直線和圓的位置關(guān)系練習題附答案(已改無錯字)
2022-09-02 10:43:47 本頁面
【正文】 ：如右圖，延長 AP 交⊙O 于點 D. 由相交弦定理，知 .PCBA? ∵PA=2cm， PB=5cm，PC=3cm， ∴2PD=5 3. ∴PD=. ∴AD= PD+PA=+2=. ∵MN 切⊙O 于點 A，AP ⊥MN， ∴AD 是⊙O 的直徑. ∴⊙O 的直徑是 .2. 證明：如圖，連結(jié) OP、BP. ∵AB 是⊙O 的直徑，∴∠ APB=90176。. 又∵CE=BE，∴EP=EB. ∴∠3= ∠1. ∵OP= OB，∴∠4=∠2. ∵BC 切⊙O 于點 B，∴∠1+∠2=90176。. ∠3+∠4=90176。. 又∵OP 為⊙O 的半徑， ∴PE 是⊙O 的切線.3.（1）△QCP 是等邊三角形.證明：如圖 2，連結(jié) OQ，則 CQ⊥OQ.∵PQ= PO，∠QPC=60176。，∴∠POQ =∠PQO=60176。.∴∠C= .????6039∴∠CQP=∠C=∠QPC=60176。.∴△QCP 是等邊三角形.（2）等腰直角三角形.（3）等腰三角形.4. 解：（1）PC 切⊙O 于點 C，∴∠BAC=∠PCB =30176。. 又 AB 為⊙O 的直徑，∴∠ BCA=90176。. ∴∠CBA=90 176。.（2）∵ ，∴PB=?????????306 又 ，321?BC∴ .9?P O P M N A C B D OAB CPE1234第 6 頁 共 4 頁 5. 解：（1）連結(jié) OC，證∠OCP=90176。即可. （2）∵∠B=30176。，∴∠A=∠BGF=60176。. ∴∠BCP=∠BGF =60176。. ∴△CPG 是正三角形. ∴ .34?CPG ∵PC 切⊙O 于 C，∴ PDPE= .48)3(22?PC 又∵ ，∴ ， ， .6B1ABFDEG ∴ .2D ∴ .038??PE ∴以 PD、PE 為根的一元二次方程為 .048312???x（3）當 G 為 BC 中
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