【正文】 測(cè)量原理。解答：利用激光干涉測(cè)量技術(shù)。321 選用傳感器的基本原則是什么？試舉一例說(shuō)明。解答：靈敏度、響應(yīng)特性、線性范圍、可靠性、精確度、測(cè)量方法、體積、重量、價(jià)格等各方面綜合考慮。第四章 信號(hào)的調(diào)理與記錄41 以阻值R=120W、靈敏度Sg=2的電阻絲應(yīng)變片與阻值為120W的固定電阻組成電橋，供橋電壓為3V，并假定負(fù)載電阻為無(wú)窮大，當(dāng)應(yīng)變片的應(yīng)變?yōu)?me和2000me時(shí)，分別求出單臂、雙臂電橋的輸出電壓，并比較兩種情況下的靈敏度。解：這是一個(gè)等臂電橋，可以利用等比電橋和差特性表達(dá)式求解。 Uo=1(DR1DR2+DR3DR4)Ue 4R=e=2me時(shí)： 1DR1Ue=SgeUe=180。2180。2180。106180。3=3180。106V=3μV 4R41DR1Ue=SgeUe=180。2180。2180。106180。3=6180。106V=6μV 雙臂輸出電壓：Uo=2R2單臂輸出電壓：Uoe=2000me時(shí)： 1DR1Ue=SgeUe=180。2180。2000180。106180。3=3180。103V=3mV 4R41DR1Ue=SgeUe=180。2180。2000180。106180。3=6180。103V=6mV 雙臂輸出電壓：Uo=2R2單臂輸出電壓：Uo=雙臂電橋較單臂電橋靈敏度提高1倍。42 有人在使用電阻應(yīng)變儀時(shí)，發(fā)現(xiàn)靈敏度不夠，于是試圖在工作電橋上增加電阻應(yīng)變片數(shù)以提高靈敏度。試問(wèn)，在下列情況下，是否可提高靈敏度？說(shuō)明為什么？1）半橋雙臂各串聯(lián)一片；2）半橋雙臂各并聯(lián)一片。 解答：電橋的電壓靈敏度為S=UoDR，即電橋的輸出電壓Uo=S和電阻的相對(duì)變化成正比。由此DR/RR可知：1）半橋雙臂各串聯(lián)一片，雖然橋臂上的電阻變化增加1倍，但橋臂總電阻也增加1倍，其電阻的相對(duì)變化沒(méi)有增加，所以輸出電壓沒(méi)有增加，故此法不能提高靈敏度；2）半橋雙臂各并聯(lián)一片，橋臂上的等效電阻變化和等效總電阻都降低了一半，電阻的相對(duì)變化也沒(méi)有增加，故此法也不能提高靈敏度。43 為什么在動(dòng)態(tài)應(yīng)變儀上除了設(shè)有電阻平衡旋鈕外，還設(shè)有電容平衡旋鈕解答：動(dòng)態(tài)電阻應(yīng)變儀采用高頻交流電給電橋供電，電橋工作在交流狀態(tài)，電橋的平衡條件為 Z1Z3=Z2Z4174。|Z1||Z3|=|Z2||Z4|，j1j3=j2j4由于導(dǎo)線分布、各種寄生電容、電感等的存在，光有電阻平衡是不能實(shí)現(xiàn)阻抗模和阻抗角同時(shí)達(dá)到平衡，只有使用電阻、電容兩套平衡裝置反復(fù)調(diào)節(jié)才能實(shí)現(xiàn)電橋阻抗模和阻抗角同時(shí)達(dá)到平衡。44 用電阻應(yīng)變片接成全橋，測(cè)量某一構(gòu)件的應(yīng)變，已知其變化規(guī)律為e(t)=Acos10t+Bcos100t如果電橋激勵(lì)電壓u0=Esin10000t，試求此電橋的輸出信號(hào)頻譜。解：接成等臂全橋，設(shè)應(yīng)變片的靈敏度為Sg，根據(jù)等臂電橋加減特性得到 uo=DRue=Sge(t)ue=Sg(Acos10t+Bcos100t)Esin10000tR1=SgEA[sin(10+10000)tsin(1010000)t]2 1+SgEB[sin(100+10000)tsin(10010000)t]2SEASEB=g(sin10010t+sin9990t)+g(sin10100t+sin9900t)22An( 幅頻圖為45 已知調(diào)幅波xa(t)=(100+30cosWt+20cos3Wt)coswct，其中fc=10kHz，fW=500Hz。試求：1）xa(t)所包含的各分量的頻率及幅值；2）繪出調(diào)制信號(hào)與調(diào)幅波的頻譜。解：1）xa(t)=100coswct +15cos(wcW)t+15cos(wc+W)t+10cos(wc3W)t+10cos(wc+3W)t各頻率分量的頻率/幅值分別為：10000Hz/100，9500Hz/15，10500Hz/15，8500Hz/10，11500Hz/10。2）調(diào)制信號(hào)x(t)=100+30cosWt+20cos3Wt，各分量頻率/幅值分別為：0Hz/100，500Hz/30，1500Hz/20。 調(diào)制信號(hào)與調(diào)幅波的頻譜如圖所示。 AnAn 調(diào)幅波頻譜 調(diào)制信號(hào)頻譜46 調(diào)幅波是否可以看作是載波與調(diào)制信號(hào)的迭加？為什么？解答：不可以。