期中平均切削厚度比切出時(shí)的平均厚度小，因此，切入時(shí)的平均切削力比切出時(shí)的小，所以，在一個(gè)振動(dòng)周期中，切削力做的正功大于負(fù)功，系統(tǒng)得到了能量的輸入，振動(dòng)加強(qiáng)。圖ｃ中 ｙ中 ｙ 比 ｙ０超前 φ 角，刀具切入的半周期，平均切削厚度比切出時(shí)的大，因此，切削力所做的負(fù)功大于正功，振動(dòng)逐漸衰減。 振動(dòng)的發(fā)生與維持可用下圖所示的三種切削過程的能量關(guān)系說明。 綜上所述，振動(dòng) ｙ 滯后于 ｙ０是產(chǎn)生再生顫振的必要條件。 橢圓形曲線的旋向是順時(shí)針的，則刀具沿 ABC的軌跡是切入工件，它的運(yùn)動(dòng)方向與切削力Ｆ的方向相反， F做負(fù)功。沿著 BDA軌跡退出時(shí)，Ｆ力做正功。由于切出時(shí)平均切削厚度大于切入時(shí)平均切削厚度，故切削力做的正功大于負(fù)功，在一個(gè)振動(dòng)周期中便有多余的能量輸入振動(dòng)系統(tǒng)，維持系統(tǒng)的振動(dòng)。 （３）振型藕合自振原理 振動(dòng)系統(tǒng)實(shí)際上都是多自由度的，圖是一個(gè)二自由度振動(dòng)系統(tǒng)示意圖。 設(shè)切削前工件表面是光滑的，即不考慮再生效應(yīng)，當(dāng)?shù)都芟到y(tǒng)產(chǎn)生了角頻率為 ω的振動(dòng)，則刀架將在 X1和 X2兩個(gè)方向上同時(shí)振動(dòng)，刀具振動(dòng)的軌跡一般為橢圓形的封閉曲線。 ２．自激振動(dòng)的特征 與其他類型的振動(dòng)相比，自激振動(dòng)有以下特征： （１）機(jī)械加工中的自激振動(dòng)是在沒有周期性外力（相對(duì)于切削過程而言）干擾下所產(chǎn)生的振動(dòng)運(yùn)動(dòng)，這一點(diǎn)與強(qiáng)迫振動(dòng)有原則區(qū)別。 （２）自激振動(dòng)的頻率接近于系統(tǒng)的某一固有頻率，或者說，顫振頻率取決于振動(dòng)系統(tǒng)的固有特性。這一點(diǎn)與強(qiáng)迫振動(dòng)根本不同，強(qiáng)迫振動(dòng)的頻率取決于外界干擾力的頻率。 （３）自激振動(dòng)是一種不衰減的振動(dòng)。振動(dòng)過程本身能引起某種不衰減的周期性變化，而振動(dòng)系統(tǒng)能通過這種力的變化，從不具備交變特性的能源中周期性的獲得補(bǔ)充能量，從而維持住這個(gè)振動(dòng)。當(dāng)運(yùn)動(dòng)一停止，則這種外力的周期性變化和能量的補(bǔ)充過程也都立即停止。工藝系統(tǒng)中維持自激振動(dòng)的能量來自機(jī)床電動(dòng)機(jī)，電動(dòng)機(jī)除了供給切除切屑的能量外，還通過切削過程把能量輸給振動(dòng)系統(tǒng)，使工藝系統(tǒng)產(chǎn)生振動(dòng)運(yùn)動(dòng)。 ３．自激振動(dòng)的控制 （１）盡量減小重疊系數(shù) μ 重疊系數(shù) μ 直接影響再生效應(yīng)的大小。重疊系數(shù)值取決于加工方式、刀具的幾何形狀、切削用量等。圖中列出了兩種加工方式的 μ 值。車螺紋（圖ａ）時(shí)， μ ＝０，工藝系統(tǒng)不會(huì)有再生型自激振動(dòng)產(chǎn)生。切斷工件（圖ｂ）時(shí)， μ ＝１，再生效應(yīng)最大。對(duì)于一般外圓，縱向車削時(shí)， μ ＝０～１，此時(shí)應(yīng)通過改變切削用量和刀具幾何形狀，使 μ 盡量減小，以提高切削的穩(wěn)定性。 自激振動(dòng)主要受切削過程中的工藝系統(tǒng)內(nèi)部因素的影響。主要影響因素有切削用量、刀具幾何參數(shù)和切削過程中的阻尼等。通過合理控制這些因素，就能減小或消除自激振動(dòng)。 （２）合理選擇刀具幾何參數(shù) 從圖可以看出，當(dāng) κ ｒ＝９０ 176。 時(shí)，振幅最小。前角越大，切削力越小，振幅也越小。前角對(duì)振幅的影響。適當(dāng)?shù)卦龃笄敖恰⒅髌?，能減?。疲? ，從而減小振動(dòng)。后角可盡量取小，但精加工中由于切削深度較小，后角較小時(shí)，刀刃不容易切入工件，且使刀具后面與加工表面間的摩擦加劇，反而容易引起自振。通常在刀具的主后面上磨出一段后角為負(fù)的窄棱面，如圖所示，這樣可以增大工件和后刀面之間的摩擦阻尼，起到