【正文】 較電路的位數(shù)： E+B=8+2=10位。 ? 題 在一個 Cache存儲系統(tǒng)中， Cache的訪問周期為 10ns，主存儲器的訪問周期為 60ns，每個數(shù)據(jù)在Cache中平均重復(fù)使用 4次。當(dāng)塊大小為 1個字節(jié)時，存儲系統(tǒng)的訪問效率只有 ，現(xiàn)在要通過增加塊大小，使存儲系統(tǒng)的訪問效率達(dá)到 。 ? （ 1）當(dāng)存儲系統(tǒng)的訪問效率為 ，計算命中率和等效訪問周期。 ? （ 2）為了使存儲系統(tǒng)的訪問效率達(dá)到 ，命中率和等效訪問周期應(yīng)該提高到多少？ ? （ 3）為了使存儲系統(tǒng)的訪問效率從 ，塊的大小至少增加到幾個字？ 解 :（ 1）當(dāng)存儲系統(tǒng)的訪問效率為 ，由表達(dá)式 可求出命中率為 等效訪問周期為 或由 得 （ 2）當(dāng)存儲系統(tǒng)的訪問效率提高到 ，命中率 應(yīng)該提高到 H2 等效訪問周期應(yīng)提高為 或由 得 （ 3）為了使存儲系統(tǒng)的訪問效率由 ， 塊大小應(yīng)為 B個字。則有 在上式中代入相關(guān)參數(shù)，可求出 其中 n為 Cache的塊大小與數(shù)據(jù)重復(fù)使用次數(shù)的乘積， H1是原來的命中率， H是塊大小增加后的命中率。 ?題 對于下述訪存字節(jié)地址序列： 1,14,50,89,20,17,19,56,19,11,14,43,15,16,9,17標(biāo)出每次訪存后的 cache存儲空間的分配情況和命中情況。假定 cache是 2路組相聯(lián)的，采用 FIFO替換策略，每塊是 4個 32位的字。Cache的容量是 16字，初始 cache為空。 主存地址 cache地址 區(qū)號 組號 塊號 字 W 1位 1位 2位 1位 2位 組號 塊號 字 w 1位 解： B3 B4 B2 B1 B0 B7 B5 B6 主存儲器 ? 組 0 組 1 區(qū) 0 區(qū) 1 3位 B4 B7 B5 B6 區(qū) 7 ? ? 時間 t 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 字地址流 （ 2路組相聯(lián) FIFO） 調(diào)進(jìn) 調(diào)進(jìn) 調(diào)進(jìn) 替換 替換 替換 替換 命中 命中 1次 組 0 組 1 替換 替換 替換 1 1 14 14 50 19 56 89 89 89 89 20* 50* 17 17 19 11 17 56 17 17 19 19 14 50 14 20 14 14* 89* 89 1 14 50 89 20 17 19 56 19 11 14 43 15 16 9 17 替換 17 56* 43 17 16 14* 19 14 11* 19 17 43 17* 15 19 43* 16 15 19 9 16 15 19* 9 15 1 1* 調(diào)進(jìn) 替換 替換 替換 作 設(shè)一條指令的執(zhí)行過程分為 “ 取指令 ” 、 “ 分析 ”和 “ 執(zhí)行 ” 三段 ， 每一段的執(zhí)行時間分別為 Δt、 2Δt和3Δt。 在下列各種情況下 ， 分別寫出連續(xù)執(zhí)行 n條指令所需要的時間表達(dá)式 。 （ 1） 順序執(zhí)行方式 。 （ 2） 僅 “ 取指令 ” 和 “ 執(zhí)行 ” 重疊 。 （ 3） “ 取指令 ” 、 “ 分析 ” 和 “ 執(zhí)行 ” 重疊 （ 4） 先行控制方式 第 5章 ? 解： ? （ 1）順序執(zhí)行需要的時間如下： ? （ 2）取指令和執(zhí)行重疊，即一次重疊執(zhí)行方式，我們假設(shè)第 n+1條指令的取指令和第 n條指令的執(zhí)行同時結(jié)束，那么所需要的時間為： ? （ 3）取指令、分析和執(zhí)行重疊 ? (4)先行控制方式 t6nnt)3t2t( ?????????TttnntttT ??????????? 5)32(ttntntttT ????????????? 53)1(3)32(tnttT ?????? ??3n1ii1 t 執(zhí)行分析1 2 3 4 ?t ?t 3?t ?t 例 帶有瓶頸部件的 4功能段流水線 , △ t1=△ t2=△ t4=△ t, △ t3=3△ t,4個任務(wù)、 10個任務(wù)時 TP， E、 SP 。 （ 1）分析法 : 各段時間不等 tn??????1544t9)(64TP時，TP= n Σ △ ti+(n1)△ tj i=1 m S T S1 S2 S3 S4 t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7 t8 t9 t10 t12 t13 t14 t15 1 2 3 4 t11 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 輸出 = Sp= n *Σ △ ti m i=1 Σ △ ti+(n1)*△ tj m I=1 4*6 △ t 15 △ t = 24 15 = E= n個任務(wù)實際占用的時 空區(qū) M各段總的時 空區(qū) % 64 ????? ??? tt（ 2）時空圖法 例 5. 2 以浮點加法運算為例（四段流水線）各段時間相等，求吞吐率、效率。 求 Z=A+B+C+D+E+F+G+H， TP、 E、 Sp (注意有相關(guān) ) Z=A+B+C+D+E+F+G+H 1 2 3 4 5 6 7 TP=7/15△ t E=7*4/(15*4)=7/15＝ 46% Sp=4*7/15=28/15= 解 : 流水線的效率不高，原因在于存在著數(shù)據(jù)相關(guān) ,有空閑功能段。 