物流配送車輛路徑問題(已改無錯字)
2023-01-25 05:35:49 本頁面
【正文】 后服務(wù)回程客戶。 ?描述 ?求一個具有最小總費(fèi)用的由 K條簡單回路組成的集合，并滿足 （ 1）、（ 2） 同 CVRP； （ 3） 一條回路上各去程客戶點(diǎn)和回程客戶點(diǎn)的需求量之和分別不超過車輛裝載能力 C； （ 4） 所有去程客戶必須先于回程客戶得到服務(wù) 。 20 ? 擴(kuò)展 ?帶回程運(yùn)輸和時(shí)間窗的 VRP（ VRP with backhauls and time windows, VRPBTW） 21 帶取送貨的 VRP （VRP with pickup and delivery， VRPPD） ? 特點(diǎn) ?客戶 i對應(yīng)著兩個量： di， 送往客戶 i的貨物數(shù)量 pi， 從客戶 i收取的貨物數(shù)量 ?Oi表示需送往客戶 i的貨物的始發(fā)點(diǎn)， Di表示待取貨物的終到點(diǎn)。 ?在每個客戶點(diǎn)，規(guī)定先卸后裝。 ?描述 ?求一個具有最小總費(fèi)用的由 K條簡單回路組成的集合，并滿足 （ 1）、（ 2） 同 CVRP； （ 3） 車輛的當(dāng)前負(fù)載必須保持非負(fù)且 ≤C； 22 （ 4） 當(dāng) Oi不是配送中心時(shí)，它必須與客戶 i在同一線路上且先于客戶 i得到服務(wù)； （ 5） 當(dāng) Di不是配送中心時(shí)，它必須與客戶 i在同一線路上且后于客戶 i得到服務(wù)。 ? 擴(kuò)展 ? 帶取送貨和時(shí)間窗的 VRP（ VRP with pickup and delivery and time windows, VRPPDTW）。 23 車輛路徑問題的研究現(xiàn)狀和發(fā)展趨勢 ?Dantzig和 Ramser于 1959年首先對 VRP進(jìn)行了研究。他們描述了一個將汽油送往各加油站的實(shí)際問題，并提出了相應(yīng)的數(shù)學(xué)規(guī)劃模型及其求解算法。 ?1964年， Clarke和 Wright提出一種對 DantzigRamser方法進(jìn)行改進(jìn)的較有效的啟發(fā)式算法 ——ClarkeWright節(jié)約算法。 ?在這兩篇開創(chuàng)性的論文發(fā)表后， VRP很快引起學(xué)術(shù)界和實(shí)際工作者的極大重視，成為近二十多年來運(yùn)籌學(xué)領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)之一。 特別是物流配送活動中的配送車輛行駛路徑問題，是近年來 VRP的重點(diǎn)研究對象和應(yīng)用領(lǐng)域。 24 ?1983年， Bodin等人在長達(dá) 140多頁的對 VRP的研究進(jìn)展進(jìn)行綜述的文章中，就列舉了 699篇相關(guān)的參考文獻(xiàn)。 ?1995年出版的《 Handbooks in Operations Research and Management Science 》中，第八卷就是專門討論車輛路徑問題的。 ?2023年， Paolo Toth和 Daniele Vigo在其出版的著作《 The Vehicle Routing Problem 》 中，對 VRP的最新研究進(jìn)展和發(fā)展趨勢進(jìn)行了比較全面的分析。 ?與國際上相比，國內(nèi)對 VRP的研究相對較少，最近幾年才陸續(xù)有一些相關(guān)的研究成果發(fā)表。 ?通過各國研究人員的共同努力，現(xiàn)已提出了許多用于求解不同類型的 VRP的最優(yōu)解和近優(yōu)解的模型及其精確算法和啟發(fā)式算法。 25 車輛路徑問題的模型 ? CVRP的三下標(biāo)車輛流模型。 ? 定義變量 ????否則行駛到點(diǎn)從點(diǎn)車輛 0, 1 jikx ijk????否則完成的任務(wù)由車輛點(diǎn)
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