江蘇省南通市海安縣20xx屆九年級數(shù)學學業(yè)水平試題(已改無錯字)
2022-12-28 06:01:58 本頁面
【正文】 ∵ 點 B在 ⊙ O上， ∴ 直線 BC是 ⊙ O的切線． 5分 （ 2）連結(jié) DB． ∵ AD是 ⊙ O的直徑， ∴∠ ABD＝ 90176。 ， 6分 ∴Rt△ ABD∽Rt△ AOP． 7分 ∴ ABAO＝ ADAP，即 23＝ 6AP ， AP＝ 9， 9分 ∴ BP ＝ AP－ BA＝ 9－ 2＝ 7． 10分 26． （本題滿分 10分） （ 1） 由題意， 1＋ 2＋ 3＋ ? ＋ 26 1分 ＝ (1＋ 26) 26247。 2 2分 ＝ 351， 即前 26行的點數(shù)的和為 351. 3分 （ 2） 設前 n行的點數(shù)的和為 300，列方程 12n(n＋ 1)＝ 300， 5分 整理得 n2＋ n－ 600＝ 0， 6分 (n＋ 25)(n－ 24)＝ 0， 7分 ∴ n1＝－ 25， n2＝ 24， 8分 ∵ n為正整數(shù)， ∴ n＝ 24； 9分 答： 300是前 24行的點數(shù)的和． 10分 A B C P O D 27． （本題 滿分 12分） （ 1）如答圖 1分別以點 B、 C為圓心， BC長為半徑作弧交正方形內(nèi)部于點 T，連接 BT并延長交邊 AD于點 E； 3分 ★評分提醒：該題的作法眾多，估計學生會有 n種成功作法，評卷老師注意結(jié)合考生的作圖語句敘述仔細辨認，慎重評分．命題意圖也是引導學生重視古老的尺規(guī)作圖及其背后的理由，平面幾何的理性思維的價值也在于此，這也是課程標準（ 2020年版）上所倡導的． （ 2）證明：連接 PE，如答圖 2 ∵點 M是 BE的中點， PQ⊥ BE ∴ PQ垂直平分 BE． ∴ PB＝ PE， 4分 ∴∠ PEB＝∠ PBE＝ 90176。 － ∠ AEB ＝ 90176。 － 60176。＝ 30176。， ∴∠ APE＝∠ PBE＋∠ PEB＝ 60176。， ∴ BP＝ EP＝ 2AP． 6分 （ 3） NQ＝ 2MQ或 NQ＝ MQ． 8分 理由如下： 如答圖 3所示，過點 Q作 QF⊥ AB于點 F交 BC于點 G，則 QF＝ CB. ∵正方形 ABCD中， AB＝ BC， ∴ FQ＝ AB． 在△ ABE和△ FQP中， A （第 27 題）答 圖 1 B C D T E A （第 27 題）答 圖 3 B C D E P M Q N F G A （第 27 題）答 圖 2 B
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