時間 空間 1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 3 3 4 4 4 4 5 5 5 5 6 6 6 6 7 7 7 7 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 例 ASC計算機(jī)多功能算術(shù)運算流水線各段時間相等， 6次浮點加、 5次定點乘的吞吐率，效率，加速比 m=8， n=11 分析： T加 =6+(61)*1=11(△ t) T乘 =4+(51)*1=8(△ t) 則 TP=11/(11+8)△ t=11/19△ t E=(6*6+5*4)△ t/(19*8△ t)=% Sp=(6*6+5*4)△ t/19△ t=56/19= 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 8 6 7 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 時間 浮加 定點乘 一 二 三 四 五 一 二 三 四 五 一 二 三 四 五 一 二 三 四 五 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 題 一條線性流水線有 4個功能段組成 ， 每個功能段的延遲時間都相等 ， 都為 Δt。 開始 5個 Δt， 每間隔一個 Δt向流水線輸入一個任務(wù) ， 然后停頓 2個 Δt， 如此重復(fù) 。 求流水線的實際吞吐率 、 加速比和效率 。 [解答 ]流水線的時空圖如下： 功能段 1功能段 2功能段 3功能段 4Δ t 2 Δ t 3 Δ t 4 Δ t 5 Δ t 6 Δ t 7 Δ t 8 Δ t 10 Δ t9 Δ t1 21112223333444455556666777711 Δ t 12 Δ t 13 Δ t 14 Δ t 15 Δ t我們可以看出 ， 在 （ 11n+1） Δt的時間內(nèi) ， 可以輸出 5n個結(jié)果 ， 如果指令的序列足夠長 （ n→∞ ） ， 并且指令間不存在相關(guān) ， 那么 ， 吞吐率可以認(rèn)為滿足： 加速比為： 從上面的時空圖很容易看出 ， 效率為： )(11 5)/111( 5)111( 5 ?????????? nttntn nTp)(1120/111 20221 20)111( 45 ????????? ??? nnn ntn tnS)(11 5/111 5)111(4 20 ???????? ?? nntn tnE例 用一條 5個功能段的浮點加法器流水線計算 每個功能段的延遲時間均相等 ， 流水線的輸出端和輸入端之間有直接數(shù)據(jù)通路 ， 而且設(shè)置有足夠的緩沖寄存器 。 要求用盡可能短的時間完成計算 ， 畫出流水線時空圖 ， 并計算流水線的實際吞吐率 、 加速比和效率 。 [解答 ]首先需要考慮的是 ， 10個數(shù)的的和最少需要做幾次加法。 我們可以發(fā)現(xiàn) ， 加法的次數(shù)是不能減少的： 9次；于是我們要盡可能快的完成任務(wù) ， 就只有考慮如何讓流水線盡可能 充滿， 這需要消除前后指令之間的相關(guān) 。 由于加法滿足交換率和結(jié)合率 ， 我們可以調(diào)整運算次序如以下的指令序列 ， 我們把中間結(jié)果寄存器稱為 R， 源操作數(shù)寄存器稱為 A， 最后結(jié)果寄存器稱為 F， 并假設(shè)源操作數(shù)已經(jīng)在寄存器中 ， 則指令如下： ???101iiAF? I1： R1←A1+A2 ? I2： R2←A3+A4 ? I3： R3←A5+A6 ? I4： R4←A7+A8 ? I5： R5←A9+A10 ? I6： R6←R1+R2 ? I7： R7←R3+R4 ? I8： R8←R5+R6 ? I9： F←R7+R8 這并不是唯一可能的計算方法。假設(shè)功能段的延遲為 Δt。時空圖如下，圖中的數(shù)字是指令號。 3 2 1 4 1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 3 3 4 4 4 4 5 5 5 5 5 6 6 6 6 6 7 7 7 7 7 8 8 8 8 8 9 9 9 9 9 21Δt 部件 m 1 5 4 3 2 R1=A1+A2 R2=A3+A4 R3=A5+A6 R4=A7+A8 R5=A9+A10 R6=R1+R2 R7=R3+R4 R8=R5+R6 F=R7+R8 R1 R3 R5 R6 R7 R8 F R2 R4 整個計算過程需要 21Δt， 所以吞吐率為： 加速比為： 效率為： tTp ?? 219 59 ?????? t tS% 59 ??? ??? ttE 作 流水線由 4個功能部件組成，每個功能部件的延遲時間為 ⊿ t。當(dāng)輸入 10個數(shù)據(jù)后，間歇5⊿t ，又輸入 10個數(shù)據(jù)，如此周期性地工作，求此時流水線的吞吐率，并畫出其時空圖。 [分析 ] 所謂輸入 10個數(shù)據(jù)后，間歇 5⊿t ，又輸入 10個數(shù)據(jù)的含義應(yīng)當(dāng)是以輸入時間為基準(zhǔn)，即從第 10個數(shù)據(jù)輸入時算起，隔 5⊿t 后又開始輸入新的一輪數(shù)據(jù)。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 1 時間 (⊿t) 部件 5⊿ t [解答 ]按題意可得 4個功能部件流水時的時空關(guān)系如下圖所示 所以，按周期性工作時的流水線平均吞吐率為 Tp=10/(14⊿t)=5/(7⊿t) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 4 3 2 1 作 有一個浮點乘流水線如下圖 (a)所示，其乘積可直接返回輸入端或暫存于相應(yīng)緩沖寄存器中，畫出實現(xiàn) A*B*