167231圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(已改無(wú)錯(cuò)字)
2022-09-01 13:25:10 本頁(yè)面
【正文】 yxOBA根據(jù)已知條件， B， C的坐標(biāo)分別為 (， 0)， (0，)，設(shè)圓心的坐標(biāo)為 (0，b)，則圓的方程為 x2+(y－b)2=r2， 因?yàn)?B， C都在圓上，所以它們的坐標(biāo)滿(mǎn)足這個(gè)方程，于是得到方程組 2 2 2221 8 .5 1( 7 .2 )brbr? ??????解得 22 0 .1 97 5 0 .2 1br???? ??因此拱圓方程為 x2+(y+)2=. ? ?趙州橋 ?坐落在 河北省 趙縣洨河上。建于 隋代 （公元 581－ 618年）大業(yè)年間（公元 605－ 618年），由著名匠師 李春 設(shè)計(jì)和建造，距今已有約 1400年的歷史，是當(dāng)今世界上現(xiàn)存最早、保存最完善的古代敞肩 石拱橋 。1961年被國(guó)務(wù)院列為第一批 全國(guó)重點(diǎn)文物保護(hù)單位 。因趙州橋是重點(diǎn)文物，通車(chē)易造成損壞，所以不能通車(chē)。 例 4．已知兩點(diǎn) P1(4， 9)和 P2(6， 3)，求以P1P2為直徑的圓的方程，并判斷 M(6， 9)和 N(5， 3)是在圓上、圓外，還是在圓內(nèi) ? 解：由已知得圓心坐標(biāo)為 C(5， 6)，半徑 r的平方為 r2=10 所以圓的方程為 (x－ 5)2+(y－ 6)2=10， 將 M， N點(diǎn)的坐標(biāo)代入方程得 (6－ 5)2+(9－ 6)2=10， (5－ 5)2+(3－ 6)210, 所以點(diǎn) M在圓上，點(diǎn) N在圓內(nèi) . 練習(xí)題： 1．圓 (x－ 1)2+(y+1)2=2的周長(zhǎng)是（ ） （ A） π （ B） 2π （ C） 2 π
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