因?yàn)檎{(diào)幅波是載波幅值隨調(diào)制信號(hào)大小成正比變化，只有相乘才能實(shí)現(xiàn)。47 試從調(diào)幅原理說(shuō)明，為什么某動(dòng)態(tài)應(yīng)變儀的電橋激勵(lì)電壓頻率為10kHz，而工作頻率為0~1500Hz？ 解答：為了不產(chǎn)生混疊，以及解調(diào)時(shí)能夠有效地濾掉高頻成分，要求載波頻率為5~10倍調(diào)制信號(hào)頻率。動(dòng)態(tài)應(yīng)變儀的電橋激勵(lì)電壓為載波，頻率為10kHz，所以工作頻率（即允許的調(diào)制信號(hào)最高頻率）為0~1500Hz是合理的。48 什么是濾波器的分辨力？與哪些因素有關(guān)？ 解答：濾波器的分辨力是指濾波器分辨相鄰頻率成分的能力。與濾波器帶寬B、品質(zhì)因數(shù)Q、倍頻程選擇性、濾波器因數(shù)等有關(guān)。帶寬越小、品質(zhì)因數(shù)越大、倍頻程選擇性越小、濾波器因數(shù)越小，分辨力越高。 49 設(shè)一帶通濾器的下截止頻率為fc1，上截止頻率為fc2，中心頻率為f0，試指出下列記述中的正確與錯(cuò)誤。 1）倍頻程濾波器2）fc2c1。 f0 3）濾波器的截止頻率就是此通頻帶的幅值3dB處的頻率。 4）下限頻率相同時(shí)，倍頻程濾波器的中心頻率是1/3 解答：1）錯(cuò)誤。倍頻程濾波器n=1，正確的是fc2=21fc1=2fc1。2）正確。3）正確。4）正確。410 已知某RC低通濾波器，R=1kW，C=1mF，試；1）確定各函數(shù)式H(s)；H(w)；A(w)；j(w)。2）當(dāng)輸入信號(hào)ui=10sin1000t時(shí)，求輸出信號(hào)uo，并比較其幅值及相位關(guān)系。解：)一階RC低通濾波器 1）H(s)=11，H(w)= ts+11+jtw11，H(w)=+11+=RC=1000180。106= 所以 H(s)= A(w)，j(w)= = 22）ui=10sin1000t時(shí)，w=1000rad/s，所以A(1000)= j(1000)=180。1000=p4uo=10180。A(1000)sin[1000t+j(1000)]=t)（穩(wěn)態(tài)輸出） 43dB），相位滯后p相對(duì)輸入ui，輸出幅值衰減為p。 4411已知低通濾波器的頻率響應(yīng)函數(shù) H(w)=1 1+jwt式中t=。當(dāng)輸入信號(hào)x(t)=(10t)+(100t45176。)時(shí)，求其輸出y(t)，并比較y(t)與x(t)的幅值與相位有何區(qū)別。解：A(w)，j(w)=arctantw187。， j(10)=arctan(180。10)187。176。187。，j(100)=arctan(180。100)187。176。 A(10)= A(100)=y(t)=180。A(10)cos[10t+j(10)]+180。A(100)cos[100t45176。+j(100)]= cos(176。)+(176。)比較：輸出相對(duì)輸入，幅值衰減，相位滯后。頻率越高，幅值衰減越大，相位滯后越大。412 若將高、低通網(wǎng)絡(luò)直接串聯(lián)（見(jiàn)圖446），問(wèn)是否能組成帶通濾波器？請(qǐng)寫(xiě)出網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)，并分析其幅、相頻率特性。Cui(t) R1 R2 C2 uo(t)圖446 題412圖解：H(s)= t1s t1t2s2+(t1+t2+t3)s+1jt1w t1t2w2+j(t1+t2+t3)w+1t1=R1C1，t2=R2C2，t3=R1C2 H(w)= A(w) 1t1t2w2 j(w)=arctan(t1+t2+t3)wA(0)=0，j(0)=p/2；A(165。)=0，j(165。)=p/2，可以組成帶通濾波器，如下圖所示。 Bode Diagram Magnitude (dB)Phase (deg) 904504Frequency (rad/sec)413 一個(gè)磁電指示機(jī)構(gòu)和Id2qnABdqnAB++q=U rdt2r(Ri+R1)dtr(Ri+R1)i180。105kgm2，彈簧剛度r為103Nmrad1，線圈匝數(shù)n為100，線圈橫截面積A為104m2，線圈內(nèi)阻R1為75W，磁通密度B為150Wbm1和信號(hào)內(nèi)阻Ri為125W；1）試求該系統(tǒng)的靜態(tài)靈敏度（radV1）。2），必須把多大的電阻附加在電路中？改進(jìn)后系統(tǒng)的靈敏度為多少？nABnABr2Kwnr(Ri+R1)r(Ri+R1)Iq(s)===解：1）H(s)=Ui(s)s+2zwns+wns2+s+1s2+s+rr(Ri+R1)Ir(Ri+R1)I式中：wn=nABzK= r(Ri+R1)nAB100180。104180。150靜態(tài)靈敏度：K==3=r(Ri+R1)10180。(125+75)4阻尼比：z187