【正文】 100 ? 100 ? 100 ? 9 0 ? 90 ? 81 ? 81 ? 81 ? ? ? 75 ? 75 ? * 26 2 自組織特征映射網(wǎng) （ SelfOrganizing feature Map） 1981年芬蘭 Helsink大學(xué)的 種自組織特征映射網(wǎng)，簡(jiǎn)稱 SOM網(wǎng) ，又稱 Kohonen網(wǎng) 。 Kohonen認(rèn)為：一個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)接受外界輸入模式時(shí)，將會(huì)分為不同的對(duì)應(yīng)區(qū)域，各區(qū)域?qū)斎肽Ｊ骄哂胁煌捻憫?yīng)特征，而且這個(gè)過程是自動(dòng)完成的。自組織特征映射正是根據(jù)這一看法提出來的，其特點(diǎn)與人腦的自組織特性相類似。 生物學(xué)研究的事實(shí)表明，在人腦的感覺通道上，神經(jīng)元的組織原理是 有序排列 。因此當(dāng)人腦通過感官接受外界的特定時(shí)空信息時(shí)，大腦皮層的 特定 區(qū)域 興奮 ，而且類似的外界信息在對(duì)應(yīng)區(qū)域是 連續(xù)映象 的。 對(duì)于某一圖形或某一頻率的特定興奮過程，神經(jīng)元的有序排列以及對(duì)外界信息的連續(xù)映象是自組織特征映射網(wǎng)中競(jìng)爭(zhēng)機(jī)制的生物學(xué)基礎(chǔ)。 * 27 SOM網(wǎng)共有兩層，輸入層模擬感知外界輸入信息的視網(wǎng)膜，輸出層模擬做出響應(yīng)的大腦皮層。 * 28 … … … … ( a ) 一維線陣 ( b ) 二維平面線陣 SOM網(wǎng)的獲勝神經(jīng)元對(duì)其鄰近神經(jīng)元的影響是由近及遠(yuǎn)，由興奮逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)橐种?，因?其學(xué)習(xí)算法中不僅獲勝神經(jīng)元本身要調(diào)整權(quán)向量，它周圍的神經(jīng)元在其影響下也要程度不同地調(diào)整權(quán)向量。 這種調(diào)整可用三種函數(shù)表示： * 29 * 30 以獲勝神經(jīng)元為中心設(shè)定一個(gè)鄰域半徑，該半徑圈定的范圍稱為 優(yōu)勝鄰域 。在 SOM網(wǎng)學(xué)習(xí)算法中，優(yōu)勝鄰域內(nèi)的所有神經(jīng)元均按其離開獲勝神經(jīng)元的距離遠(yuǎn)近不同程度地調(diào)整權(quán)值。 優(yōu)勝鄰域開始定得很大， 但其大小隨著訓(xùn)練次數(shù)的增加不斷收縮，最終收縮到半徑為零 。 * 31 187。 訓(xùn)練階段 * 32 * W 4 W 1 * W 2 * W 3* * W 5 * * W 1 W 2 * W 3 * W 5 * W 4 w1 w2 w3 w4 w5 187。 工作階段 * 33 * * W 1 W 2 * W 3 * W 5 * W 4 * * W 1 W 2 * W 3 * W 5 * W 4 Kohonen 學(xué)習(xí)算法 (1)初始化 對(duì)輸出層各權(quán)向量賦小隨機(jī)數(shù)并進(jìn)行歸一化處理 ， 得到 ， j=1,2,…m；建立初始優(yōu)勝鄰域 Nj*(0)；學(xué)習(xí)率 ? 賦初始值 。 (2)接受輸入 從訓(xùn)練集中隨機(jī)選取一個(gè)輸入模式并進(jìn)行歸一化處理 ，得到 ， p?{1,2,…,P}。 (3)尋找獲勝節(jié)點(diǎn) 計(jì)算 與 的點(diǎn)積 ， j=1,2,…m， 從中選出點(diǎn)積最大的獲勝節(jié)點(diǎn) j*。 (4)定義優(yōu)勝鄰域 Nj*(t) 以 j*為中心確定 t 時(shí)刻的權(quán)值調(diào)整域 ， 一般初始鄰域 Nj*(0)較大 ， 訓(xùn)練過程中 Nj*(t)隨訓(xùn)練時(shí)間逐漸收縮 。 * 34 jW?pX? pX?jW?Kohonen學(xué)習(xí)算法 * 35 Nj *( 0 ) Nj *( 0 ) Nj *( 1 ) Nj *( 1 ) Nj *( 2 ) Nj *( 2 )(5)調(diào)整權(quán)值 對(duì)優(yōu)勝鄰域 Nj*(t)內(nèi)的所有節(jié)點(diǎn)調(diào)整權(quán)值： i=1,2,…n j?Nj*(t) 式中 ， 是訓(xùn)練時(shí)間 t 和鄰域內(nèi)第 j 個(gè)神經(jīng)元與獲勝神經(jīng)元 j* 之間的拓?fù)渚嚯x N 的函數(shù) ， 該函數(shù)一般有以下規(guī)律： * 36 )]()[,()()1( twxNttwtw ijpiijij ???? ?),(t? ?????? ?? Nt ,Kohonen學(xué)習(xí)算法 (5)調(diào)整權(quán)值 * 37 NetNt ?? )(),( ??? ( t ) ? ( t ) ? ( t )? (0 ) ? ( 0 ) ? ( 0 ) 0 t 0 t 0 t(6)結(jié)束檢查 學(xué)習(xí)率是否衰減到零或某個(gè)預(yù)定的正小數(shù)？ Kohonen學(xué)習(xí)算法 * 38 初始化、歸一化權(quán)向量 W ：j?W ， j= 1 ,2 ,…m ；建立初始優(yōu)勝鄰域 Nj *( 0 )學(xué)習(xí)率 ? ( t ) 賦初始值輸入歸一化樣本p?X ， p ? { 1 ,2 ,… ,P }計(jì)算點(diǎn)積pTjXW??， j= 1 ,2 ,… m選出點(diǎn)積最大的獲勝節(jié)點(diǎn) j*定義優(yōu)勝鄰域 Nj *( t )對(duì)優(yōu)勝鄰域 Nj *( t ) 內(nèi)節(jié)點(diǎn)調(diào)整權(quán)值：)]()[()()( twxN,ttw1twijpiijij???? ?i= 1 ,2 ,…n j ? Nj *( t ) N )( t? m in? Y結(jié)束Kohonen學(xué)習(xí)算法程序流程 SOM網(wǎng)絡(luò)的功能 SOM網(wǎng)絡(luò)的功能特點(diǎn)之一是：保序映射，即能將輸入空間的樣本模式類有序地映射在輸出層上。 例 動(dòng)物屬性特征映射 1989年 Kohonen給出一個(gè) SOM網(wǎng)的著名應(yīng)用實(shí)例，即把不同的動(dòng)物按其屬性映射到二維輸出平面上，使屬性相似的動(dòng)物在 SOM網(wǎng)輸出平面上的位置也相近。 訓(xùn)練集選了 16種動(dòng)物，每種動(dòng)物用一個(gè) 29維向量來表示。前 16個(gè)分量構(gòu)成符號(hào)向量（不同的動(dòng)物進(jìn)行 16取 1編碼），后 13個(gè)分量構(gòu)成屬性向量，描述動(dòng)物的 13種屬性的有或無（用 1或 0表示）。 16種動(dòng)物的屬性向量（ 29維向量的后 13個(gè)分量） 動(dòng)物 屬性 鴿子 母雞 鴨 鵝 貓頭鷹 隼 鷹 狐貍 狗 狼 貓 虎 獅 馬 斑馬 牛 小 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 中 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 大 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 2只腿 1 1 1 1 1 1 1 0 0